1、物理選修3-1第一章知識 歸 納第1節 電荷及其守恒定律1. 同種電荷相斥，異種電荷相吸帶電體還有吸引不帶電物體的性質。2兩種電荷自然界中的電荷有2種-正電荷和負電荷電子“湮滅”不是電子的消失，而是一個正電子結合一個負電子后整體不再顯電性而成光子， 3起電的方法起電的三種方法：摩擦起電、接觸起電、感應起電。-實質是電子的轉移。摩擦起電：束縛電子能力強的物體得到電子，束縛電子能力弱的失去電子- 束縛能力。接觸起電：帶電體與不帶電體接觸，電荷轉移-實質得失電子。感應起電：帶電體靠近導體，自由電子會向靠近或遠離帶電體的方向移動-電子移動。 切記-被感應體與人接觸或與大地接通，被感應體是近端。人是導體

2、，觸摸時，人體和地球組成一個導體，地球則為遠端。 4、電荷量：庫侖，符號-C.5、元電荷：符號-e，一個抽象的概念，不指具體的帶電體，電荷的最小計量單位。等于電子和質子所帶電荷量的絕對值1.6×1019C。所有帶電體的電荷量等于e或e的整數倍。6、比荷：粒子的電荷量與粒子質量的比值。電子槍加速；動能的變化量等于電場力做的功。速度與比荷相關。（1）若粒子的初速度為零，則qU=mv2/2 , V=（2）若粒子的初速度不為零，則qU=mv2/2 mv02/2, V=7、電荷守恒定律電荷守恒定律：電荷既不能憑空產生，也不能憑空消失，只能從一個物體轉移到另一個物體，或從物體的一部分轉移到另一部

3、分,在轉移的過程中，電荷的總量保持不變。 在一個與外界沒有電荷交換的系統內，正、負電荷的代數和保持不變。A、有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶電荷量為QA=4q QB-2q讓兩個絕緣小球接觸再分開， QA=QBq，切記重點-“完全相同” “絕緣”正負。B、電子“湮滅”不是電子的消失，而是一個正電子結合一個負電子后整體不再顯電性，轉化成中性的光子，C、 如右圖所示，不帶電的枕形導體的A、B兩端各貼有一對金箔當枕形導體的A端近一帶電導體C時(B C D)A端金箔張開，B端金箔閉合 B用手觸摸枕形導體后，A端金箔仍張開，B端金箔閉合 C用手觸摸枕形導體后，將手和C都移走，兩對金箔均張開

4、D選項A中兩對金箔分別帶異種電荷，選項C中兩對金箔帶同種電荷 第一章 第2節 庫侖定律一、電荷間的相互作用1、點電荷： 抽象的點類比質點，一種理想化的物理模型。2、帶電體看做點電荷的條件： “兩帶電體間的距離遠大于它們大小”；本質是看帶電體的形狀和大小對所研究的問題有無影響，若沒有影響，或影響可以忽略不計，則帶電體就可以看做點電荷3、影響電荷間相互作用的因素： 距離 電量 帶電體的形狀和大小 下面關于點電荷的說法正確的是(c) A只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷 B體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷 C當兩個帶電體的大小遠小于它們間的距離時，可將這兩個帶電體看成是點電荷 D一切帶電體都可

5、以看成是點電荷。二、庫侖定律：在真空中兩個靜止點電荷間的作用力跟它們的電荷的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2）注意 1.切記適用條件- 真空中、靜止、點電荷，方向在它們的連線上2.計算庫侖力時，電荷只代入絕對值, 把庫侖力當作普通力，正交分解平衡3.極大值問題：r和兩帶電體電量和一定，當Q1=Q2，有最大值。（均值不等式）4.兩個電荷間的庫侖力是一對相互作用力5、 當r 0時，兩個電荷已經不能再看成是點電荷，也就不能運用庫侖定律。6、三個電荷在同一直線上只受庫侖力處于平衡狀態的規律(1)三個電荷的位

6、置關系是 “兩同夾異”(2)三個電荷，“兩大夾一小，近小遠大”，電場線分段法（類似零點分段法）例題：有兩個帶正電的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距l.如果引入第三個小球，恰好使得3個小球只在它們相互的靜電力作用下都處于平衡狀態，第三個小球應帶何種電荷，應放在何處，電荷量又是多少？ 解：欲使兩球平衡，因此第三個小球應放在這兩球之間，且帶負電。電荷量為Q.放在前兩個小球的中間，且距電荷量為Q的小球.例題：兩個質量完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l為球半徑的3倍若帶上等量異種電荷，那么關于a、b兩球之間F引G，F庫 >k ，

