1、 電壓互感器V/V接矢量圖及矢量計算 編輯ABC569499305 2012年10月22日 一、電網電源矢量圖 電網電源的矢量表示方式。三相電源互差120º，,相電壓相序依次為UA(UAO)、UB(UBO)、UC(UCO)，線電壓相序依次為UAB、UBC、UCA。矢量圖上各個電壓用帶箭頭的線段和帶下標的字母來表示，下標的第一個字母是電壓的高電位端，如UAB表示A端的電位高于B端，在矢量圖上箭頭指向A。如下圖 二、兩臺單相互感器V/V連接方式與矢量圖 1、接線方式。 兩臺單相互感器V/V連接有多種方式，通常接法是首尾連接法。電壓互感器一次側與二次側接線柱傍都有標記。老標準一次側首端為A

2、，末端為X，二次側首端為a，末端為x。新標準一次側首端為A，末端為B，二次側首端為a，末端為b。通常接線方式為一次側AB-AB，二次側ab-ab。實物接線圖（右）及接線原理圖（左）如下。 2、矢量圖。V/V連接的電壓互感器一次側電壓的矢量關系與電源是一致的，在接線原理圖上的標示如上右圖（參見“三相矢量圖”）。電壓互感器二次側的電壓是從一次側感應過來的，各相電壓的相位、相序是不會改變的。這樣我們就可以根據兩個互感器一次側的矢量圖和一二次側的同名端，在接線原理圖上標出二次側電壓方向（上左圖中的箭頭）。依照接線原理圖上電壓方向（上左圖中的箭頭），參照矢量圖就可以繪制出兩個互感器二次側矢量圖。具體方法

3、如下： 1、uab與UAB（電源線電壓）相位相同（參見三相矢量圖），即與水平線成60度夾角，箭頭左上方。ubc與UBC相位相同，即與水平線成0度夾角，箭頭向右。 2、 從接線原理圖上表示電壓方向的箭頭得知，uab的箭尾是與ubc的箭頭是相連的。 根據上述兩點，把兩條帶箭頭的線段組合在一起，二次側uab與ubc的相位圖就繪制完成。如下圖 3、矢量計算 從矢量圖得知，uab與ubc是相加的關系（首尾相接的矢量，就是相加關系）。在做矢量加法計算時，把uab與ubc兩個矢量圖首尾相接，第一個矢量圖的尾端與最后一個矢量圖的首端（箭頭）之間的連線就是各個矢量之和。連線的長度就是該矢量和的絕對值，將該連線在

4、最后一個相加的矢量箭頭處加上箭頭，該帶箭頭的連線就是矢量和的矢量圖。（矢量差的計算方法是，兩個矢量的末端連在一起，兩個首端之間的連線就是矢量差，矢量差的箭頭標在被減矢量的箭頭處）。 用幾何法求uca 。 uab與ubc的夾角為60度， |uab|=|ubc|，那么|uca|也就等于 |uab|或ubc| ，即 |uca|=|uab|=|ubc| （等邊三角形定理）。 用矢量法求uca。ab+bc=ac，ac=ca ，那么ab+bc=ca，ab+bc+ca=0，這就是三相對稱電壓。所以，兩臺單相互感器V/ V接能實現三相線電壓測量。同理，兩臺單相變壓器V/ V連接也能供給三相對稱電源。矢量圖如下

5、 三、錯誤接線矢量圖 1、確定電路圖中電壓方向一次側電壓方向是由電源決定的（前面已有論述），二次側電壓方向根據一次側電壓方向和同名端原理來確定（施加電壓是一次側與二次側的同名端同時為高電位或者低電位）。一次側同名端為高電位，那么二次側同名端也為高電位，所以，電壓方向箭頭都指向同名端。如下圖 2、繪制矢量圖 電壓互感器二次側的電壓是從一次側感應過來的，不管接線正確與否，電壓本身的相位、相序、方向是不會改變的，但是由于二次側接線方式的不同，會使相關聯的相與相之間的電壓（線與線之間電壓）成為相加或者相減的關系，例如在繪制ubc 矢量圖時，仍然與一次側UBC的方向、角度是一樣的，繪制uab 矢量圖時仍

6、然與一次側UAB的方向、角度是一樣的。然而，這兩個矢量究竟是如何連接在一起呢？這就要根據原理圖上所標的電壓方向來定。從上面的錯誤接線原理圖得知，uab與ubc為首端與首端相連，矢量圖如下。 3、矢量計算 從矢量圖得知，uab與ubc是相減的關系（尾尾或首首相接的矢量，就是相減的關系）。在做矢量減法計算時，把uab與ubc兩個矢量圖尾尾相接，兩個矢量的首端之間的連線就是矢量之差。連線的長度就是該矢量差的絕對值，將該連線在被減矢量箭頭處加上箭頭，該帶箭頭的連線就是矢量差的矢量圖。（矢量差的計算方法是，兩個矢量的末端連在一起，兩個首端之間的連線就是矢量差，矢量差的箭頭標在被減矢量的箭頭處）。據此，我們可以繪制矢量計算圖如下。 計算方法如下 用幾何法求uca絕對值 。 uab與ubc的夾角是120度， |uab|=|ubc|，那么 |uca| =|3uab|=|3ubc|（余弦定理）。 用矢量法求uca矢量。 ab- bc= ac ac= -ca 那么 ab-bc= -ca ab+ca=bc ca=bc -ab ab+ca -bc =0 ab+ca +bc 0 這就是三相不