1、數學5全冊測試說明：時間120分鐘，滿分150分；可以使用計算器一、選擇題（每小題只有一個正確選項；每小題5分，共60分）1.數列1，3，6，10，的一個通項公式是（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知數列,3,那么9是數列的（A）第12項（B）第13項 （C）第14項（D）第15項3.在數列an中，a1=1,當n2時，n2=a1a2an恒成立，則a3+a5等于（A） 4.一個三角形的兩內角分別為45°和60°，如果45°角所對的邊長是6，那么60°角所對的邊長為(A)3(B)3 (C)3(D) 25.在AB

2、C中，若ABC=123,則abc等于(A)123(B)321 (C)21(D)126.在ABC中，A=60°,a=,b=4,滿足條件的ABC(A)無解(B)有解(C)有兩解(D)不能確定7、等差數列的前項和記為,若為一個確定的常數,則下列各數中可以用這個常數表示的是(A) (B) (C) (D) 8.在等差數列an中，若a4a6a8a10a12120，則2 a10a12的值為 (A)20(B)22(C)24(D)289. 當a<0時，不等式42x2+ax-a2<0的解集為(A)x|-<x<(B)x|<x<- (C)x|<x<-(D)x|

3、-<x<10.在中，為三個內角，若，則是 ( ) (A)直角三角形 (B)鈍角三角形 (C)銳角三角形 (D)是鈍角三角形或銳角三角形11.已知等差數列an滿足=28，則其前10項之和為 （ ）（A）140 （B）280 （C）168 （D）5612.不等式組 表示的平面區域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形二、填空題（把答案寫在題中的橫線上；每小題4分，共16分）13. 數列an中，已知an=(-1)n·n+a(a為常數)且a1+a4=3a2,則a=_,a100=_.14.在ABC中，若 _.15.若不等式ax2+bx+2>

4、;0的解集為x|-,則a+b=_.16黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚 塊.三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 非等邊三角形ABC的外接圓半徑為2，最長的邊，求的取值范圍.18. （本小題滿分12分）在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離.請你用學過的數學知識按以下要求設計一測量方案.（1）畫出測量圖案；（2）寫出測量步驟（測量數據用字母表示）；（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結果用字母表示）.19（本小題滿分12分）設為等差數列，為

5、等比數列，分別求出及的前10項的和.20（本小題滿分12分）已知,解關于的不等式.21、（本小題滿分12分）東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件,每件水晶產品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產量每年遞增1萬件,每件水晶產品的固定成本與科技成本的投入次數的關系是=.若水晶產品的銷售價格不變,第次投入后的年利潤為萬元.求出的表達式；問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？22（本小題滿分14分）已知等比數列的通項公式為,設數列滿足對任意自然數都有+=+1恒成立.求數列的通項公式；求+的值.參考答案：一、選擇題CCBAD ABCBB AD二、填空題13.-3,97;14.100;15.-14;16.三、解答題17. 解：由正弦定理 ,得.BC是最長邊，且三角形為非等邊三角形,.又, ,.故 的取值范圍為 18.略.19.解：設等差數列的公差為等比數列的公比為. 又 則由，得- 將代入，得 當時，當時，20. 解：原不等式可化為：x（m-1）+3(x-3)>0 0<m<1, -1<-1<0, ; 不等式的解集是. 21.解：第n次投入后，產量為10+n萬件，價格為100元，固定成本為元，科技成本投入為100n,所以，年