7、如果帶上它們帶上等量同種電荷 F庫 < k注：距離近，不滿足點電荷要求，電荷不會均勻分布，同種電荷互斥，密集在外側，實際距離大于3r,一種電荷互吸，密集在內側，實際距離小于3r. 對質量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；第一章 第3節 電場強度一、電場 1、是對放入其中的電荷有力的作用，2、能使放入電場中的導體產生靜電感應現象3、電荷間的相互作用是通過電場發生的4、只要電荷存在它周圍就存在電場，5、若電荷不動周圍的是靜電場，若電荷運動周圍不單有電場而且產生磁場，6、電場可以由存在的電荷產生，也可以由變化的磁場產生。7、電場是一種特殊物質，并非由分子、原子組成，同樣具有質量，

8、能量二、試探電荷：用來檢驗電場性質的電荷。其電量很小（不影響原電場）；體積很小。 三、場源電荷: 產生電場的電荷四、電場強度1、電場強度 ：對電荷施加力的能力，單位 N/C，1V/m=1N/C，適合所有電場。F = Eq和 F=gm ,E與g有類似性質，類比 y = kx,E為斜率，q為變量.2、電場強度是矢量，與正電荷受力方向相同，與負電荷的受力方向相反-受力方向。 電場線的切線方向；與等勢面的方向垂直平行板電容器邊緣除外 正電荷拋體運動的彎曲弧度向心力方向。注意：若說電場強度相同-方向要相同-大小也要相同。 若說電場強度的大小相同-只比效大小，不比較方向。3、電場強度大小：由產生電場的場源

9、電荷和點的位置決定，與檢驗電荷無關。（類似重力g）4、，只適合點電荷產生的電場。5、 僅適用于勻強電場，其中d是沿電場線方向上的距離四、電場的疊加:即求矢量和(向量求和的平行四邊形法則和三角形法則）)。五、電場線1、方向：切線方向表示該點場強的方向，也是正電荷的受力方向沿著電場線方向，電勢越來越低但E不一定小；沿E方向是電勢降低最快的方向。2、強弱：疏密表示該處電場的強弱，也表示該處場強的大小越密，則E越強 沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場 3、始于“+”，終止于“-”或無窮遠，從正電荷出發到負電荷終止，或到無窮遠處終止，或者從無窮遠處出發到負電荷終止4、 勻強電場的電場線平行且等間距直線表

10、示(平行板電容器間的電場，邊緣除外)5、 電場線等勢面電場線由高等勢面指向低等勢面.6、 靜電場的電場線不相交,不終斷,不成閉合曲線。但變化的電場的電場線是閉合的。7、 電場線不是電荷運動的軌跡也不能確定電荷的速度方向。除非同時滿足：電場線為直線，v0=0或v0方向與E方向平行。僅受電場力作用。8、幾種典型電場的電場線1）點電荷的電場線：同一根電場線離點電荷越近，場強越大，以點電荷為球心作個球面，球面為等式面，球面上場強大小相等，方向不同，場強不相等2）、等量異種點電荷形成的電場特點a、沿點電荷的連線：場強先變小后變大，中點O場強最小。b、中垂線：兩點電荷連線中垂線上，場強方向均相同，與中垂面

11、垂直，以中點O的場強為最大；關于中點O對稱的任意兩點場強相同， 在中垂線上電荷受到的靜電力的方向中垂線，在中垂線上移動電荷時靜電力不做功C、兩電荷的連線上，從正電荷到負電荷，電勢減小， d、兩點電荷連線的中垂面是一個等勢面在中垂線上BB.3）、等量同種點電荷形成的電場特點a、兩點電荷連線中點場強為0，中點附近的電場線非常稀疏，但場強并不為0。b、中垂線上，從中點到無窮遠，電場強度先增大后減小，場強方向沿中垂線。c、兩點電荷連線的中點到無限遠電場線先變密后變疏，場強先增后減。d、等量同種點電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強大小相等、方向相反.e、連線中點電勢最低；中垂線上中點電勢最高，向兩側

