1、2013年春學期期中考試高二數學（文科）試卷答題時間：120分鐘 卷面總分：160分一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應位置上1. 設全集，集合，則 2. 若復數，則的實部是_.3. 命題“”的否定是 4已知條件：>2，條件：，若p是q的充分不必要條件，則的取值范圍是_. 5. 已知函數，則的值為_。6復數對應的點在第四象限內，則的取值范圍是_7、用火柴棒擺“金魚”，如圖所示： 按照上面的規律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為_ 8.定義：若函數f(x)的圖像經過變換T后所得圖像對應的函數與f(x)的值域相同，則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給

2、出了四個函數與對應的變換：(1) f(x)=(x-1)2, T1將函數f(x)的圖像關于y軸對稱；(2) f(x)=2x-1，T2將函數f(x)的圖像關于x軸對稱；(3) f(x)= ，T3將函數f(x)的圖像關于原點對稱；(4) f(x)= x3+x T4將函數f(x)的圖像關于直線x=1對稱。其中T是f(x)的同值變換的有_(寫出所有符合題意的序號)9.已知偶函數在區間上單調遞增，則滿足的x 的集合是 10.設是實數,a-1若函數是定義在上的奇函數，則函數的遞增區間為 11.定義在實數集上的函數滿足，若，則的值為 12. 設函數，觀察： 根據以上事實，由歸納推理可得：當 13 若三角形內切

3、圓的半徑為，三邊長為，則三角形的面積，根據類比推理的方法，若一個四面體的內切球的半徑為，四個面的面積分別是，則四面體的體積1關于函數有如下結論：是偶函數；函數的值域為；在上單調遞增；函數的圖象關于直線對稱；其中正確結論的序號有_二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本題滿分14分）已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求實數的取值范圍.16.（本題滿分14分）命題函數f(x)=x2+(m-2)x+1在(-，2)上為減函數,命題方程無實數根.若“或”為真命題，求實數的取值范圍.17. （本題滿分15分）求可用如下方法：

4、將以上各式相加，得仿此方法，求18 .（本題滿分15分）已知函數，設函數（）求證：是奇函數；（） 求證：； 求的值； 19. （本小題滿分16分）已知函數的定義域為（0，），且當x=1時取得最小值，設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線和軸的垂線，垂足分別為M、N。（1）求的值；（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值。 20. （本小題滿分16分）已知函數，在區間 2，3上有最大值4，最小值1，設（）求的值；（）若不等式在(0,+)時恒成立，求實數的取值范圍；（）方程有三個不同的實數解，求實數的取值范圍2013年

5、春學期期中考試高二數學（文科）參考答案一填空題（每小題5分，滿分共70分） 1. 5,6 ； 2. 2 ；3 . ； 4. ；5. 2 ； 6. ；7. ； 8. （1）（3）（4） ；9. （1,2） ； 10. （-1,1） （或-1，1）11. 3 ； 12. ；13. ； 14. ；15. 解：（1）當m=3時7分（2）14分16. 解：若P為真，則4分 若q為真，則8分 因“p或q”為真14分17.解:9分將以上各式相加得15分18. 證明：（I）定義域為R 為奇函數，5分（） 為奇函數 10分15分19. 解：（1），當且僅當即時，取得最小值，5分（2）設則：·（定值）10分（當時取等號）四邊形OMPN面積最小值為16分20解:（）(1) 當時，上為增函數 故 5分 （