1、高一數學期末復習試題命題人：阮麗霞一選擇題 （每小題分，共50分）1. 已知直線l1：x+ay+3=0與直線l2：x-2y+1=0垂直，則a的值為2. 在三角形中，則的值為 A. B. C. D. 3. 已知a,b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與bA.一定不平行， B.一定是異面直線，C.一定是相交直線， D.不可能是相交直線4. 數列1，3，6，10，的一個通項公式是5. 關于x的不等式a x 2+b x +2>0的解集是，則a +b=A.10 B-10 C.14 D.-146. 給出下列四個命題:如果兩直線a,b分別與直線L平行,那么a/b;如果直線a與平面內的一條直線b平行

2、,那么a/;如果直線a與平面內的兩條直線b,c都垂直,那么a;如果平面內的一條直線a垂直于平面,那么.其中正確命題的序號是A. B. C. D.7. 過點P(1，1)作直線l，與兩坐標軸相交所得三角形面積為10，則直線l有A.1條B.2條C.3條D.4條9. 其中真命題的個數是：A.3個 B.2個 C.1個 D.0個ABCDMA1B1C1D1N10. 正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N分別為AA1和BB1的中點，則異面直線CM與D1N所成角的余弦值為 第卷（非選擇題 共5道填空題6道解答題）二.簡答題 （每小題5分，共25分）11. 直線ax-6y-12a0(a0)在x軸上的截距是它

3、在y軸上的截距的3倍，則a等于_.12. 若正數a、b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是_.ABCDNEFMA1B1C1D113. 數列中，Sn是前n項和，若，則=_.14. 如圖：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，EFAB,MNBE且二面角E-AB-D和二面角N-EB-A均為45°，則平面ABCD與平面MNBE所成二面角的余弦值等于_15. 若動點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線l1：，l2：上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是_.三、解答題16在中，a，b，c分別是的對邊長，已知a，b，c成等比數列，且，求的大小求的值.17（1）求a，b的

4、值；（3）令bn=xn·xn+1（nN），求數列bn的前n項和.18為處理含有某種雜質的污水,要制造底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱.如圖所示,污水從A孔流入,經沉淀后從B孔流出，設箱體長度為米，高為米，已知流出的水中該雜質的質量分數（即單位體積內雜質的含量）與乘積成反比。現有制箱材料平方米，問當各取多少時經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小(A,B孔的面積忽略不計)。19一副三角板拼成一個四邊形ABCD，如圖，然后將它沿BC折成直二面角.(1)求證：平面ABD平面ACD；(2)求AD與BC所成的角的正切值；(3)求二面角ABDC的正切值.20已知直線方程為.(1)證明：直線恒過定點P

5、；(2)m為何值時，點Q（3，4）到直線的距離最大，最大值為多少？(3)若直線分別與x軸、y軸的負半軸交于A、B兩點，求線段AB長度的最小值.21已知數列中，在直線y=x上，其中n=1,2,3.()令()求數列()設的前n項和,是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，試求出.若不存在,則說明理由。高一數學試題LLLLLLLLLL參考答案（僅供參考）12345678910DDACDBDBCC二.簡答題答案:11. -212. 13. an=14. x9 15. 三、解答題16（I）成等比數列 又 在中，由余弦定理得 （II）在中，由正弦定理得 17、據題意知：x1= x 2 , b=1,將b=

6、1代入得:a=0.5，（注：若不加分析，直接由=0得出結論者，此步扣1分）即xn·xn-1=2xn-1-2xn, 若xn=0，則有xn-1=0 由此推得x1=0，與已知x1=1矛盾18、(1) 可化為由 直線必過定點P（ 1， 2） (2) 由(1)得，直線過點P（ 1， 2）當且僅當直線與PQ垂直時，點Q到直線的距離最大 即，解得 當時，點Q到直線的距離最大，最大距離為 (3) 設直線的斜率為k，則其方程為即：易得A（，0），B（0，k 2），顯然k < 0 ，此時（k < 0），即 直線方程為 19解：設質量分數為，比列系數為，則有：由題 因為所以 令，有：解之得：

7、又，所以即 所以所以 由得所以當時，質量分數取得最小值.20.(1)證明：取BC中點E，連結AE，AB=AC，AEBC平面ABC平面BCD，AE平面BCD，BCCD，由三垂線定理知ABCD.又ABAC，AB平面BCD，AB平面ABD.平面ABD平面ACD.(2)解：在面BCD內，過D作DFBC，過E作EFDF，交DF于F，由三垂線定理知AFDF，ADF為AD與BC所成的角.設AB=m，則BC=m，CE=DF=m,CD=EF=m(3)解：AE面BCD，過E作EGBD于G，連結AG，由三垂線定理知AGBD，AGE為二面角ABDC的平面角EBG=30°，BE=m,EG=m又AE=m,tanAGE=2,21（I）由已知得 又是以為首項，以為公比的等比數列.（II）由（