12、電勢逐漸降低，對稱點等勢f、在電荷的連線上，電場強度的大小先減后增，正電荷的連線上場強的方向先向右再向左,負電荷的連線上，；場強的方向先向左再向右。g、在兩個等量正電荷的連線上，由A點向B點方向，電勢先減后增，中點O處, 電勢最小，但電勢總為正。在連線的中垂線上，由O點向N（M）點方向，電勢一直減小且大于零，即O點最大，N(M)點為零在兩個等量負電荷連線上，由A點向B點方向，電勢先增后減，在中點O處, 電勢最大但電勢總為負；在兩個等量負電荷連線的中垂線上，由O點向N（M）點方向，電勢一直增大且小于零，即O點最小，N(M)點為零。4）、勻強電場：勻強電場是大小和方向都相同的電場，電場線是平行等距

13、同向的直線，勻強電場點電荷與帶電平板+等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電場孤立點電荷周圍的電場若只給一條直電場線，要比較A、B兩點的場強大小，則無法由電場線的疏密程度來確定對此種情況可有多種推斷-正點電荷電場、負點電荷電場、勻強電場。第一章 第4、5、6節 電勢能和電勢一、電勢（是指某點的）1、描述電場能性質的物理量。=（V）2、勻強電場中：=E Lcos Lcos為沿場強方向到零點的距離。3、大小只與該點在電場中的位置有關，故其可衡量電場的性質。4、無窮遠為零電勢，正點電荷產生的電場中各點的電勢為正，負點電荷產生的電場中各點的電勢為負。 5、順電場線方向電勢降低（但場強不一定減小）。沿E

14、方向電勢降得最快。6、 當存在幾個場源時，某處合電場的電勢等于各個場源在此處產生電勢代數和的疊加。7、 電勢高低的判斷方法：先確定電場線的方向并畫箭頭，離箭頭遠的電勢高。類似于重力場中的高度箭頭指向地面，離箭頭遠的電勢高。8：計算時EP,q, 都帶正負號。二、電勢差： UAB=AB=WAB/q =ELcos1、定義：電場力做的功WAB跟其電量q的比值叫做這兩點間的電勢差，適用所有電場。 2、在勻強電場中UAB= E Lcos (Lcos表示沿電場方向上的距離)電勢差很類似于重力場中的gL三、電勢能EP：EP=q A1、電場中具體的電荷具有的勢能稱為該電荷的電勢能電勢能是電荷與電場共同決定的。2

15、、電勢能具有相對性，與零參考點的選取有關。3、EP=q A0=把電荷從此點移到電勢能零處電場力所做的功。4、判斷兩點電勢能高低的方法：在靜電力作用下，離要去的電的距離遠近。5、正電荷（十q）：電勢能的正負跟電勢的正負相同負電荷（一q）：電勢能的正負限電勢的正負相反四、功與能：電場力做功一定伴隨著電勢能的變化，電勢能的變化只有通過電場力做功才能實現，與其他力是否做功，及做功多少無關1、電勢能的變化：電場力做正功電勢能減少；電場力做負功電勢能增加WAB=EpA-EpB重力勢能變化：重力做正功重力勢能減少；重力做負功重力勢能增加2、電場力做功：(4種情況，這是重點知識)由電荷的正負和移動的方向功的正

16、負電勢能的變化正功-電勢能減少。負功-電勢能增加。（類比重力做功）W=FSCOS(勻強電場) =qEd (d為沿場強方向上的距離) =qU= Ep，3電場力做功正負的判斷(1)根據電場力和位移的方向夾角判斷，此法常用于勻強電場中恒定電場力做功的判斷夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負功(2)根據電場力和瞬時速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷曲線運動中變化電場力的做功，夾角是銳角做正功，是鈍角做負功，二者垂直不做功五、等勢面1、等勢面：電場中電勢相等的各點構成的面,勢面上任意兩點間的電勢差為零。2、等勢面的特點a、 電場線等勢面，在同一等勢面的兩點間移動電荷，電場力不做功；電場力做功為零，路徑不一定

17、沿等勢面運動，但起點、終點一定在同一等勢面上。B、電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個等勢面都不會相交；c、相鄰等勢面間的電勢差相等等差等勢面的蔬密可表示電場的強弱 d、勻強電場，電勢差相等的等勢面間距離相等，點電荷形成的電場，電勢差相等的等勢面間距不相等，越向外距離越大e、等勢面上各點的電勢相等但電場強度不一定相等f、電場強度大小與電勢沒有關系。電勢為零的點，場強不一定為零； 電勢為零的地方，電勢能一定為零3、公式E=U/d的理解與應用(1)E=U/d-反映了電場強度與電勢差之間的關系，電場強度的方向就是電勢降低最快的方向(2)公式E=U/d只適用于勻強電場。d表示沿電場線方向

