1、矩形的習題精選一、性質1、下列性質中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ C ） A、對邊相等 B、對角相等 C、對角線相等 D、對邊平行2.在矩形ABCD中，AOD=130°，則ACB=_25度_ _3.已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則矩形的周長為_14cm_4.矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm， 對角線是13cm，那么矩形的周長是_60cm_5.如圖所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30°，BE=1cm，那么DE的長為_3cm_6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和

2、6cm，則它的面積為15cm_7、已知，在RtABC中，BD為斜邊AC上的中線，若A=35°，那么DBC= 35度 。8、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BEAC于E，CFBD于F. 求證：BE=CF. 9.如圖，ABC中，ACB=90度，點D、E分別為AC、AB的中點，點F在BC延長線上，且CDF=A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；10.已知:如圖，在ABC中，BAC90° ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延長線D。試說明:DC=2AB. 11、在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于點E， PFBC于點F。求證：DE=DF二、判定1

3、、下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（ C ）A測量兩條對角線，是否相等 B測量兩條對角線，是否互相平分C用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角 D用曲尺測量對角線，是否互相垂直2、平行四邊形ABCD，E是CD的中點，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形3、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形4、平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點，點是四邊形外一點，且PAPC，PBPD，垂足為。求證：四邊形ABCD為矩形5、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH

4、為矩形6、如圖，ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F， (1)求證：OE=OF； (2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結論。菱形的習題精選一、性質1小明和小亮在做一道習題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件 <A=<B ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補充的條件是AB=BC；小亮補充的條件是AC=BD，你認為下列說法正確的是（ A ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯誤 C、小明錯誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯誤2下面性質中菱形有而矩形沒有的是（ A ） （A）鄰角互補（

5、B）內角和為360° （C）對角線相等（D）對角線互相垂直3如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不正確的是（ D ）A. 當AB=BC時，它是菱形； B. 當ACBD時，它是菱形；C. 當ABC=90°時，它是矩形； D. 當AC=BD時，它是菱形。4已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是_40_cm5若菱形的周長為24 cm，一個內角為60°，則菱形的面積為_32_ cm2。6 已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是3：4。求兩對角線長分別是 。7、已知菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，則菱形的周長為 .8、如圖，

6、P為菱形ABCD的對角線上 一 點，PEAB于點E，PFAD于點 F，PF=3cm，則P點到AB的距離是_ cm 13、如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是_ 9已知菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，BAD=120°，求ABD的度數。10、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度數； （2）對角線AC、BD的長； （3）菱形ABCD的面積。11、已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E， DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形

7、； 12、如圖，邊長為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF=a。證明：不論E、F怎樣移動，BEF總是正三角形。二、判定1、ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形； （2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。2、下列條件中，不能判定四邊形為菱形的是（）、ACBD ，AC與BD互相平分 、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD 、AB=CD，AD=BC，ACBD3、如圖，RtABC中，ACB=900，BAC

8、=600，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，又點F在DE的延長線上，且AF=CE，求證：四邊形ACEF是菱形。4、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點E，EF/AB，與AD相交于點F.求證:四邊形ABEF是菱形.5、如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，四邊形AEFG是菱形嗎?6、如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，說明CEDF.正方形練習題1. _的矩形叫做正方形。 2.正方形具有_、_、_的一切性質。3如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線

9、相交于點O，OA=2，則AOB=_,OAB=_,BD =_,AB=_.4.第三題圖中等腰三角形的個數是（ ）A.4個 B.5個 C.6個 D.8個5.判斷。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）自主學習1.在下列性質中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。1.四邊都相等；2.對角線互相平分；3.對角線相等；4.對角線互相垂直；5.四個角都是直角；6.每條對角線平分一組對角；7.對邊相等且平行；8.有兩條對稱軸。2.正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為_.3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到_4.如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1）AE與BF相等嗎？為什么？（2）AE與BF是否垂直？說明你的理由。5.如圖，正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O，E為AC上一點，AGEB交EB于G，AG交BD于F。（1） 說明OE=OF