1、第32卷第3期2009年6月電子器件ChineseJournalOfElectronDevicesVol.32No.3Jun.2009ExtractionandAnalysisofSubstrateParametersinOn2ChipSpiralInductorLumpedModel3CHENDawei,SHIYanling3,LIXi,WANGPeng,LIUJing,DINGYanfang(DepartmentofE.E.,EastChinaNormalUniversity,Shanghai200062,China)Abstract:Inductorsonhighresistivitys

2、ubstrate,suchasquartzorhighresistivitysilicon(HR2Si),cangetbetterQfactorthanthoseonlowresistivitysubstrate.Thatmakesitnecessarytoresearchthesubstrateinfluenceoninductors.Inthispaper,alumpedelementmodelforon2chipinductorispresentedthatin2cludesskinandproximityeffects,substrateelectricandmagneticlosse

3、sathigh2frequencyrange.Thispro2posedmodelhasbeenverifiedbothwiththesimulationresultsofinductorsonquartzsubstrateandSOIsubstrateandwiththeexperimentalresultsofsquarespiralinductorswithvariousgeometricalconfigura2tionsonhigh2resistivitysiliconsubstrate.Theseallshowgoodagreementsunderself2resonancefreq

4、uency.Thismodelcanbeeasilyusedincircuitsimulationsandoptimizationdesign.Keywords:on2chipspiralinductor;lumpedmodel;substrateparameters;skinproximityeffectEEACC:2575;21403,石艷玲3,李曦,王鵬,劉婧,丁艷芳(華東師范大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子系,上海200062)高阻SOI、高阻硅等襯底上實現(xiàn)的電感具有比低電阻率襯底的電感更優(yōu)的高頻性能,因而研究基于不同襯底的摘要:石英、電感性能,并在高頻模型中進行精確的襯底因子表征就顯得十分重

5、要。綜合考慮高頻下的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)及襯底電磁損耗對電感性能的影響,實現(xiàn)了片上螺旋電感的集總元件模型,并通過與SOI、石英襯底的電感仿真參數(shù)及高阻硅襯底的電感測試參數(shù)進行了模型驗證,結(jié)果表明,該模型擬合的S參數(shù)及Q值曲線能與仿真及測試結(jié)果吻合,同時模型中襯底因子的提取值與襯底性質(zhì)相符合,因而該模型適用于片上電感的模擬與設(shè)計。關(guān)鍵詞:片上螺旋電感;集總模型;襯底因子;趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)中圖分類號:TM55文獻標識碼:A文章編號:100529490(2009)0320550204研究等。基于CMOS工藝對于無源器件的集成度的不斷提高,近年來出現(xiàn)了許多硅基襯底螺旋電感模型的研究報道325,這些模型

6、不僅考慮了金屬導(dǎo)線中的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng),同時能較好地模擬高頻下襯底的電磁損耗。然而針對不同襯底的螺旋電感射頻模型研究卻較少報道,因此研究不同襯底上的電感模型,深入探討襯底因子的差異并得到精確的模型因子表征是非常必要的。片上螺旋電感是RFIC設(shè)計中重要的無源元件之一,由于它具有的低成本和易集成的特點,被廣泛應(yīng)用于濾波器、低噪聲放大器和壓控振蕩器之中。電感的品質(zhì)因子Q是衡量其性能優(yōu)劣非常重要的參數(shù),理論分析表明減小襯底的電場和磁場損耗能夠提高電感的Q值,因而人們開始研究基于各種襯底的電感的性能,期望通過減小襯底損耗獲得Q值的改進,例如SOI襯底電感1、石英襯底電感2的收稿日期:200920220

7、6基金項目:國家自然科學(xué)基金資助(60676047,60606010);上海市科委項目資助(075007033,08706200802)作者簡介:陳大為(19832),男,華東師范大學(xué)碩士研究生,微電子學(xué)與固體電子學(xué),現(xiàn)主要從事硅基射頻器件模型研究;石艷玲(19692),女,華東師范大學(xué)副教授,微電子學(xué)與固體電子學(xué),現(xiàn)主要從事VLSI工藝技術(shù)及有源/無源器件研究,ylshi第3期陳大為,石艷玲等:片上螺旋電感集總模型中襯底因子的分析與擬合R1,LDC=L1+L0;當時,RHF=R1+R0,LHF=L1。即隨著頻率的提高,式(1)、式(2)能很好地表本文綜合考慮了趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)、襯底電磁損耗

8、,實現(xiàn)了片上螺旋電感的集總元件模型,詳細分析了襯底因子對片上螺旋電感模型的影響。研究結(jié)果不僅拓寬了片上螺旋電感模型在不同襯底上的運用,同時簡化了射頻電感的設(shè)計。征串聯(lián)電阻增加而串聯(lián)電感減小的變化,與電感的頻率特性相吻合。1電感模型圖1表示的是傳統(tǒng)單電感模型6,它是片上電感集總模型的基礎(chǔ)。然而,受高頻下趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)以及襯底電磁場效應(yīng)的影響,單電感模型已不能精確地表征電感的射頻性能,所以必須對模型進行改進,加入更多的元件反映電感的高頻特性,以增加電感模型應(yīng)用的頻率范圍。圖2考慮襯底因子的螺旋電感模型圖2所示模型中,Rsub和sub代表襯底損耗對片,Rsub和Csub。Rsisi,。由于電阻R

