1、第1次作業一、單項選擇題（本大題共40分，共 20 小題，每小題 2 分）1. 微分方程的特征方程是（）。 A. B. C. D. 2. 假定某物種的人口數量滿足微分方程，則當前的人口數滿足（ ）時物種的數量是增長的。 A. 4200>P> 0 B. P < 0 C. P = 0 D. P > 42003. 點A(1,-1,0)的位置特征是（）。 A. 位于yoz平面 B. 位于xoy平面 C. 位于z軸 D. 位于x軸4. 微分方程是（）。 A. 二階常系數齊次線性微分方程 B. 二階常系數非齊次線性微分方程 C. 可降階的微分方程 D. 上述答案都不正確5. 下列微

2、分方程（1）（2） （3） (4）的階分別為（ ）。A. 2,2,2,4B. 2,1,1,4C. 2,2,3,4D. 3,1,1,36. 級數 的斂散性為( ) A. 收斂 B. 不能確定 C. 可斂可散 D. 發散7. 微分方程 ，化成標準形式的貝努利方程時， P(x) 、 Q(x) 和 n 分別為（）。 A. B. C. D. 8. 設有兩個曲線形構件，密度均為相等的常值，前者是一條長度為l的直線，后者是一條長度為l的半圓弧，則兩個構件的質量滿足（）。 A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 兩者相等 D. 不能確定9. 設 為正項級數，且 ，則 (   ) A.

3、 收斂 B. 發散 C. 斂散性不定 D. 以上都不對10. 設，則 =（）。 A. B. C. 11. 在 )處均存在是在 處連續的（）條件。 A. 充分 B. 必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要12. 設a為常數，則級數 ( ) A. 絕對收斂 B. 條件收斂 C. 發散 D. 斂散性與a的值有關13. 有且僅有一個間斷點的函數是（）。 A. B. C. D. 14. 方程x=2在空間表示( ) A. yoz坐標面 B. 一個點 C. 一條直線 D. 與yoz面平行的平面15. 設 ，當a=（）時。 A. 1 B. C. D. 16. 直線的切向量是（）。 A. (10,7,7)

4、 B. (14,7,9) C. (10,7,7) D. (14,7,7)17. 下列方程表示拋物面的是（）。 A. B. C. D. 18. 求解微分方程 的通解的Matlab命令為( )。 A. y=dsolve ('Dy=x+y+1','x') B. y=dsolve ('Dy=x+y+1') C. y=dsolve (y'=x+y+1') D. y=dsolve ('y'=x+y+1','x')19. 求解微分方程 使用變換 降階得到的方程是（）。 A. B. C. D. 20. 級數

5、的和為（ ） A. 1 B. C. D. 2二、判斷題（本大題共60分，共 20 小題，每小題 3 分）1. 當時|q|<1，無窮級數的值 為。（）2. 點（2，1，3）關于坐標原點對稱的點是(2，1，3）。（）3. 無窮級數 收斂。（ ）4. 點關于yoz平面的對稱點為 。（）5. yOz平面的方程為y+ z =0。6. 無窮級數的通項為 。（）7. 無窮級數發散。（）8. 二重積分 ，其中D是面積為2的正方形。9. 點 到z軸的距離為。（）10. 設非均質圓形薄板的半徑為R，其上的面密度與到圓心的距離成正比，比例系數是K。以圓形薄板的圓心為原點建立直角坐標系，把圓板的質量m表示為二重

6、積分可以表示為 。（）11. 正項級數發散。（）12. 設向量 與坐標軸正向的夾角為 ，且已知。則 °。13. 雙葉雙曲面 可以通過雙曲線 繞x軸旋轉得到。（）14. 設平面區域，則二重積分 。( )15. 求級數的和的Matlab命令是 syms n symsum(1/n*(n+1),1,inf) （）16. 函數的間斷點為。( )17. 微分方程滿足初始條件的特解為 。（）18. 級數 收斂。（）19. 若 ，則。（）20. 三重積分，（其中V是以原點為中心，R為半徑的上半球）的值 為。( )答案：一、單項選擇題（40分，共 20 題，每小題 2 分）1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C 10. C 11. D 12. A 13. B 14. D 15. B 16. D 17. C 18. A 19. A 20. C 二、判斷題（60分，共 20 題，每小題 3 分）1. × 2. × 3. 4. × 5. × 6. ×