1、第三章不等式測(cè)試題一選擇題1設(shè)ab B C D2關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)0的解集為xx2,xR，則a=( )A2 B-2 C-1 D13不等式的解集是，則的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 4若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，是3a+3b的最小值是（ ） A18 B6 C2 D25已知直角三角形的周長(zhǎng)為2，則它的最大面積為（ ）A32 B32 C3 D36在上滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D 7如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B （2，0） C （2，1） D （0，1）8若角，滿足，則2的取值范圍是（ ）A （，0）B （，

2、）C （，）D （，）9下列不等式的證明過(guò)程正確的是 ( ) 若則 若,則 若則 若則10設(shè)M=,且a+b+c=1，(a、b、cR+)，則M的取值范圍是（ ） A 0, B ,1 C 1,8 D 8,+）11.若則A RPQ B PQR C QPR D PR0的解集是 。三解答題18解不等式：（1）；（2）；(3)ax2(a1)x1019已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍20.（1）求函數(shù)()的值域。（2）已知，求證：（3）已知a，b為正實(shí)數(shù)，2baba30，求函數(shù)y的最小值.21、已知，求的取值范圍。22、（10分）某單位準(zhǔn)備建造一間面

3、積為的背面靠墻的矩形平頂房屋，房屋墻的高度為4m，房屋正面的造價(jià)為800元/m2，房屋的側(cè)面的造價(jià)為600元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為1000元/m2.若不計(jì)房屋背面的費(fèi)用,問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使造價(jià)最底,最底造價(jià)是多少元？ 23、關(guān)于x的一元二次不等式的解集為R，求的取值范圍。24、若不等式的解是2x3，求不等式的解集。 25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200m2的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖），如果池外圈周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建筑單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低造價(jià)。1-5BDCBA 6-10 DDC D13. 141; 15(0,1),1617解：當(dāng)a0時(shí)，不等式的解為x1；當(dāng)a0時(shí)，分解因式a(x)(x1)0當(dāng)a0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x)(x1)0，不等式的解為x1或x；當(dāng)0a1時(shí)，1，不等式的解為1x；當(dāng)a1時(shí)，1，不等式的解為x1；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解為 。19.（1）當(dāng)時(shí)，則當(dāng)且僅當(dāng)且，即時(shí)，取“=”號(hào)（2）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”號(hào).18解：設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,則有 作出可行域(如圖) 目標(biāo)函數(shù)為作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點(diǎn)不是可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn),而在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)中,點(diǎn)(4,8)和點(diǎn)(6,7)使最小,且.