1、有效數(shù)字取舍及數(shù)據(jù)修約計算管理程序文件目錄：1. 目的2適用范圍22. 職責2定義23. 主要內容2派生記錄74. 相關文件7附件75. 修訂歷史7目的編制人日期替代文件審核人日期生效日期QA審核人日期復審日期批準人日期頒發(fā)部門質量部分發(fā)部門質量部1份、質量控制室1份為規(guī)范和指導有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運算方法及技術要求，確保實驗結果的準確性，特制訂本程序。1. 適用范圍本程序適用于的質量控制室所有運算方法及技術要求。2. 職責質量控制室人員：負責該程序的起草，并按該程序要求執(zhí)行。質量控制室主任：負責該程序的審核，并對程序執(zhí)行效果進行監(jiān)督。質量總監(jiān)：負責該程序的批準。4.定義5.主要內容有效數(shù)

2、字系指在檢驗工作中所能得到有實際意義的數(shù)值。其最后一位數(shù)字欠準是允許的，這種由可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字組成的數(shù)值，即為有效數(shù)字。最后一位數(shù)字的欠準程度通常只能是上下差1單位有效數(shù)字的定位（數(shù)位）是指確定欠準數(shù)字的位置。這個位置確定后，其后面的數(shù)字均為無效數(shù)字。欠準數(shù)字的位置可以是十進位的任何位數(shù)，用10"來表示：n可以是正整數(shù)，如n=1、101=10（十數(shù)位）,102=100（百數(shù)位）,.；n也可以是負數(shù)，如n=.1、10-1=0.1（十分位），n=-2、102=0.01（百分位）.。修約間隔是修約值的最小數(shù)值單位。數(shù)值修約是指通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調整所保留的末位數(shù)字

3、，使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過程。5.1有效位數(shù)5.1.1在沒有小數(shù)位且以若干個零結尾的數(shù)值中，有效位數(shù)是從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零（即僅為定位用的零）的個數(shù)。例35000中若有兩個無效零，則為三位有效位數(shù)，應寫作350x102或3.50x104；若有三個無效零，則為兩位有效數(shù)，應寫作35x103或3.5x104。5.1.2在其它十進位數(shù)中，有效數(shù)字是從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)。例如3.2、0.32、0.0032均為兩位有效位數(shù)、0.320為三位有效位數(shù)、10.00為四位有效位數(shù)，12.490為五位有效位數(shù)。5.1.3非連續(xù)型數(shù)值（如個數(shù)、分數(shù)、倍數(shù)）是沒有欠準

4、數(shù)字的，其有效位數(shù)可視為無限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是個數(shù)。常數(shù)tt、e和系數(shù)扼等數(shù)值的有效位數(shù)也可視為是無限多位；含量測定項下“每1ml的xxxx滴定液（0.1mol/L）.”中的“0.1”為名義濃度，規(guī)定項下的“0.3g”或“1ml：25mg”中的“0.3”、“1”和“25”為標示量，其有效位數(shù)也均為無限多位；即在計算中，其有效位數(shù)應根據(jù)其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定。5.1.4pH值等對數(shù)值，其有效位數(shù)是由其小數(shù)點后的位數(shù)決定的，其整數(shù)部分只表明其真數(shù)的乘方次數(shù)。例如pH=11.26（H+=5.5x10-12mol/L）,其有效位數(shù)只有兩位。5.1.5有效數(shù)字的首位數(shù)

5、字為8或9時，其有效位數(shù)可以多計一位。例如85%與115%,都可以看成是三位有效位數(shù)；99.0%與101.0%都可以看成是四位有效數(shù)字。5.2數(shù)值修約及其進舍規(guī)則5.2.1修約間隔修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應為該數(shù)值的整數(shù)倍。例如指定修約間隔為0.1,修約值即應在0.1的整數(shù)倍中選取，也就是說，將數(shù)值修約到小數(shù)點后一位。5.2.2確定修約位數(shù)的表達方式1）指定數(shù)位指定修約間隔為10-n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到小數(shù)點后n位。指定修約間隔為1,或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位。指定修約間隔為10n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到“十”、“百”、“千”.數(shù)位。

6、2）指定將數(shù)值修約成n位有效位數(shù)（n為正整數(shù)）。3）在相對標準偏差（RSD）的求算中，其有效數(shù)位應為其1/3值的首位（非零數(shù)字），故通常為百分位或千分位。5.2.3進舍規(guī)則1）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。例1將12.1498修約到一位小數(shù)（十分位）,得12.1。例2將12.1498修約成兩位有效位數(shù)，得12。2）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5,或者是5,而其后跟有并非全部為0的數(shù)字時，則進一，即在保留的末位數(shù)字加1。例1將1268修約到百數(shù)位，得13x102。例2將1268修約到三位有效位數(shù)，得127x10o例3將10.502修約到個數(shù)位，得11。3）擬舍棄

