1、256第2課時利用相似三角形測距離知識要點分類練夯實基礎知識點 1測河寬、內徑1 如圖25612，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，于是他想了一個辦法：在地上取一點C，使它可以直接到達A，B兩點，在AC的延長線上取一點D，使CDAC，在BC的延長線上取一點E，使CEBC，測得DE的長為5米，則A，B兩點間的距離為()圖25612A6米.8米 .10米.12米2 為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標記為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得ABBC，然后再在河岸上選點E，使得ECBC，設BC與AE交于點D，如圖25613所示，測得BD

2、120米，DC60米，EC50米，那么這條河的寬度大致是()圖25613A75米 .25米 .100米 .120米3 如圖25614，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，E，使點A，B，D在一條直線上，且ADDE，點A，C，E也在一條直線上且DEBC.如果BC24 m，BD12 m，DE40 m，則河的寬度AB為()圖25614A20 m .18 m .28 m .30 m42019海淀區二模圖25615是測量玻璃管內徑的示意圖，點D正對“10 mm”刻度線，點A正對“30 mm”刻度線，DEAB.若量得AB的長為7.5 mm，則內徑DE的長為_ mm.圖256

3、155某條河的兩岸有一段是平行的，已知在河的南岸邊每隔5 m有一棵樹，在北岸邊每隔50 m有一根電線桿，小強站在離南岸邊10 m處的點O望北岸時，發現北岸的兩根電線桿A，B恰好被南岸的兩棵樹C，D遮住，如圖25616所示利用這些條件，小強很快測出了河的寬度(1)小強測量時利用了相似三角形的哪個性質？(2)小河的寬度是多少？圖25616知識點 2三角形內接矩形6教材習題第1題變式如圖25617，有一所正方形的學校，北門(點A)和西門(點B)分別開在北、西面圍墻的正中間在北門的正北方30米處(點C)有一棵大榕樹如果一個學生從西門出來，朝正西方走750米(點D)，恰好見到學校北面的大榕樹，那么這所學

4、校占地_平方米圖256177如圖25618，光源L距地面(LN) 8米，距正方體箱子上表面(LM) 2米在光源照射下，箱子在左側的影子BE長為5米求箱子在右側的影子FC的長圖25618規律方法綜合練提升能力8 如圖25619，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4 m2的圓已知圓桌的高度為1 m，圓桌面的半徑為1 m，則吊燈距圓桌面的距離為()圖25619A. m .1 m .4 m .5 m9在長、寬、高都為4 m的房間的天花板的正中央懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，給燈加上了燈罩如圖25620所示已知燈罩深8 cm，燈泡離地面3 m，為了使光線能照在墻壁的1 m高

5、處，則燈罩的直徑應為多少？圖25620102019鄒城模擬如圖25621，M，N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為了計算工程量，必須計算M，N兩點之間的直線距離，選擇測量點A，B，C，點B，C分別在AM，AN上，現測得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N兩點之間的直線距離圖25621拓廣探究創新練沖刺滿分11某市經濟開發區建有B，C，D三個食品加工廠，這三個工廠和開發區A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上(如圖25622)，它們之間有公路相通，且ABCD900米，ADBC1700米自來水公司已經修好一

6、條自來水主管道AN，B，C兩廠之間的公路與自來水管道交于E處，EC500米若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負擔，每米造價800元(1)要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應怎樣設計？并在圖中畫出；(2)求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元圖256221C解析 根據相似三角形的判定定理判斷出ABC和DEC相似，再根據三角形相似的性質解答即可在DEC和ABC中，且DCEACB，DECABC，.又DE5米，AB10米故選C.2C3.B42.5解析 DEAB，CDECAB，即，解得DE2.5.5解：(1)相似三角形對應高的比等于相似比(2)如圖，過點O作OECD

7、交CD于點E，OE的延長線與AB交于點F.根據題意，得AB50 m，CD5 m，OE10 m，EF即為小河的寬度ABCD，AOCE，BODE，OFAB，AOBCOD，即. EFOEOE101090(m)答：小河的寬度是90 m.690000解析 如圖所示，延長CA，DB相交于點E.CAFG，DEFG，可得CDE是直角三角形四邊形FGHL是正方形，FBCE，DFBDCE.設AEx米，則AEFBBEFLx米AC30米，DB750米，即，解得x150米，FL1502300米S正方形FGHLFL2300290000(平方米)7解：四邊形DEFG是正方形，LNBC，DGEF，MNDEFG，四邊形DENM

8、與四邊形MNFG是矩形，DLMBLN，DM(BEEN)LMLN，解得DM，MG.同理，MG(NFFC)LMLN，解得FC13米答：箱子在右側的影子FC的長為13米8B解析 圓桌面的半徑為 m，圓桌面的面積為 m2，.由題意可知ABCD，PABPCD，.圓桌的高度為1 m，解得PA m.9解：如圖，連接DE，過點A作AFBC于點F，并延長AF交DE于點G，則ABCADE，.又AG312(米)，解得BC0.16.答：燈罩的直徑應為0.16 m.10解：在ABC與ANM中，.又AA，ABCANM，即，解得MN1500米答：M，N兩點之間的直線距離是1500米11解：(1)過點B，C，D分別作AN的垂線段BH，CF，DG，交AN于點H，F，G，BH，CF，DG即為所求的造價最低的管道路線圖形如圖所示(2)BEBCC米)，AE1500(米)由圖易知CFEABE，得到，所以CF300(米)由圖易知CFEBHE，得到，所以