18、兩點間的距離，或兩點所在等勢面的范離(3)對非勻強電場，此公式也可用來定性分析，但非勻強電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時，那么E越大處，d越小，即等勢面越密4、幾種典型的電場的等勢面 一簇球面 垂直于電場線的一簇平面 不規則球面 兩簇對稱的曲面 兩簇對稱的曲面5、對三個電場強度公式E、E、E的理解與認識E、Fq，E與F、q無關，反映的是電場的性質，任何電場E、是真空中點電荷場強的決定式E 是勻強電場中場強的決定式第一章 第7節 靜電現象的應用一、電場中的導體1、靜電感應：導體內的自由電子受電場力作用的定向移動。2靜電平衡狀態：自由電子定向移動產生一個感應電場E附，E附與原電場方向相反，當

19、E附增到與原電場等大時，合場強為零，自由電子定向移動停止，這時的導體處于靜電平平衡狀態。注意：沒有定向移動而不是說導體內部的電荷不動，內部的電子仍在做無規則的運動。3處于靜電平衡狀態的導體的特點：（1）內部場強處處為零，外電場和感應電場疊加的結果，表面場強方向跟該點表面垂直。（2）凈電荷分布在導體的外表面,內部沒有凈電荷曲率半徑小的地方,電荷密度大,電場強。（3）是一個等勢體，表面是一個等勢面導體表面上任意兩點間電勢差為零。4靜電屏蔽 處于靜電平衡狀態的導體,內部的場強處處為零,導體殼(或金屬網罩)能把外電場“遮住”，使導體內部區域不受外部電場的影響,這種現象就是靜電屏蔽.5、尖端放電導體尖端

20、的電荷密度很大,附近的電場很強,空氣中殘留的帶電粒子在強電場的作用下發生劇烈運動,把空氣中的氣體“撞”散,也就是使分子中的正負電荷分離,這個現象叫做空氣的電離空氣中所帶的電荷與導體尖端的電荷符號相反的粒子,由于被吸引而奔向尖端,與尖端上的電荷中和,這就相當于異體從尖端失去電荷,這個現象叫尖端放電.避雷針就是尖端放電的應用第八節、電容、電容器、靜電的防止和應用1、電容器：是一種容納電荷電子元件；斷直流，通交流；可充、放電。電容：容納電荷的能力，與是否帶電、帶電多少及板間電勢差無關。2、定義： C=Q/U -Q =CU（類比y=kx,u為變量，c為斜率，是常數）3、單位：法庫/伏 F，f pf 進

21、制為1064、電容器所帶電量是指一板上的電量5、平行板電容器C = S為板間正對面積，不可簡單的理解為板的面積。6、 電容器被擊穿相當于短路，而燈泡壞了相當于斷路。7、CQ/U 因為U1=Q1/CU2=Q2/C所以CQ/U 8、始終與電源相連U不變：當dCQ=CUE=U/d ； 僅變s時，u不變 E=u/d 不變。K充電后斷電源q不變： 當dcu=q/c 變d時, E=u/d=不變變s時，當scu=q/c E=u/d 第九節 研究帶電粒子在電場中的運動一、帶電物體在電場中的運動帶電物體(如題目中無明顯的暗示一般不考慮重力）在電場中受到除電場力以外的重力、彈力、摩擦力，由牛頓第二定律來確定其運動

22、狀態，所以這部分問題將涉及到力學中的動力學和運動學知識。注意從力學思路和能量守恒思路考慮問題 F=m/a v=at s=v0t-1/2at2 (vt-v0)2=2as F=ma=mv2/r二、帶電粒子在電場中的運動1、帶電粒子以v0垂直于電場方向進入電場，沿電場力的方向上初速為零，作類似平拋運動 模擬重力場思考，確定軌跡。2、帶電粒子以v0沿電場線進入電場，作勻加、減速直線運動3、帶電粒子以v0 與電場線夾角進入電場， A、與合力方向同向或反向，作勻加、減速直線運動 B、與合力方向形成夾角，作勻加、減速曲線運動 C、始終與受力方向成90o圓周運動，如：電子為繞質子轉，(氫原子)4、曲線運動的受力方向-彎曲弧的向心方向-提供類圓周運動需要向心力。三、加速電場：做功產生動能的變化量1、加速電壓為U，帶電粒子質量為m，帶電量為q，根據動能定理：2、假設從靜止開始加速: ， 四、