9、si可以忽略。2模型參數(shù)提取與討論圖1電感模型在高頻信號作用下,趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)越加顯著,組成電感的金屬線圈中流過的電流分布不均勻,頻率越高,分布就越不均勻,從而導(dǎo)致電感的串聯(lián)電阻值增大,串聯(lián)電感值減小728。因此,研究人員已采用在模型中加入R0、L0元件的方法,描述趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)帶來的電感串聯(lián)電阻值增大和串聯(lián)電感值減小的現(xiàn)象9,以此來改進高頻下模型的精確性。考慮到高頻下的襯底損耗,文獻10中采用Rsub和Csub表征橫向襯底電磁損耗,兩元件以并聯(lián)連為了驗證所提模型的精確性,研究中首先采用HFSS設(shè)計了基于高阻硅、石英和SOI等不同襯底的多種幾何結(jié)構(gòu)的螺旋電感,通過電磁仿真得到仿真數(shù)據(jù)。

10、表1給出所設(shè)計電感的詳細尺寸參數(shù),包括外徑(DOUT),電感圈數(shù)(N),金屬寬度(W),線間距(S)。Q1、Q4、Q7為基于高阻硅襯底(P=103cm)的電感;Q2、Q5、Q8基于石英襯底;Q3、Q6、Q9基于SOI襯底,SOI襯底采用SIMOX形式,襯底電阻率高于1000cm,埋層厚度和深度分別為0.372m和0.211m。表1設(shè)計電感的尺寸參數(shù)SampleNumberQ1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q94.53015154003.54020203.5301515DoutNwn+snWS單位:mSubstrateTypeHR-SiquartzSOIHR-SiquartzSOIHR-Siqua

11、rtzSOI接的方式接入模型中,用于表征高頻信號下襯底損耗對電感性能的影響。綜合上述模型元件的物理意義,本文匯總了表征趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的因子及表征襯底損耗的因子,給出了如圖2所示的集總模型,根據(jù)該模型的元)和串件連接方式,可以得到電感的串聯(lián)電阻R()分別為:聯(lián)電感L(R()=R1+RoL()=L1+Lo2R+Lo22o22(1)(2)22R+Lo2o2假設(shè)用RDC和LDC表示低頻時電感元件的串聯(lián)電阻和電感,RHF和LHF表示其高頻時的串聯(lián)電阻和電感,由公式(1)、式(2)得到,當0時,RDC=實驗中還在高阻硅襯底(=103cm)上進行了上述Q1、Q4、Q7片上螺旋電感制備。工藝流程如下:首先

12、在氧化的高阻硅襯底上蒸鍍一層0.6m551電子器件的Ti/Au層,經(jīng)光刻、刻蝕后得到底層通道圖形;然后采用PECVD技術(shù)淀積一層0.8m的SiO2膜,最后制作1.5m厚的Ti/Au線圈層作為電感的金屬層。采用網(wǎng)絡(luò)分析儀(AGILENTE8363B)和探針臺(CASCADES300)進行樣品的S參數(shù)測試,頻率范圍為100MHz到10GHz。模型擬合過程中,首先在ADS中建立集總模型等效電路,然后將前述得到的三種襯底上電感的仿真數(shù)據(jù)和高阻硅上的測試數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADS,提取模型中對應(yīng)的每一個參數(shù)值。參數(shù)提取時,考慮下述原則:兩個端口的不對稱性,Cox1和Cox2應(yīng)取不同的值;SampleNumberL1

13、/nHL0/nHQ1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q95.837.576.276.135.895.280.550.350.260.430.32650.39R1/第32卷兩個分支中的Rsi和Csi具有相同取值;同時將Q值優(yōu)化、等效串聯(lián)電阻Rs和等效串聯(lián)電感Ls都加入仿真目標函數(shù);螺旋電感總是工作在自諧振頻率以下,因而等效電路模型需擬合至自諧振頻率。根據(jù)上述原則提取的等效電路參數(shù)如表2所示。從表中數(shù)據(jù)可以得出,石英、SOI和高阻硅的Rsub依次減小,即襯底電阻損耗的影響依次增大,這符合實際的襯底性質(zhì)。對于Csub來說,高阻硅,石英和SOI的Csub依次減小,即襯底磁場損耗是依次減小的

14、,這說明SOI襯底上的無源器件具有較小的寄生襯底電容。表2電感集總模型中所有參數(shù)的提取值R0/Cox1/fFCox2/fFRsi1/Rsi2/Csi1/fFCsi2/fFCs/fFRsub/Csub/fF5.111.901.255.412.481.1.384.272.502.524.172.432.862.602.77126.573.5105.5148.573.596.6128.375.2107.463.4139.774.698.8887.1/2/964.4897.8/982.1887.1/23/964.4897.8/982.1183.1151.3154.8294.51

