1、精選優質文檔-傾情為你奉上菏澤市2020年數學中考試題一、選擇題（本大題共8個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置）1.下列各數中，絕對值最小的數是（ ）A. B. C. D. 2.函數的自變量的取值范圍是（ ）A. B. 且C. D. 且3.在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位得到點，則點關于軸的對稱點的坐標為（ ）A. B. C. D. 4.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖為（ ）A. B. C. D. 5.如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四

2、邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是（ ）A. 互相平分B. 相等C. 互相垂直D. 互相垂直平分6.如圖，將繞點順時針旋轉角，得到，若點恰好在延長線上，則等于（ ）A. B. C. D. 7.等腰三角形的一邊長是，另兩邊的長是關于的方程的兩個根，則的值為（ ）A. B. C. 或D. 8.一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）A. B. C D. 二、填空題（本大題共6個小題，只要求把最后結果填寫在答題卡的相應區域內）9.計算的結果是_10.方程的解是_11.如圖，在中，點為邊的中點，連接，若，則的值為_12.從，這四個數中任取兩個不同的數分別作為，的值，得

3、到反比例函數，則這些反比例函數中，其圖象在二、四象限的概率是_13.如圖，在菱形中，是對角線，O與邊相切于點，則圖中陰影部分的面積為_14.如圖，矩形中，點在對角線上，且，連接并延長，交的延長線于點，連接，則的長為_三、解答題（把解答或證明過程寫在答題卡的相應區域內）15.計算：16.先化簡，再求值：，其中滿足17.如圖，在中，點在的延長線上，于點，若，求證：18.某興趣小組為了測量大樓的高度，先沿著斜坡走了米到達坡頂點處，然后在點處測得大樓頂點的仰角為，已知斜坡的坡度為，點到大樓的距離為米，求大樓的高度（參考數據：，）19.某中學全校學生參加了“交通法規”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情

4、況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如下不完整的統計圖（1）求被抽取的學生成績在C：組的有多少人；（2）所抽取學生成績的中位數落在哪個組內；（3）若該學校有名學生，估計這次競賽成績在A：組的學生有多少人20.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于，兩點（1）求一次函數和反比例函數表達式；（2）直線交軸于點，點是軸上的點，若的面積是，求點的坐標21.今年史上最長的寒假結束后，學生復學，某學校為了增強學生體質，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材已知購買根跳繩和個毽子共需元；購買根跳繩和個毽子共需元（1）求購買一根跳

5、繩和一個毽子分別需要多少元；（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數量是，且購買的總費用不能超過元；若要求購買跳繩的數量多于根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案22.如圖，在中，以為直徑的O與相交于點，過點作O的切線交于點（1）求證：；（2）若O半徑為，求的長23.如圖1，四邊形的對角線，相交于點， 圖1 圖2 （1）過點作交于點，求證：；（2）如圖2，將沿翻折得到求證：；若，求證：24.如圖，拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，直線是拋物線的對稱軸，在直線右側的拋物線上有一動點，連接，（1）求拋物線的函數表達式；（2）若點在軸下方，當的面積是時，求的面積；（3）在（2）的條件下，點是軸上一點

6、，點是拋物線上一動點，是否存在點，使得以點，為頂點，以為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1.B2.D3.A4.A5.C6.D7.C8.B9.1310.11.12.13.14.15.16.解：原式=2a(a+2)=2a2+4a.，a2+2a=3.原式=2（a2+2a）=6.17.證明：，ADE=90°，ACB=ADE，在和中 ，AE=AB，AC=AD，AE-AC=AB-AD，即EC=BD18.解：如下圖，過點B作BEAD于點E，作BFCD于點F，在RtABE中，AB=52，tanBAE=，AE=2.4BE，又BE2+AE2=AB2，BE2+(

7、2.4BE)2=522，解得：BE=20，AE=2.4BE=48；BED=D=BFD=90°，四邊形BEDF是矩形，FD=BE=20，BF=ED=AD-AE=72-48=24；在RtBCF中， tanCBF=，即：tan53°=CF=BF=32，CD=CF+FD=32+20=52答：大樓的高度為52米19.（1）由圖可知：B組人數為12；B組所占的百分比為20%，本次抽取的總人數為：（人），抽取的學生成績在C：組的人數為：（人）；（2）總人數為60人，中位數為第30,31個人成績的平均數，且中位數落在C組；（3）本次調查中競賽成績在A：組的學生的頻率為：，故該學校有名學生中

8、競賽成績在A：組的學生人數有：（人）20.（1）將點A（1,2）坐標代入中得：m=1×2=2，反比例函數的表達式為，將點B(n，-1)代入中得：，n=2，B(-2，-1)，將點A（1，2）、B（-2，-1）代入中得：解得：，一次函數的表達式為；（2）設點P（x，0），直線交軸于點，由0=x+1得：x=1，即C（-1，0），PC=x+1，的面積是，解得：，滿足條件的點P坐標為（3，0）或（-5，0）21.（1）設購買一根跳繩需要x元，一個毽子需要y元，依題意，得：，解得：，答：購買一根跳繩需要6元，一個毽子需要4元；（2）設學校購進跳繩m根，則購進毽子（54-m）根，根據題意，得：，解

9、得：m22，又m20，且m為整數，m=21或22，共有兩種購買跳繩的方案，方案一：購買跳繩21根；方案二：購買跳繩22根22.解：連接OD，如圖：AB=AC，B=C，OB=OD，B=ODB，B=ODB=C，ODAC，DE是切線，ODDE，ACDE；（2）連接AD，如（1）圖，AB為直徑，AB=AC，AD是等腰三角形ABC的高，也是中線，CD=BD=，ADC=90°，AB=AC=，由勾股定理，得：，；23.解：（1）連接CE，OAEOCD，AE=CD，四邊形AECD為平行四邊形，AE=CD，OE=OD，CD=BE，；（2）過A作AECD交BD于E，交BC于F，連接CE，由（1）得，由翻

10、折的性質得，；，四邊形為平行四邊形，EF=DE，四邊形AECD是平行四邊形，CD=AE=BE，AFCD， EF=DE，CD=BE，BEFCDE（SAS）， ，CED=BCD，又BDC=CDE，BCDCDE，即，DE=2OD，24.解：（1）OA=2，OB=4，A（-2，0），B（4，0），將A（-2，0），B（4，0）代入得：，解得：拋物線的函數表達式為：；（2）由（1）可得拋物線的對稱軸l：，設直線BC：，可得：解得，直線BC的函數表達式為：，如圖1，過D作DEOB交OB于點F,交BC于點E，設，則，由題意可得整理得解得（舍去），；（3）存在由（1）可得拋物線的對稱軸l：，由（2）知，如圖2當時，四邊形BDNM即為平行四邊形，此時MB=ND=4，點M與點O