1、【等差數(shù)列】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 數(shù)列的一個通項公式是 （ ）A. B. C. D. 2. 已知，則數(shù)列是 （ ）A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 常數(shù)列 D. 擺動數(shù)列3. 數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列各項中最小項是 （ ）A. 第4項 B. 第5項 C. 第6項 D. 第7項4. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若=80，則=（A）120（B）105（C）90（D）755. 等差數(shù)列中，前項，則的值為A. B. C. D. 66. 已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（ ）A.3 B.4 C.5 D.27.

2、等差數(shù)列中，（ ）A24B22C20D-88. 已知等差數(shù)列中，則前10項和=（A）100（B）210（C）380（D）4009. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若S7=35，則a4=（A）8（B）7（C）6（D）510. 已知為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前項和，則使得達到最大值的是（ ） A.21 B.20 C.19 D.18二、填空題(每小題4分，共16分)11. 數(shù)列的前n項和，則 。12. 已知an為等差數(shù)列，且a72a41，a30，則公差d 13. 已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,Pn,設(shè)橢圓的右焦點為F，數(shù)列|FPn|的公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為 14. 某單位用3.

3、2萬元購買了一臺實驗儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費為元,若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了 天三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)15.（本小題滿分10分） 已知數(shù)列中，數(shù)列滿足；（1） 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2） 求數(shù)列中的最大值和最小值，并說明理由16. （本小題滿分10分） 在數(shù)列中，（1）設(shè)證明是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項和。17. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前三項為記前項和為()設(shè)，求和的值；()設(shè)，求的值18. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為。（I）求證：是等差數(shù)列；（）設(shè)是數(shù)列的前項和，求；（）求使對所有的恒成立的整數(shù)的

4、取值集合。答案一、選擇題1. B2. A3. B4. B5. C6. A7. A8. B9. D10. 解析：由題設(shè)求得：， 所以當時最大。故選B二、填空題11. 12. ；13. 200914. 800三、解答題15. 解析：(1),而,；故數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列；（2）由（1）得，則；設(shè)函數(shù)，函數(shù)在和上均為減函數(shù)，當時，；當時，；且，當趨向于時，接近1，16. 解析：（1）由已知得，又是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；（2）由（1）知兩式相減得17. 解析：()由已知得，又， 即 （2分） ，公差 由，得 （4分）即解得或(舍去) （6分）()由得 （8分） （9分） 是等差數(shù)列則 (11分) (12分)18. 解析：（I）依題意，故 當時， -得：