1、第一章 有理數期中復習知識清單一、全章知識結構二、回顧正數、負數的意義及表示方法1、正數的表示方法：a>0，2、負數的表示方法：a<0三、有理數的分類定義：整數和分數統稱為有理數 有限小數和無限循環小數都是有理數而無限不循環小數卻不是有理數 1、按整數分數分類2、按數的正負性分類3、在數軸上分類數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸。數軸的作用：（1）用數軸上的點表示有理數；（2）在數軸上比較有理數的大小；（3）可用數軸揭示一個數的絕對值和互為相反數的幾何意義；（4）在數軸上可求任意兩點間的距離：兩點間的距離大數-小數四、有理數中具有特殊意義的數：相反數、倒數、絕對值、非

2、負數1、相反數：（1）幾何意義：在數軸上表示一對相反數的兩個點和原點的距離相等。（2）代數意義：只有符號不同的兩個數。（3）互為相反數的特性：0，0的相反數是0。（4）會求一個數的相反數：a的相反數為 的相反數為 2、倒數:（1）乘積是1的兩個數互為倒數（2）互為倒數的特性: 1, （3）0沒有倒數（4）互為負倒數: 乘積是1的兩個數互為負倒數; 13、非負數：（1）就是大于或等于0的數：a0（2）數軸上，在原點的右邊包括原點的點表示的數（3）任何數的平方數都是非負數（4）非正數：就是小于或等于0的數：a0（5）數軸上，在原點的左邊包括原點的點表示的數4、絕對值：（1）幾何意義：一個數的絕對值

3、就是它到原點的距離。（2）代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。突破點: 一個數絕對值就是它離開原點的距離。特性：a、互為相反數的絕對值是相等的b、如果一個數的絕對值是正數，那么這個數一定有兩個且互為相反數c、絕對值一定為正數或0即非負數d、正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。5、我們所學的非負數有應用舉例：（1） 已知a、b互為相反數，且c、d互為倒數，又m的倒數等于它本身，則的值是多少？（2）若，求的值是多少？五、有理數的四則運算及運算順序六、有理數的乘方乘方：n個相同因數a的乘積，叫乘方，記做，其中a叫叫,乘方的結果叫做.例

4、如：表示個相乘。七、科學計數法：把一個較大數表示成的形式，其中a是整數數位的數，即，n是比原數的整數數位的正整數。例如：北京水立方占地面積62800平方米，可以記做平方米。八、近似數的精確度和有效數字：一個近似數四舍五入到哪一位，該數位就是這個近似數的精確度，例如近似數500精確到位，近似數500.5精確到位，近似數5百精確到,近似數精確到位。對一個近似數，從左邊的第一個數字起，到止，所有的數字都是這個近似數的有效數字。例如：近似數0.03020，有效數字有個，分別是。對于用科學計數法表示的數,規定它的有效數字就是a中的有效數字，如近似數的有效數字有個，它精確到位。七年級上第一章測試題一選擇題

5、（每題2分，共12分）1、下列說法不正確的是（ ）A 0小于所有正數 B 0大于所有負數 C 0既不是正數也不是負數 D 0沒有絕對值2、數軸上，原點及原點右邊的點所表示的數是（ ）A正數 B負數 C非正數 D非負數3、若兩個數的和為正數，則這兩個數（ ）A 至少有一個為正數 B只有一個是正數 C有一個必為0 D都是正數4、若，則的值（ ）A是正數 B是負數 C是非正數 D是非負數5、一個有理數的平方一定是（ ）A是正數 B是負數 C是非正數 D是非負數6、下列說法正確的是（ ）A 0.720有兩個有效數字 B 3.6萬精確到個位 C 5.078精確到千分位 D 3000有一個有效數字 二填空

6、題（每空3分，共30分）7、某蓄水池的標準水位記為0m，如果水面高于標水位0.23m表示為+0.23m，那么，m表示 。8、一個點從數軸的原點開始，向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度， 到達的終點表示的數是 。9、相反數等于它本身的數是 ，倒數等于它本身的數是，平方等于它本身的數是。10、 -3.5的倒數是 。11、式子-62的計算結果是 。12、數軸上，如果點A表示-,點B表示-,那么離原點較近的點是 。13、40900(保留3個有效數字) .14、觀察下面的一列數：，請你找出其中排列的規律，并按此規律填空第9個數是。 三、計算（每小題5分，共30分） 15、 16、 7+136+

7、2017、 1 8 18 19、 20、四、解答題（共28分）21、（4分）把下列各數填入它所屬的括號內：15，5，0，5.32，2.，37%（1） 分數集合 . . .；整數集合 . . .22、（6分）把下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來。3.5， -2， -1.5，0， ，。23、（6分）正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規定，標準質量為400克。下面是5個足球的質量檢測結果（用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數）：-25， +10， -20， +30， +15.（1）寫出每個足球的質量； （2）請指出哪個足球的質量好一些，并用絕對值的知識進行

8、說明。 24、（6分）某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，從A地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6（1）計算收工時，工人在A地的哪一邊，距A地多遠？ （2）若每千米汽車耗油0.1升，求出發到收工時共耗油多少升？25、（6分）規定一種運算：,請你根據這種新運算，計算的值。第二章 有理數運算11、有理數加法法則： 同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。 異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并 用較大數的絕對值減去較小數的絕對值。 一個數同0相加，仍得

