1、第八課 電容式 電感式傳感器及其他8.1 電容式傳感器 兩平行極板電容器的電容由下式得出 （8-1）這里，為空氣的介電常數(shù)8.854*10F/m 為極板間介質(zhì)的相對介電常數(shù) A為極板的遮蓋面積或有效面積（） 為極板將的距離（） 電容量隨著相對介電常數(shù)、截面面積A或者極板間的距離的變化而變化。電容式傳感器的一些例子如圖8.1所示。圖8.2中的特征曲線表明，在空間的一段范圍內(nèi)截面面積A和相對介電常數(shù)的變化與電容量的變化呈線性關(guān)系。通過對方程（8-1）微分，我們能得出靈敏度（單位是F/s）。即因此，對于值微小的變化，靈敏度是很高的。不像電位器，變極距型電容傳感器有無限的分辨率，這最適合測量微小的位移

2、增量的位移。例8.1 平板電容器的有效截面面積為，極板距離1mm，如果空氣的相對介電常數(shù)是1.0006，求設(shè)備的位移靈敏度。對式（8-1），求導(dǎo)得：負號表示隨著極距增大電容減小。8.2 電容式傳感器纏繞在磁路上的線圈的電感為 （8-3）式中，為真空磁導(dǎo)率，為相對磁導(dǎo)率，N為線圈匝數(shù)，為磁路長度（m），A為磁路的截面積（）。上式也可寫為 （8-4）其中，S為電感電路的總磁阻。電感可通過改變電感電路的阻抗來調(diào)節(jié)。變阻式傳感器的一些例子如圖8.3（a），8.3（b），8.3（c）所示。電感傳感器的一些特征曲線如圖8.4所示。例8.2 分別求在（a）相對磁導(dǎo)率變化（b）磁路長度變化條件下，單線圈電感傳

3、感器的靈敏度。a)對式（8-3）中的進行微分b)對（8-3）中的進行微分電容式和電感式傳感器的測量技術(shù)：a) 用差分式電容或電感作為交流電橋；b) 用交流電位計電路做動態(tài)測量；c) 用直流電路為電容器提供正比于容值變化的電壓；d) 采用調(diào)頻法，C或者L隨著振蕩電路頻率的變化而變化。電容式和電感式傳感器的一些重要特征如下：i)分辨率無限；ii)精確到滿量程的;iii)位移范圍從到；iv）上升的時間小于；典型的被測量是位移、壓力、震動量、聲音和液位。8.3 線性調(diào)壓器典型的調(diào)壓器如圖8.5所示，它由一主線圈、兩個副線圈和可移動的磁心構(gòu)成。高頻勵磁電壓作用于主線圈，由于變壓器作用在線圈副邊產(chǎn)生電壓和

4、。副線圈的幅值取決于主、副線圈的電磁耦合以及鐵心偏移量。由于副線圈串行反向連接，變壓器鐵心的偏移量使增大的同時，減小。理想條件下，電壓和的相位差應(yīng)該是，以便中心位置的輸出電壓為零。但是，一般兩電壓的相位差不是確切的，而是有一小的無效輸出電壓，如圖8.6（b）所示。線性調(diào)壓器的一些重要特征如下：a) 無限分辨率；b) 線性度優(yōu)于；c) 勵磁頻率50Hz到20kHz；d) 無效電壓小于滿量程輸出電壓的；e) 最大偏移頻率為勵磁頻率的；f) 位移范圍從到；g) 運動部件無磨損；h) 調(diào)幅輸出，即輸出電壓為幅值隨位移輸入變化、頻率恒定的波形。典型的被測量為可被轉(zhuǎn)化為位移的量，如壓力、加速度、振動、作用

5、力以及液位。8.4 壓電式傳感器當在某晶體材料上施加一個力時，負極的電荷就會在壓電效應(yīng)下出現(xiàn)（壓電源于希臘語的“壓”）。壓電式傳感器由天然晶體（如石英、酒石酸鉀鈉晶體）、合成晶體（如硫化鋰）或極化陶瓷（如鈦酸鋇）構(gòu)成。由于這些材料能夠產(chǎn)生一個與施加力成比例的輸出電荷，所以它們不僅最適宜測量力本身，還可測量驅(qū)動力變量（如壓力、負載和加速度）。壓電材料是很好的絕緣體。因此與其連接的金屬板共同構(gòu)成平板電容器，如圖8.7（a）所示。當施加一力時，電容器在壓電效應(yīng)下充電，如圖8.7（b）所示的等效電路。遺憾的是，任何與電容器C連接的電子測量儀常常會放電，即傳感器的穩(wěn)態(tài)效應(yīng)很糟糕。這可用帶有被稱為充電放大

