1、數學文科 學校： 班級： 姓名： 成績： 一、本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1.設集合，那么以下結論中正確的選項是A.B.C.D.2.假設復數滿足為虛數單位，那么等于A.B.C.D.3.“是“直線和直線互相垂直的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.假設一個直六棱柱的三視圖如下圖，那么這個直六棱 柱的體積為A.B. C.D.5.在中，內角所對邊的長分別為，假設，那么的形狀是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不確定6.假設定義域為的函數不是奇函數，那么以下命題中一定為真命題的是A.B.C.D.

2、7.不等式組表示的平面區域為，不等式組表示的平面區域為.假設在區域內隨機取一點，那么點在區域內的概率為A.B.C.D.8.如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個頂點在函數的圖象上.假設點的坐標為，記矩形的周長為，那么A.208B.212C.216D.220二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。9.，那么的值等于_.10.，且與垂直，那么向量與的夾角大小是_.11.某程序框圖如下圖，該程序運行后輸出的的值是_12.設函數那么函數的零點個數為_.13.假設拋物線上的一點到坐標原點的距離為，那么點到該拋物線焦點的距離為_.14.對于函數，假設存在區間，使得 ，那么稱區間為函數的一個“穩定區間.給

3、出以下三個函數：；. 其中存在穩定區間的函數有_.寫出所有正確的序號三、解答題：本大題共6小題，共80分。解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15.本小題共13分函數的圖象的一局部如下圖求函數的解析式；求函數的最大值和最小值16.本小題共13分為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間單位：分鐘作為樣本分成5組，如下表所示：組別候車時間人數一 2二6三4四2五1求這15名乘客的平均候車時間；估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；假設從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率17.本小題共13

4、分如圖，四邊形為矩形，平面，.求證：；設是線段的中點，試在線段上確定一點，使得平面.18.本小題共13分函數.當時，求的極值；求的單調區間.19.本小題共14分橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離等于3()求橢圓的方程；()是否存在經過點，斜率為的直線，使得直線與橢圓交于兩個不同的點，并且？假設存在，求出直線的方程；假設不存在,請說明理由20.本小題共14分函數，當時，的值中所有整數值的個數記為.求的值，并求的表達式；設，求數列的前項和；設，假設對任意的，都有成立，求的最小值.班級： 姓名： 學號： 成績： O密O封O線O密O封O線O密O封O線O東城區普通高中示范校

5、高三綜合練習二 高三數學文科答題紙 2022,3二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30分9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._三、解答題本大題共6小題，共80分15本小題共13分16.本小題共13分班級： 姓名： 學號： 成績： O密O封O線O密O封O線O密O封O線O17.本小題共13分18.本小題共13分班級： 姓名： 學號： 成績： O密O封O線O密O封O線O密O封O線O19.本小題共14分20.本小題共14分高三數學參考答案及評分標準 文科一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分1C 2B 3C 4A5B 6D 7A 8C二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30

6、分9 10 114123 13 14三、解答題本大題共6小題，共80分15.共13分解：由圖可知：，-1分最小正周期，所以 .-2分，即，又，所以.-5分所以.-6分.-9分由得，-11分所以，當，即時，取最小值；-12分當，即時，取最大值.-13分16.共13分解：由圖表得：，所以這15名乘客的平均候車時間為10.5分鐘.-3分由圖表得：這15名乘客中候車時間少于10分鐘的人數為8，所以，這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數大約等于.-6分設第三組的乘客為，第四組的乘客為，“抽到的兩個人恰好來自不同的組為事件.-7分所得根本領件共有15種，即，-10分其中事件包含根本領件8種，由古典概型

7、可得，即所求概率等于.-13分17.共13分證明：，.-2分平面，又，-4分又，平面，.-6分設的中點為，的中點為，連接，-7分又是的中點，.平面，平面， 平面.-9分同理可證平面，又，平面平面，平面.-12分所以，當為中點時，平面.-13分18.共13分解：當時，.-2分由得舍或.-3分當時，當時，所以，當時，取極大值，無極小值.-6分，-8分當時，在區間上，所以的增區間是； -9分當時，由得或.當時，在區間上，在區間上，所以的增區間是，減區間是；-11分當時，在區間上，在區間上，所以的增區間是，減區間是.-13分19.共14分解：設橢圓的方程為，其右焦點的坐標為.由得.由得，所以.-4分所以，橢圓的方程為.-5分假設存在滿足條件的直線，設，的中點為.-6分由得，-8分那么，且由得.-10分由得，所以，-11分即，所以，將代入解得，所以.-13分故存在滿足條件的直線，其方程為.-14分【注】其它解法酌情給分.20.共14分解：當時，在上遞增