9、這個數。 12、加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。 靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規律：互為相反的兩個數，可以先相加； 符號相同的數，可以先相加； 分母相同的數，可以先相加； 幾個數相加能得到整數，可以先相加。 13、有理數減法法則： 減去一個數，等于加上這個數的相反數。 有理數減法運算時注意兩“變”：改變運算符號； 改變減數的性質符號（變為相反數） 有理數減法運算時注意一個“不變”：被減數和減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。 14、有理數的加減法混合運算的步驟： 寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號

10、； 利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。 （注意：減去一個數等于加上這個數的相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的相反數。） 15、有理數乘法法則： 兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 任何數和0相乘，積仍為0。 如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。（如：-2和 、 等） 16、乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。 有理數乘法運算步驟：先確定積的符號； 求出各因數的絕對值的積。 乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意： 零沒有倒數 求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。一個帶分數要先化成假分數。 正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。 17、有理數除法法

11、則： 兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無意義。 18、有理數的乘方 注意：一個數可以看作是本身的一次方，如5=51； 當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。 19、乘方的運算性質： 正數的任何次冪都是正數； 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數； 任何數的偶數次冪都是非負數； 1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0； -1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1； 在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。 20、有理數混合運算法則：先算乘方,再算乘除,最后算加減。 如果有括號,先算括號里面的。

12、七年級上第二章測試題一、選擇題：13*31、 的相反數是 （ ） A、2 B、2 C、 D、 2、從“第二屆互聯網大會”上獲悉中國的互聯網上網用戶已超過7800萬， 7800萬用科學記數法表示為（ ），7800萬這個數字精確到（ ）有效數字有（ ）個 A、7.8×106 精確到個位，有效數字為2個； B、7.8×107 精確到萬位，有效數字為4個；C、7.8×107 精確到個位，有效數字為4個 D、有效數字0.78×108精確到萬位，有效數字2個； 3、馬澗有一家拉面館，味道很美，你知道拉面是怎樣做的嗎？一根拉一次變成2根，再拉一次變成4根，照這樣做下去

13、，那么拉上7次后，師傅手中的拉面有( )根。 A 14 B 64 C .128 D 2164、(2)2和22 的關系是 （ ） A、相等 B、互為倒數 C、互為相反數 D、它們和為165、一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是 （ ）A、120元 B、125元 C、135元 D、140元6、一個機器零件直徑上寫作：，那么這個機器零件的最小直徑是（ ）.。 A.250 B.255 C.245 D.246 7、在計算（ +）×24=812+4=0中應用了 （ ）A、分配律 B、交換律和結合律

14、C、分配律和結合律 D、交換律和分配律8、下面四個個結論：零除以任何數，商為零；零減去一個數，差是這個數的相反數；零的倒數為它本身；零是偶數；其中正確的有 （ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個9、若>0<0,則 （ ） A. a、b異號，且 > B. a、b異號，且a>b C. a、b異號，其中正數的絕對值大 D. a>0>b,或a<0<b10、某個體商販，在一次買賣中同時賣出兩件不同的服裝，每件都以168元售出，按成本計算，其中一件贏利20%，另一件虧本20%，則在這次買賣中他是 （ ） A、賠14元 B、賺14元 C、不賺不賠 D、

15、賺7元11、在數軸上，和表示數1的點的距離是2的點表示的數是 （ ）A、1 B、 3 C、 ±2 D、 1或312、把數3160000用科學記數法表示成3.16×10n，則正整數n為 ( )A、4 B、5 C、6 D、7剪1刀剪2刀剪3刀13、如圖，把一條繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，如果剪一刀得到4條繩子，如果剪兩刀得到7條繩子，如果剪三刀得到10條繩子，依照這種方法把繩子剪n刀，得到的繩子的條數為（ ）A、n B、45 C、31 D、34二、填空題：16*21、3的倒數,平方等于它本身的數是。立方等于它本身的數是。2、數軸上表示4的點到表示5的點的距離是。3、（ ）2=

16、169, ( )3=27, ( )3=8。4、在算式122，|12|，（12）2，1（2）中，有兩個的值是相等的，則這個相等的值是.5、用四舍五入法，按括號的要求把下列各數取近似值：0.7689(精確到0.01) ，2260465(保留3個有效數字) ，6、平方得的數為 ，立方得64的數為 .7、若規定a*52b1，則(4)*6的值為 .8、已知（3x）22x0,那么的值是。 10、以下是一個簡單的數值運算程序:輸入x×(-3)-2輸出 當輸入x的值為1時，則輸出的值為 輸出<×4輸入（1） 11、如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結果是 。 三、解答

17、題：3*12 1、計算：0（7） 19×(5)（3）； （4） ()×(-36)；()÷()+() （3）2÷（） 9.25+( )+(2.125) ( 4)； 1÷(1)+0÷45×0.1×(2)3141(10.5×)×6 12+34+56+9910023、美國股民吉姆上星期六買進某公司股票1000股，每股28元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.512.56+2（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（

18、3）已知吉姆買進股票時付了0.1%的手續費，賣出時需付成交額 0.1的手續費,如果吉姆在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？（8分）第三章 實數實數的概念及分類 1、實數的分類 正有理數 有理數 零 有限小數和無限循環小數實數 負有理數 正無理數 無理數 無限不循環小數 負無理數 整數包括正整數、零、負整數。正整數又叫自然數。正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。 2、無理數在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數，如等；（2）有特定意義的數，如圓周率，或化簡后含有的數，如+8等；（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；平方根、算數平方根和立方根 （310分）1、平方根如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。正數a的平方根記做“”。2、算術平方根正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”