6、器的高輸入阻抗（）的測量放大器克服此缺陷，但會使得測量系統(tǒng)費用增高。例8.3 一壓電壓力傳感器的靈敏度為80pC/bar。如果其電容為1nF，則當輸入電壓為1.4bar時，就可確定輸出電壓。電荷q=輸出電壓V=8.5 電磁式傳感器電磁式傳感器利用線圈在磁場中移動產(chǎn)生電流的原理制成。電磁式傳感器的輸出電壓如下所示。a)對于變磁通的線圈而言輸出電壓這里，N為線圈匝數(shù)，為磁通變化率（Wb/s）。b)對于在磁場中運動的單個導(dǎo)體而言輸出電壓式中，B為磁通強度（T），為導(dǎo)體長度（m），為垂直于磁通方向的導(dǎo)體的速度（m/s）.兩等式均運用于市場上常用的速度傳感器，其構(gòu)造原理圖如圖8.8（a），8.8（b），

7、8.8(c)所示。電磁式傳感器的一些重要特征如下：i) 輸出電壓與輸入運動速度成正比；ii) 通常質(zhì)量較大，因此它們固有頻率低；iii) 具有高的功率輸出；iv) 廠家技術(shù)說明中提供10Hz到1kHz的頻率響應(yīng)范圍。8.6 熱電式傳感器將兩塊不同金屬或合金首尾相連形成一個熱電偶（見圖8.9），其兩端溫度不同，則在兩導(dǎo)體間產(chǎn)生熱電勢，并在回路中有電流經(jīng)過。熱電勢的大小取決于連接處的溫度差和所用的材料。熱電效應(yīng)就是眾所周知的澤貝克效應(yīng)，它被廣泛應(yīng)用于溫度測量與控制系統(tǒng)中。熱電偶的主要問題是：腐蝕、氧化或者放置處空氣的污染等。選用與空氣或液體不發(fā)生反應(yīng)的防護外殼就可以克服這些問題。盡管這些熱電偶能夠

8、提供直流輸出電壓，但是電壓通常是毫伏級的而且常需要放大。熱電偶的優(yōu)點包括;a) 由于熱電偶的體積小，可測局部點的溫度；b) 耐用，溫度范圍為-250+2600.8.7 光電管（自發(fā)電式）光電管是利用光電效應(yīng)，即光輻射在兩塊不同材料連接處產(chǎn)生一光電效應(yīng)。典型光電管的構(gòu)造如圖8.10（a）所示，圖中標明了金屬夾層、半導(dǎo)體材料以及透明層。通過透明層的光會產(chǎn)生一電壓，此電壓為光強度的對數(shù)函數(shù)。這樣的裝置靈敏度極高，頻率響應(yīng)效果好，且由于電壓與光的對數(shù)關(guān)系，所以該裝置非常適合在一個大的光強度范圍內(nèi)發(fā)生光電效應(yīng)，光電管的特性如圖8.10(b)所示。8.8 機械式傳感器及敏感元件許多換能系統(tǒng)由兩類連續(xù)或者層

9、疊式傳感器組成。在電子傳感器中，輸入傳感器的信號由敏感元件提供。敏感元件常為機械式傳感器，此傳感器把測量得到的值轉(zhuǎn)化為位移或力，然會位移或力被轉(zhuǎn)變?yōu)殡妳?shù)。一些較普遍的機械式傳感器分為以下3類。 力-位移傳感器a)彈簧圖7.2中的彈簧是最簡單的機械式傳感器。為保持平衡，有 F=這里，為彈簧的剛度（N/m）。由于靈敏度，所以靈敏度=。也就是說，彈簧剛度越大，靈敏度越小。b)懸臂梁給圖8.11中的懸臂梁上施加一作用力就會產(chǎn)生一個偏移y。力F與偏移y的關(guān)系為這里，取決于懸臂梁的材料和尺寸大小。 壓力-位移傳感器a)振膜壓力可用圖8.12所示的鋼圈振膜測得。如果位移小于振膜厚度的三分之一，振膜的位移就