15、73.1162.9310.5183.1173.2154.8294.5173.1162.9310.530.118.924.436.122.829.4753.91186.41083.2736.81051.7683.51132.51035.19.778.372.4820.83.2235.711.37.211153.412.19下面給出部分仿真數(shù)據(jù)、實驗數(shù)據(jù)與電感集中模型擬合曲線的對比圖。圖3給出Q8、Q9樣品的仿真數(shù)據(jù)與本文集總模型擬合所得Q值曲線的對比圖,可以看到,模型中的Q值精確地擬合了石英上的Q8和SOI上的Q9的Q值。圖4HFSS仿真數(shù)據(jù)的S參數(shù)與模型擬合提取出的S參

16、數(shù)的比較圖3Q8和Q9仿真數(shù)據(jù)與模型擬合所得Q值曲線對比圖4為SOI上不同圈數(shù)電感Q3和Q9的仿真和模型擬合S參數(shù)對比圖,曲線表明本文所采用集總模型擬合得到的S參數(shù)與仿真結(jié)果在電感的自諧振頻率以下均非常吻合。圖5給出通過流片在高阻硅襯底上制備的Q7樣品測試數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)的Q值對比圖,擬合結(jié)果與測試數(shù)據(jù)很好的一致性表明了模型中各參數(shù)擬合值的正確性。圖5高阻硅襯底的測試數(shù)據(jù)與模型的Q值的比較3結(jié)論本文提出了能精確反應(yīng)不同襯底對螺旋電感影552第3期陳大為,石艷玲等:片上螺旋電感集總模型中襯底因子的分析與擬合WidebandCompactModelforIntegratedInductorsJ.

17、IEEEMicrowaveandWirelessComponentsLetters,2006,16(9):4902492.5GoniA,DelPinoJ,GonzalezB,HernandezA.AnAnalyticalModelofElectricSubstrateLossesforPlanarSpiralInductorsonSiliconJ.IEEETransactionsonElectronDevices,2007,54(3):5462553.6YueCP,WongSS.PhysicalModelingofSpiralInductorsonSiliconJ.IEEETransactio

18、nsonElectronDevices,2000,47(1):5602568.7KuhnWB,IbrahimNM.AnalysisofCurrentCrowdingEffectsinMultiturnSpiralInductorsJ.IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,2001,49(1):31238.8OoiBL,XuDX,KooiPS,LinFJ.AnImprovedPredictionofSeriesResistanceinSpiralInductorModelingWithEddy2Cur2rentEffectJ.IEEETra

19、nsactiononMicrowaveTheoryandTechniques,2002,50(9):220229WatAC,P,KyuwoonH,WeisshaarA.MethodologyforSpi2BasedRFICsJ.IEEETransactionsonTheoryandTechniques,2004,52(3):8492857.10JoonhoGilA,ShinHyungcheol.ASimpleWide2BandOn2ChipInductorModelforSilicon2BasedRFICsJ.IEEETransactiononMicrowaveTheoryandTechniq

20、ues,2003,51(9):202322028.響的集總參數(shù)電感模型,并進行了模型中襯底相關(guān)因子的擬合和驗證。研究中,在對基于高阻硅、石英和SOI襯底的電感進行模型擬合和基礎(chǔ)上,進一步對高阻硅襯底電感的測試數(shù)據(jù)進行了驗證,最終的各模型參數(shù)取值不僅獲得了S參數(shù)及Q值曲線吻合,同時模型中襯底各因子的取值也與相應(yīng)襯底類型相符合。參考文獻:1TekinA,ZencirE,HuangD,LiuW,DoganNS.A700MHzVCOUsingHigh2QSilicononInsulator(SOI)InductorsC/RadioandWirelessSymposium,2006,4272429.2S

21、cottKL,HiranoT,YangH,SinghH,HoweRT,NiknejadAM.High2PerformanceInductorsUsingCapillaryBasedFluidicSelf2AssemblyJ.JournalofMicroelectroMechanicalSys2tems,2004,13(2):3002309.3RotellaF,BhattacharyaBK,BlaschkeV,MatloubianM,Brot2manA,ChengYuhua,DivechaR,HowardD,LampaertK,Mil2iozziP,RacanelliM,SinghP,Zampa

22、rdiPJ.A2LumpedElementAnalyticModelEffectSubstrateLossforsforSiliconandRFICDe2signJ.IEEEonElectronDevices,2005,52(7):142921441.4LeeKY,MohammadiS,BhattacharyaPK,KatehiLPB.A(上接第549頁)發(fā)工具,具有簡潔明了的可視化界面。本文給出的HBT小信號參數(shù)提取作為“微波/毫米波電路仿真系統(tǒng)”的一個子模塊,已經(jīng)在我校的實際教學(xué)中使用,取得了良好的效果。目前正致力于在各兄弟院校、企業(yè)與研究所等協(xié)作單位進行推廣和應(yīng)用,并根據(jù)用戶要求不斷的對系統(tǒng)進行改進與完善,相信“微波/毫米波電路仿真系統(tǒng)”對我國具有自主版權(quán)的微波電路系統(tǒng)的設(shè)