1、精選優質文檔-傾情為你奉上認識二元一次方程組精品教案l 教學目標：知識與技能目標：1. 能正確說出二元一次方程（組）及其解的概念，能正確判別一組數是否是二元一次方程（組）的解；2. 會根據實際問題列出簡單的二元一次方程或二元一次方程組。過程與方法目標：1. 通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認識。2. 能夠逐步培養類比分析和歸納概括的能力，了解辯證統一的思想。情感態度與價值觀目標：1. 通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識。l 重點：1. 掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義；2. 判斷一組數是不是某個

2、二元一次方程組的解. l 難點：從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會數學方程的建模思想。l 教學流程：一、 課前回顧通過簡單的例子復習一元一次方程中“元”和“次”的概念判斷下列式子是否是一元一次方程： 不是 是二、 情境引入探究1：昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？（在課本的兩個引入問題中，此問題較為簡單，所以將其前提置于情境引入環節）同學們，你們能否用所學的數學知識解決呢？追問：同學們，大家仔細看看，這個問題中我們可以找到幾個等量關系？（老師引導學生分析其中的等量關系）答案：成人人數兒童

3、人數8，成人票款兒童票款34.追問：那么大家結合以前所學的方程知識想一想，這兩個等量關系我們應該怎樣用數學符號表示出來呢？（引導學生設出兩個未知量，列出方程）答案：設他們中有x個成年人，有y個兒童分析：這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數，我們設他們中有x個成年人，有y個兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關系為：成人人數兒童人數8，成人票款兒童票款34.由此我們可以得到方程 x+y=85x+3y=34探究2：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：

4、“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？分析：這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得等量關系老牛馱的包裹-小牛馱的包裹2，得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得等量關系老牛馱的包裹+1=2（小牛馱的包裹-1），得方程：x+1=2(y-1)x-y=2x+1=2(y-1)三、自主思考思考：這些方程是一元一次方程嗎？如果不是，請說明理由。 答案：這些方程不是一元一次方程，因為它們都含有兩個未

5、知數。歸納：想一想它們都有什么共同的特點：1. 整式方程2. 未知個數數2個3. 含有未知數項的次數1次追問：那參照一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的次數為1。 我們應該把這些方程叫做什么呢？答案：二元一次方程u 得出定義：二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都為1的方程.歸納：一元一次方程與二元一次方程的相同點與不同點：方程不同點相同點一元一次方程未知個數數1個含有未知數項的次數1次整式方程二元一次方程未知個數數2個含有未知數項的次數1次練習:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的說明理由.是不是，不是整式方程(3)3pq=-8不是，整式的次數為2(4)2y

6、2-6y=1不是，y的次數為2(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4是(6)7x+2=3不是，只有一個未知數中，x所代表的對象相同嗎？y呢？議一議：在上面的方程 與答：相同，X代表成人的人數，y代表兒童的人數 分析：x與y代表的對象相同，因而想，x與y必須同時滿足這兩個方程，所以可將它們聯立起來u 得出結論：像這樣，共含有兩個未知數的兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組 四、合作探究探究3：把下列各對數代入二元一次方程x+y=8，哪些能使方程兩邊的值相等？答案：（1）（3）能，（2）（4）不能u 得出結論：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。

7、記作： 練習：(1)二元一次方程2x-y=3中，當x=2時，y=_1_(2)二元一次方程中，當y= -2時，x=_6_變式題：已知是方程2x+ay=5的解，則a=_1_.探究4：已知方程2x+3y=10（1）填寫下表x-12y-204追問：方程2x+3y=10有多少個解？u 得出結論：二元一次方程有無數個解（2）你能用關于x的代數式表示y嗎解：移項，得：3y=10-2xy= 分析：要用x的代數式表示y，只要把方程2x+3y看作未知數是y的一元一次方程。想一想：（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解嗎？ 是（2）x=5，y=3是方程5x+3y=34的解嗎？ 是（3）你能找出一組x，y同時是方程

8、x+y=8與5x+3y=34的解嗎？ x=5，y=3u 得出結論:二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。五、達標測評1.根據下列語句,分別設適當的未知數,列出二元一次方程:1. 甲數比乙數大3. 設甲數為 x 乙數為 yx-y=3 2.一個長方形的周長是20cm.設這個長方形的長是x cm，寬是y cm;2x+2y=203.甲、乙兩人各工作5天，共生產零件80件設甲每天生產零件x件，乙每天生產零件y件5x+5y=802.甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了7元(1) 列出關于x ,y的二元一次方程0.2x+0.5y=7(2) 如果x5，那么y的值是多少？12(3) 如果乙種鉛筆買了10枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？ 10六、應用提高杜步中學舉辦了學生籃球比賽，在八3班和八1班的對抗賽結束后，分數牌顯示:八3班比八1班的總分少兩分八3班和八1班的總分之和為28分那么八3班與八1班各得了多少分呢？解：設八3班的分數為x分，八一班的分數為y分y-x=2 x+y=28 由得：y=2+x 將 代入 中得;x+2+x=282x=26x=13將x=13代入中得;y=15所以