10、與壓力差（）成正比。壓力差（）與振膜位移間的關(guān)系可表示成其中，取決于振膜的材料和尺寸。振膜通常為一彈簧鋼圈薄片，與一個電子傳感器儀器可制成一個高靈敏度的小型傳感器。b)低音管此類傳感器（見圖8.13）在市場上常用于壓力表。低音管的主要特點是測量范圍大。如果橫截面的長軸比短軸b大得多，那么輸入壓力與管末端偏差有以下關(guān)系：c) 波紋管波紋管主要是一帶氣墊的板簧，見圖8.14，常用于氣動設(shè)備中。為了保持平衡，作用在波紋管底部的力為其中A為波紋管橫截面的面積（），為輸入的壓力（），為波紋管的硬度（N/m）。 位移-壓力傳感器典型壓力舌閥系統(tǒng)的原理如圖8.15（a）所示對于施加一固定壓力，舌閥的運動允許

11、空氣可變，這改變了控制壓力。傳感器特征曲線（如圖8.15（b）所示）為非線性的，但當傳感器用于氣動設(shè)備時就可運用反饋產(chǎn)生一個窄的線性區(qū)，通常這個線性區(qū)可以擴展。由于速度很小，用氣動放大器加大控制壓力。8.5 Electromagnetic transducersThese employ the well-known generator principle of a coil moving in a magnetic field. The output voltage of the electromagnetic transducer is given as follows.a) for a c

12、oil with changing flux linkages, Output voltage Where N=number of turns on coil, and =rate at which flux changes(Wb/s)b) for the single conductor moving in a magnetic field,where B=flux density (T), =length of conductor(m),and =velocity of conductor perpendicular to flux direction (m/s).Both reletio

13、nships are used in commercially available velocity transducers, the construction principles of which are illustrated in Figure 8.8(a) to (c).Some important features of the electromagnetic transducers are as follow:i) output voltage is proportional to the velocity of input motion;ii) usually they hav

14、e a large mass, hence they tend to have low natural frequencies;iii) high power outputs are availablel;iv) limited low-frequency response-ranges from 10Hz to 1kHz are quoted in manufactures literature.8.6 Thermoelectric Transducerson the material used. This thermoelectric effect isknown as the Seebe

15、ct effect and is widely used in temperature-measurement and control systems.The main problems with thermocouples are corrosion,oxidation,or general contamination by the atmospherre of their location .These problems can be overcome by the selection of a protectivesheath which does not react with atmo

16、sphere or fluid.Although they do give a direct output voltage ,this is generally small-in the order of millivolts-and often requires amplification.Advantages of thermocouples includea) themperature at localized points can be determind , because of the small size of the thermocouple;b)they are roubus

17、t ,with a wide operating rangement from-8.7 Photoelectric cells(self-generating)frequency response ;and,because of its logarithmic relationship of voltage zgainst light ,is very suitable for sensing over a wide range of light intentsites ,the characteristic of device is shown in Figure 8.10(b)8.8 Me

18、chanical Thansducers and Sensing Elements Many transducing system consist of two different types of transducer operating in series ,or cascade.In the electrical-transducer section it was assumed that the input to the transducer was provided by the sensing element itself is often a mechanical transdu

19、cer which convert the measured into a disolacement or force which is then used to change some electrical parameter .Some of the more common mechnical transducers are shown in the following examples . force-to-displacement transducersa)springThe spring shown in Figure 7.2 is the simplest form mechani

20、cal transducer .For eqyilibrium ,we haveWhere spring stiffness(N/s)But sensitivity ,so sensitivity. i.e. the stiffer the spring ,the smaller the sensitivity b)cantileverWhen the cantiever shown in Figure 8.11 is located ,it experiences a deflection y.The relationship between the force F and deflecti

21、onship between the force and deflection is given by Deflection y=Where the constant depends on the material and dimensions of cantilever .ressure-to-displacement transducerPressure can be measured using a steel diaphragm in Figure 8.12 .The displacement of the diaphragm is proportional to the pressu

22、re difference()if the displacement is less than one third of diaphragm thickness .The relationship between pressure differential and diaplacement is thuis given by Where depends on the material and dimensionsof the diaphragm .The diaphragm ,usually a thin flat plate of spring steel ,may be used with

23、 an electrical transducer to produce a small transducer with high sensitivity .b) bourdon tubesThis type of transsducer ,illustrated in figure 8.13 ,is used in many available pressure gauge . The main feature of bourdon tubes is their large deflection .Provided the major axis , the following relationship holds between the input pressure and the tube-tip deflection c) BellowsThis is basically a pneumatic spring ,