1、虹口區2019學年度第二學期期中學生學習能力診斷測試 初三數學 試卷 2020.05一、選擇題1. 下列各數中，無理數是（ ） A. B. C. D. 2. 直線不經過（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 如果關于的方程有兩個不相等的實數根，那么m的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 4. 如圖為某隊員射擊10次的成績統計圖，該隊員射擊成績的眾數與中位數分別是（ ） A. 8,7.5B. 8,7C. 7,7.5D. 7,75. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列說法中，錯誤的是（ ） A. ABC=90°B. AC=BDC.

2、 OA=OBD. OA=AB6. 已知在中，小明按照下列作圖步驟進行尺規作圖（示意圖與作圖步驟如下表），那么交點O是的（ ） A. 外心B. 內切圓的圓心C. 重心D. 中心示意圖作圖步驟（1）分別以點B、C為圓心，大于BC長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點M、N，聯結MN交BC于點D；（2）分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點P、Q，聯結PQ交AC于點E；（3）聯結AD、BE，相交于點O二、填空題7. 計算：_8. 計算：_9. 方程的解為_10. 函數的定義域為_11. 如果拋物線在y軸左側的部分是上升的，那么k的取值范圍是_12. 從一副52張沒有大小王的撲克牌中任意

3、抽取一張牌，抽到梅花的概率是_13. 某中學為了解初三學生的視力情況，對全體初三學生的視力進行了檢測，將所得數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、二、三、五小組的頻率分別為0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小組的頻數是180人，那么該校初三共有_位學生14. 某公司市場營銷部的個人月收入y（元）與其每月的銷售量（件）成一次函數關系，其圖像如圖所示， 根據圖中給出的信息可知，當營銷人員的月銷售量為0件時，他的月收入是_元15. 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=BD=BC，如果C=50°，那么ABD的度數是_16. 如圖，在中，AD為邊BC上的中

4、線，DE/AB，已知，那么用表示_17. 如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點E在正方形內部，且，cotBAE=2，如果以E為圓 心，r為半徑的與以CD為直徑的圓相交，那么r的取值范圍為_ 18. 如圖，在Rt中，C=90°，AC=6，BC=8，點D、E分別是邊BC、AB上一點，DE/AC，把繞著點B旋轉得到（點D、E分別與點對應），如果點在同一直線上，那么的長為_三、解答題19. 先化簡，再求值：，其中20. 解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來21. 如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸分別交于點A、B，與雙曲線交于點，已知的面積為3，求直線與雙曲線的表達式22. 如圖1，一

5、扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點A處，另一端B在邊ON上滑動， 圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得ABO為37°，AOB為45°，OB長為35厘米，求AB的 長（參考數據：）23. 如圖，在中，AB=AC，點D在邊BC上，聯結AD，以AD為一邊作，滿足AD=AE，DAE=BAC，聯結EC.（1）求證：CA平分DCE；（2）如果，求證：四邊形ABDE是平行四邊形.24. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點和點B（3,0），該拋物線對 稱軸上的點P在軸上方，線段PB繞著點P逆時針旋轉90°至PC（點B對應點C），點C恰好落在拋 物線上.（1）

6、求拋物線的表達式并寫出拋物線的對稱軸；（2）求點P的坐標；（3）點Q在拋物線上，聯結AC，如果QAC=ABC，求點Q的坐標.25. 如圖1，在梯形ABCD中，AD/BC，ABC=90°，DC=5，BC=6，以點B為圓心，BD為 半徑作圓弧，分別交邊CD、BC于點E、F.（1）求sinBDC的值；（2）聯結BE，設點G為射線DB上一動點，如果，求DG的長；（3）如圖2，點P、Q分別為邊AD、BC上動點，將扇形DBF沿著直線PQ折疊，折疊后的弧經過點B與AB上的一點H（點D、F分別對應點），設，求y關于的函數關系式（不需要寫定義域）.參考答案一、選擇題1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C二、填空題7. 8. 9. 10. 且 11. k<1 12. 13. 360 14. 3000 15. 20° 16. 17. 18. 或