1、STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析指數起源于人們對指數起源于人們對價格動態的關注。價格動態的關注。今天的面包價格今天的面包價格昨天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數綜合價格指數第十章第十章 統計指數分析統計指數分析指數是解決多種指數是解決多種不能直接相加不能直接相加的事物動態對比的分析方法的事物動態對比的分析方法第十章第十章 統計指數分析統計指數分析25.

2、05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第十章第十章 統計指數分析統計指數分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷

3、售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q第十章第十章 統計指數分析統計指數分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第十章第十章 統計指數分析統計指數分析指數是指反映社會經濟現象總體指數是指反映社會經濟現象總體 數量變動的相對數；數量變動的相對數； 指數是指反映復雜社會經濟現象指數是指反映復雜社會經濟現象 總體數量總體數量的相對數。的相對數。 第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十

4、章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第十章第十章 統計指數分析統計指數分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支

5、臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q第十章第十章 統計指數分析統計指數分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第十章第十章 統計指數分析統計指數分析商品商品名稱名稱計計量量單單位位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額（元）銷售額（元）基期基期報告期報告期基期基期報告期報

6、告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙臺臺60100290300174003000029000合計合計 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第十章第十章 統計指數分析統計指數分析42.15023800358000001PQPQKQ銷售量綜合指數為：銷售量綜合指數為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP價格綜合指數為：價格綜合指數為：由于價格的提高而增加的銷

7、售額為：由于價格的提高而增加的銷售額為：元270035800385000111PQPQ第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析00010001PQPQKQPQPKLQLP10111011PQPQKQPQPKPQPP第十章第十章 統計指數分析統計指數分析1011000110110001PQPQPQPQKQPQPQPQPKQP第十章第十章 統計指數分析統計指數分析nnQPQPQK01不變價格不變價格第十章第十章 統計指數分析統計指數分析nnnZQZQZK1 為實際單位成本，為實際單位成本， 為計為計劃單位成本，劃單位成本， 為計劃產品產量為計劃產品產量1

8、ZnZnQ第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析指數名稱指數名稱綜合指數綜合指數公式公式加權算術加權算術平均指數公式平均指數公式加權調和加權調和平均指數公式平均指數公式數量指標數量指標總指數總指數質量指標質量指標總指數總指數0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq個體指數質量指標個體

9、指數數量指標式中：第十章第十章 統計指數分析統計指數分析fXfXmXmX1第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析0000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP第十章第十章 統計指數分析統計指數分析商品商品名稱名稱計量計量單位單位價格（元）價格（元）個體價格個體價格指數指數銷售額銷售額（元）（元）甲甲乙乙件件千克千克831051.251.6710000400合計合計104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012 .12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQK

10、ppP第十章第十章 統計指數分析統計指數分析wkwK固定權數固定權數，w=100個體指數或類指數個體指數或類指數第十章第十章 統計指數分析統計指數分析q權數資料一經確定，可在相對較長時間權數資料一經確定，可在相對較長時間內使用，能減少工作量；內使用，能減少工作量；q在不同時期內采用同樣權數，可比性強，在不同時期內采用同樣權數，可比性強，有利于指數數列的編制。有利于指數數列的編制。第十章第十章 統計指數分析統計指數分析q將全部商品劃分為大類、中類、小類、將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規格；品種、規格；q確定各品種的代表規格品及權數確定各品種的代表規格品及權數w ;w ;q按照小類、中類

11、、大類、總指數的順序按照小類、中類、大類、總指數的順序逐級計算各級指數。逐級計算各級指數。wwkKpp個別商品或類商品個別商品或類商品的價格指數的價格指數確定的居民消費構成確定的居民消費構成固定權數，固定權數，w=100第十章第十章 統計指數分析統計指數分析商品類別及名稱商品類別及名稱代表規代表規格品格品計算計算單位單位平均價格（元）平均價格（元）權數（權數（w）（）（）指數指數（）（）總指數總指數一、食品類一、食品類 糧食糧食 細糧細糧 面粉面粉 大米大米 粗糧粗糧 副食品副食品 煙酒茶煙酒茶 其他食品其他食品二、衣著類二、衣著類三、日用品類三、日用品類四、文化娛樂用品類四、文化娛樂用品類五

