1、課 題1421 平方差公式扶余市蔡家溝中學 王超教學目標知識與技能：學生能掌握平方差公式；會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；了解兩數和乘以它們的差的公式的幾何背景。過程與方法：經歷探究平方差公式的過程，體驗從“特殊到一般”的研究數學問題的方法；讓學生明確這一公式來源于整式的乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想。情感態度與價值觀：通過學生的拼圖、解題等活動，感受探索幾何圖形面積的多種拼接方法的樂趣，體驗巧妙運用公式解題的價值。形成自主探究意識，樹立良好的學風。教學重點對平方差公式的理解，掌握平方差公式的結構特征；熟練運用平方差公式進行簡單計算。教學難點理解兩數和乘以它們的差的公式的幾

2、何意義及特點；理解公式中字母的廣泛含義，加強對代數推理能力、數形結合能力的培養。教學方法多媒體課件、教具演示、自主探究、合作交流教學流程教學環節 師生活動設計意圖、備注故事引入從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形土地租給張老漢種植。有一天，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應了。回家后，張老漢把這件事對自己的兒子說了，他的兒子，急忙說：“您吃虧了！”張老漢很吃驚。.同學們，你想知道這是為什么嗎？下面我們就帶著這個問題學習今天的知識。激發求知欲自主探究進行猜想公式驗證公式特征概念鞏固歸納總結例題解析

3、學以致用強化公式教師補充公式巧用應用實踐課堂檢測計算下列各題：（1）（x+1）(x-1) （2）(m+2)(m-2)（3）(2x+1)(2x-1) （4）(y+3z)(y-3z) (ab)(ab)= a2b2 1 代數角度： (ab)(ab)a2ababb2（多項式乘法法則）a2b2（合并同類項）2 幾何角度平方差公式：（ab）（ab）a2b2兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差。平方差公式結構特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數。右邊是乘式中兩項的平方差。即相同項的平方減去相反項的平方。1. 下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-

4、a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(-a+c)(a-c)2. 下列各式中,不能用平方差公式計算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)什么形式的多項式與多項式相乘能用平方差？什么樣的不能用平方差？發現：有些可以直接用平方差公式，有些則需要變形。1、 (3x2 )( 3x2 ) 2、 (-x+2y)(-x-2y)3、 (y+2)(y-2)-(y+5)(y-1)口答（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)

5、(5yz）(m+n)(-n+m) (-x-y) (x-y) (2a+b)(2a-b) (x2+y2)(x2-y2)公式的主要作用是簡化運算，只要我們掌握了公式的特點，就可以更快更準確地去運算了。身邊的數學：1、 某班要訂購一批校服，班里有98名學生，每套校服102元，誰能幫老師算一算，一共要準備多少元錢？ 2、 一千克蘋果4.9元，小明的媽媽買了5.1千克的蘋果，你能幫她算一算，一共要付多少元錢嗎？發現：平方差公式，不僅僅可以解決多項式與多項式之間的乘法。 解決租地問題利用本節學習的平方差公式，發現農民吃虧了。因為原來租種的土地面積是 a2 平方米，后來面積是（a+5）（a5）平方米計算: （1）(x+6)(6-x) （2）（-4a-1）（4a-1）毛（3）498×502 （4）(x+2)(x2)(x2+4)（5）2014×201620152 （6）（ y）（ y） 復習多項式與多項式相乘學生板演從特殊至一般大膽猜想自主學習學生口述學生動手實踐體會數形結合思想發現特征歸納總結通過觀察、判斷加深公式特征理解熟練運用公式確定相同項和相反項化成標準式利用公式解題學生思考尋找簡便方法教師適當提示思考能力提升教師引導學生總結當堂檢測學生互相糾錯深入