1、那么，感應加熱實際上是如何工作的呢？感應加熱是通過在一個導體中產生電流來工作的。它是這樣的：首先，一個銅線圈（通常是螺線管，但不完全），在它內部有一個大的，時變的電流，這個電流通過加在線圈上的時變電壓產生（通常是通過施加正弦波的形式）。然后此電流會創建一個隨時間變化的磁場（對于螺線圈來說，），這將產生一個時變的磁通（）。如果一個導體放在磁場中，那么它周圍就會產生電壓。（）。如果導體是個閉環，感應電壓會在導體的外部產生循環的電流。由于這是一個交流系統，肯定會有阻抗的補償：如果是直流系統，磁通變化率（）將會是0，所以就不會有感應電流產生。最后，這個產生的電流會在工件中產生的損失，可以有效地使這種加

2、熱途徑成為一種電阻加熱方法，albeit with the current flowing at right angles to that of direct resistance heating（也就是圍繞著鋼坯而不是順沿著鋼坯）。通過考慮在管狀金屬薄片中的電流流量，已經知道了感應加熱工作的基本原理，我們將要觀察的是當感應加熱一個固體工件時的感應電流。這個問題的答案是一個相當復雜的數學問題，并且深入的研究它會很浪費時間。因此，我將提供一個簡單的描述，來告訴你磁場以及電流是怎么樣在要加熱的材料上工作的，之后便是解析答案。這種方法就避免了矢量積分，貝塞爾函數等復雜問題。為了避免討論磁通的返回路徑

3、和最終影響，我們把一個半無限大的平板作為加熱對象，只是通過在它上面的無限大的電流2-diamentional sheet來加熱它。這個圖表示的是無限部分中有限的一部分。代表工作頭的電流層左右（x方向）、前后（z方向）無限延伸。在y方向上沒有占用所有的空間。代表工件的半無限大的平板在z方向和x方向上也是無限延伸的，但在y方向上是從0到負無窮。為了觀察電流的去向，我們可以把這個同性質的平板分割成一系列的薄片。先考慮頂層。它有一個隨時間變化的磁場，作用在它上面的是。這也會產生一個大小為的電流密度。這個相位移動（滯后）是由于頂層產生的電磁場和流過它的電流引起的自感產生的。在平板中的電流密度會產生一個相

4、反的磁場，記為。平板的阻抗和自感應會減弱電流的作用，并且加強磁場，所以小于?，F在考慮下面的部分。這個部分可以看做是+的矢量和，是一個弱磁場。在它內部會產生一個減弱了的電流密度。這個衰減的電流密度產生一個磁場。下面的第三層是一個由、和適量合成的磁場，也就是一個進一步衰減的磁場，它會產生一個更小的電流密度，而且隨著y軸的延伸磁場會越來越弱。這種效應，也就是表面效應，意味著磁場或是加熱的影響集中在工件的表面。由此可見，讓每層薄片的厚度趨于0，并通過解差分方程，可列在x方向的磁場，z方向的電流和x方向的磁通表達式如下：也就是他們都是這種形式的：這是一個相位可變的周期震蕩函數和一個指數衰減函數的乘積。周

5、期震蕩函數（注意是可變相位）。這里假設流經銅線圈的地電流時正弦的。一般來講，這是一種小小失真的情況。當討論到如何將銅線圈連接到勵磁電路時，我們會更清楚產生這種情況的原因。這些條件只適用于半無限板，所以他們不能直接應用。然而，他們很簡單，而且大多數電磁加熱理論是基于他們的。方程的最重要部分是條件。這是表面的縱深，或是穿透的深度，是電流值下降到表面值1/e的深度。通過對穿透深度方程的觀察，可以看出，加熱深度是電阻率、滲透率和頻率的函數。由于工件的電阻率和滲透率是由工件自己決定的，所以控制電流滲透到工件深度的唯一方法就是改變頻率。這就是為什么感應加熱系統分為三個不同的頻段：主頻用于加熱大的金屬工件（