12、、書報雜志類五、書報雜志類六、藥及醫療用品類六、藥及醫療用品類七、建筑裝潢材料類七、建筑裝潢材料類八、燃料類八、燃料類標準標準粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0PSTAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析指數價格指數銷售量指數銷售額因素因素指數指數對象對象

13、指數指數第十章第十章 統計指數分析統計指數分析)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析利用指數體系可進行指數之間的相互利用指數體系可進行指數之間的相互推算；推算；對單個指數的編制具有指導意義；對單個指數的編制具有指導意義；利用指數體系可進行因素分析。利用指數體系可進行因素分析。第十章第十章 統計指數分析統計指數分析STAT第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析第十章第十章 統計指數分析統計指數分析

14、指標指標符號符號1992年年1993年年工資總額（萬元）工資總額（萬元）職工人數（人）職工人數（人）平均工資（元平均工資（元/人）人）5001000500056710505400第十章第十章 統計指數分析統計指數分析 011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXfXEEXXfffXfXfXfXEEXfE平均工資職工人數工資總額相對數分析可以不引入同度量因素，但相對數分析可以不引入同度量因素，但絕對數分析必須引入同度量因素絕對數分析必須引入同度量因素第十章第十章 統計指數分析統計指數分析 萬元萬元萬元綜合影響：萬元為：受平均工資變動的影響萬元為：受職工人數

15、變動的影響其中：萬元；工資總額的變動：4225671081054 .11334250005400105010850005400225100010505000105100010501675005674 .11350056701101010010101XXfXXkffXffkEEEEkXfE第十章第十章 統計指數分析統計指數分析商品商品名稱名稱計計量量單單位位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額（元）銷售額（元）基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙臺臺6010029030017400

16、3000029000合計合計 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第十章第十章 統計指數分析統計指數分析 元元元綜合影響：元受價格變動的影響為：元：受銷售量變動的影響為其中：元銷售總額的變動：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.1502380035800114700238003850076.1612380038500011101110001000100110011PQPQPQPQKPQPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ第十章第十

17、章 統計指數分析統計指數分析產品產品名稱名稱計計量量單單位位銷售量銷售量價格（萬元）價格（萬元）利潤率（）利潤率（）甲甲件件1501603.53.21116乙乙臺臺2502501.81.763035丙丙輛輛500055000.0310.029870Q1P0P1Q0C1C利潤率價格銷售量利潤總額第十章第十章 統計指數分析統計指數分析 011111001011000001000111011111001011000001000111CPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQ絕對數形式：相對數形式：第十章第十章 統計指數分析統計指數分析產品產品種類

18、種類原材料費用總額（萬元）原材料費用總額（萬元）甲甲乙乙丙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合計合計247.09205.15210.24201.08000CPQ111CPQ001CPQ011CPQ萬元利潤總額的變動：94.4115.20509.24744.12015.20509.247000111000111CPQCPQCPQCPQkPQC第十章第十章 統計指數分析統計指數分析 萬元萬元萬元萬元綜合影響：萬元：受利潤率變動的影響為萬元受價格變動的影響為：萬元：受銷售量變動的影響為其中：01.4616

19、. 909. 594.4188.12264.9548.10244.120401.4608.20109.24788.12208.20109.247316. 924.21008.20164.9524.21008.201209. 515.20524.21048.10215.20524.2101011111011111001011001011000001000001CPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQ第十章第十章 統計指數分析統計指數分析ffXfXfX各組水平各組水平各組結構各組結構第十章第十章 統計指數分析統計指數分析11011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相對數形式：=可變構成可變構成指數指數結構變動結構變動影響指數影響指數固定構成固定構成指數指數記為記為nX第十章第十章 統計指數分析統計指數分析 nnXXXXXXffXffXffXffXffXffX1001110111000110000111或：絕對數形式：nnXXXXXX1001第十章第十章 統計指數分析統計指數分析商場商場平均工資（元）平均工資（元） 職工人數（人）職工人數（人）工資總額（萬元）工資總額（萬元）甲甲乙乙丙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307