1、 高一 年級 數學 學科集體備課教案課 題 名 稱集合的含義及其表示課 時1課時主 持 人主 備 人時 間地 點辦公室參加教師備課內容與討論情況一、教學內容：集合論是現代數學的一個重要基礎。在高中數學中，集合的初步知識與其它內容有著密切聯系，是學習、掌握和使用數學語言的基礎。課本從學生熟悉的集合出發，結合實例給出元素、集合的含義，課本注重體現邏輯思考的方法如抽象、概括等。二、新課標要求：能夠了解集合的含義，知道常用數集的表示方法，了解集合要素的三個性質，會用適當的方法表示集合。集合知識是整個高中學習的基礎，使學生掌握和使用數學語言表述數學問題的基礎。通過學習集合知識，可以使學生更好的理解數學中

2、的集合語言，可以使學生逐步運用集合的觀點和思想分析數學問題。三、教材中的地位：作為現代數學基礎的集合論，它是一個具有獨特數學基礎的數學分支。高中數學把集合作為一種語言來學習，也是學生今后學習函數概念的必備工具。是學生今后的學習、工作與生活中必備的數學素養，所以它在教材中處于非常重要的位置。教學目標（一）知識與技能目標：1、了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系； 2、 知道常用數集及其專用記號； 3、了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； 4、會用集合語言表示有關數學對象；（二）過程與方法目標: :通過概念的提煉和小結的歸納提高學生的語言表達和歸納能力。（三）情感態度價值觀目標：通過實例，

3、體會數學知識與現實世界的聯系；培養學生的“做”數學的精神，享受“做”數學帶來的成功喜悅.教學重點集合的基本概念以及集合與元素之間的概念教學難點運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合五、教學準備：課本，彩色粉筆六、教學過程設計:教學環節教師活動學生活動設計意圖(1)在小學和初中，我們已經接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?(2)對于教科書中的8個例子，都能組成集合嗎?它們的元素分別是什么?歸納總結這些例子，你能說出它們的共同特征嗎?(多媒體投影)(3)集合的含義是什么?(4) “集合論的創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的總體，人們能意識到這些東西，并且能

4、判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。”從這段材料中概括出集合元素的特征。(5)集合相等的定義(6)元素與集合的關系應當如何描述?(7)你知道常用數集的記號嗎?(8)你能用列舉法表示例1中的集合嗎?(9)你能從教科書第4頁的“思考”中想到了什么?(10)請你說出下列四個集合的區別與聯系 A=xN|x<5 B=xZ|x<5 C=xQ|x<5D=xR|x<5(11)請你說出下列四個集合的區別與聯系 A=y|y=x2 B=x|y=x2 C=(x，y)|y=x2 D=y=x2(12)通過學習，你現在能解決教科書第6頁練習與習題1.1中的哪些問題?(13)小結：為什么要學習集合?選

5、擇集合表示法時應注意些什么?引導學生回憶、舉例，對學生生活進行評價引導學生閱讀教科書上的8個例子并進行思考、概括提問學生引導學生閱讀材料，并思考、概括并提煉出有用的信息，引導學生舉反例提問學生引導學生閱讀教科書中的相關內容，并提出類似于“1-20以內的質數組成集合A，則3與A，6與A分別是什么關系?”引導學生回憶數集的擴充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內容。 先讓學生自己嘗試用列舉法表示集合，再引導學生歸納列舉法的特點。提出教科書中的思考題，引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，激發學生學習描述法的積極性；引導學生閱讀教科書中描述法的相關內容，歸納描述法的特點。引導學生思考四個集合的區

6、別，并用自然語言表示各個集合引導學生思考四個集合的含義，啟發學生將四個集合分別化簡，然后比較其區別，并讓學生總結區別數集與點集的方法。 先讓學生做第6頁練習第2題，習題11A組第2題，然后讓學生講述解情況，最后作出評價并給出正確答案。引導學生思考、概括回憶，舉例，交流 閱讀教科書上的8個例子，嘗試概括8個例子的共同特征，并發表白己的意見。回答問題 閱讀材料，思考并概括出集合元素的三個特征，并舉出不是集合的反例來。回答問題閱讀教科書，思考問題，發表自己的看法。回憶數集擴充過程閱讀教科書，認識常用數集記號，完成教科書第6頁練習第l題，習題11A組第1題 閱讀教科書，嘗試用列舉法表示集合，并思考列舉法的特點，完成習題l.lA組第3題 思考不能用列舉法表示相關集合的理由，與同學討論交流；閱讀教科書，思考描述法的特點，與同學們交流閱讀體會，說出自己對描述法的特點的認識，完成例2討論應當如何根據問題選擇適當的集合表示方法，討論兩種表示法各自特點，適用對象等。 思考問題，與同學討論交流，說出每個集合的含義，并區分四個集合的異同，總結區別數集與點集的方法。 獨立思考，解決問題思考、概括，表述概括