7、數(shù)字的最左一位數(shù)字為5,而右面無數(shù)字或皆為0時，若所保留的末位數(shù)為奇數(shù)（1,3,5,7,9）則進一，為偶數(shù)（2,4,6,8,0）則舍棄。例1修約間隔為0.1（或10）擬修約數(shù)值修約值1.0501.00.3500.4例2修約間隔為1000（或103）擬修約數(shù)值修約值25002x10335004x103例3將下列數(shù)值修約成兩位有效位數(shù)擬修約數(shù)值修約值0.03250.0323250032x1034）在相對標準偏差（RSD）中，采用“只進不舍”的原則，如0.163%、0.52%宜修約為0.17%、0.6%。5）不許連續(xù)修約擬修約數(shù)字應在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結果，而不得多次按前面規(guī)則（5.2.4中

8、1）5.2.4中3）連續(xù)修約。例修約15.4546，修約間隔為1正確的做法為：15.4546-15；不正確的做法為：15.4546-15.455-15.46-15.5-16。6）為便于記憶，上述進舍規(guī)則可歸納成下列口訣：四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后全零看五前，五前偶舍奇進一，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。5.3運算規(guī)則在進行數(shù)學運算時，對加減法和乘除法中有效數(shù)字的處理是不同的。5.3.1許多數(shù)值相加減時，所得和或差的絕對誤差必較任何一個數(shù)值的絕對誤差大，因此相加減時應以諸數(shù)值中絕對誤差最大（即欠準數(shù)字的數(shù)位最大）的數(shù)值為準，以確定其它數(shù)值在運算中保留的數(shù)位和決定計算結果的有效數(shù)位。5

9、.3.2許多數(shù)值相乘除時，所得積或商的相對誤差必較任何一個數(shù)值的相對誤差大，因此相乘除時應以諸數(shù)值中相對誤差最大（即有效位數(shù)最少）的數(shù)值為準，確定其他數(shù)值在運算中保留的數(shù)位和決定計算結果的有效數(shù)位。5.3.3在運算過程中，為減少舍入誤差，其他數(shù)值的修約可以暫時多保留一位，但運算得到結果時，再根據(jù)有效位數(shù)棄去多余的數(shù)字。例113.65+0.00823+1.633=?本例是數(shù)值相加減，在三個數(shù)值中13.65的絕對誤差最大，其最末一位數(shù)為百分位（小數(shù)點后二位），因此將其它各數(shù)均暫先保留至千分位。即把0.00823修約成0.008,1.633不變，進行運算：13.65+0.008+1.633=15.2

10、91最后對計算結果進行修約，15.291應只保留至百分位，而修約成15.29。例214.131x0.07654:0.78=?本例是數(shù)值相乘除，在三個數(shù)值中，0.78的有效位數(shù)最少，僅為兩位有效位數(shù)，因此各數(shù)值均應暫保留三位有效位數(shù)進行運算，最后結果在修約為兩位有效位數(shù)。14.131x0.07654-eO.78=14.1x0.07654-0.78=1.084-0.78=1.38=1.4例3計算曲克蘆丁（C33H42O19）的分子量。在諸元素的乘積中，原子數(shù)的有效位數(shù)可視作無限多位，因此可根據(jù)各原子量的有效位數(shù)對乘積進行定位；而在各乘積的相加中，由于中國藥典規(guī)定分子量的數(shù)值保留到小數(shù)點后二位（百分

11、位），因此應將各元素的乘積修約到千分位（小數(shù)點后三位）后進行相加；再將計算結果修約到百分位，即得。12.011x33+1.00794x42+15.9994x19=396.363+42.33348+303.9886=396.363+42.333+303.989=742.685=742.695.4注意事項5.4.1正確記錄檢測所得的數(shù)值應根據(jù)取樣量，量具的精度，檢測方法的允許誤差和標準中的限度規(guī)定，確定數(shù)字的有效位數(shù)（或數(shù)位），檢測值必須與測量的準確度相符合，記錄全部準確數(shù)字和一位欠準數(shù)字。5.4.2正確掌握和運用規(guī)則，進行計算時，應執(zhí)行進舍規(guī)則和運算規(guī)則，如用計算器進行計算，也應將計算結果經(jīng)修約后再記錄下來。如由工作站出的數(shù)據(jù)，可按有效數(shù)值修約原則修約后判定。5.4.3要根據(jù)取樣的要求，選擇相應的量具。1）“精密稱定”系指稱取重量應準確到所取重量的0.1%，可根據(jù)稱量選用分析天平或半微量分析天平；“精密量取”應選用符合國家標準的移液管；必要時應加校正值。2）“稱定”（或“量取”）系指稱取的重量（或量取的容量）應準確至所取重量（或容量）的百分之一。3）取用量“約xx”時，系指取用量不得超過規(guī)定量的100±10%o4）取用量的精度未作特殊規(guī)定時，應根據(jù)其數(shù)值的有效數(shù)位選用與之相應量