6、氣缸等）中頻用于加熱小一點的鋼坯和鋼帶15mm以下射頻用于表面加熱或是非常小的工件。盡管在射頻磁場下電流可以產生到材料的表面，但是射頻感應加熱器也能用于加熱，它可以通過熱傳導來加熱材料。這就限制了材料加熱的速率，而且過高的能量會使表面融化但里面才剛剛溫和。另一個在方程要注意的是在震蕩期間的相移。由于y方向位置的下降，電流、H場和磁通會變得更加遲緩。在平板中的總電流（每單位長度）可以通過對電流密度從表面到負無窮的積分得到，考慮到半無限軸，y。電流密度已被定義為：是表面的電流密度。隨著深度變化的電流相移會對積分有影響，其計算結果為：這個總電流，我可以認為是流經1個表面厚度的電流。因此，隨著半無限平

7、板的延伸，我們可以把y方向變成一個載有總電流的、厚度為的電流層。這只是一個定義，但是它相當的有用。最重要的一點是它允許定義表面的能量密度，而且從它可以得到一個等效電路。到目前為止，我們已經得到了工件中的總電流，并且闡述了這個總電流可以一律地集中在材料的外表面。如果這是正確的，那么表面的能量密度就能得到，通過公式。所以，對于一個表面積是1m1m的區域來說，所以，用，現在，我們已經知道工件的功率是工件表面電流的函數，但這還沒有和感應加熱真正的聯系到一起：能量石通過磁場提供的，而不是直接相連的。為了把能量和銅線圈聯系起來，還要考慮一個長的螺線管。銅線圈中總電流密度等于線圈電流乘以匝數再除以線圈長度。

8、我們可以用上式替換功率中的，得到由此，我們可知功率和長螺線管中銅線圈的電流有關。如果我們考慮螺線管中磁場這是和表面電流密度相等的。因此將替換到功率的公式中，得符號RMS代表磁場的均方根值。為了表明工件性質對表面功率的影響，現在列出三個例子，每個都通有相同的磁場（）和頻率（50Hz），但是滲透率和電阻系數不同。第一個例子是在室溫下的軟鋼（低碳鋼）。這種鋼材低于居里點（720攝氏度），在這一點鐵磁性質會失效，因此磁鐵不會吸附在它上面。這意味著低碳鋼的相對滲透率比較高。電氣工程師會注意到這種鋼材的滲透率比你期望的要低的多，通常要超過1000。這種差異可以解釋為把給定的看做是一個大信號量，把期望的看做

9、是一個小信號量。如果期望的（1000）被代入到公式中，就可以得到在鋼材的表面，磁場只有2T就能使鋼材飽和。飽和的影響會減少增加的滲透率?？紤]到這種飽和作用，有效的相對滲透率將會降低也就是說大信號的增加的滲透率被挪用了。20到50之間的有效值經常被應用到鋼材的低頻感應加熱領域。不論如何，為了得到表面功率，我們首先需要找到電流的滲透深度替換表面深度到表面功率公式中要注意在到熱鋼比冷鋼有更深的電流滲透度，這是由電阻系數的增加和在居里點滲透率的快速減少引起的。盡管熱鋼的電阻系數是冷鋼的5倍多，但在鋼中的損失卻低很多，因為其中有超過16倍的電流流過。記住材料中的總電流只是H場的函數，所以電流時相同的。阻

10、抗等于電阻系數乘以長度除以面積，所以如果滲透深度更小了，那么阻抗和損失就會更高。由此可以看出，在固定的磁場強度下，鋼材在居里點以下比在居里點以上會被加熱的更快。這是一個普遍的結論，在制作一個感應加熱系統時是應該考慮的。現在我們來看銅的負載，它的穿透深度是冷鋼的兩倍多。盡管導體的面積是相同的，但是銅材每單位面積上的有效阻抗比冷鋼小的多。由此可見在相同的磁場強度下，銅材的損失相對要小一些。當感應加熱銅時，這可能會導致問題的出現。從另一方面說，如果這個H場源（也就是工作頭）也被看做是一個半無限平板，始于工件半無限板結束的地方，那么對它的分析和對工件的分析一樣是有效的。由于在負載板表面的H場和場源板的

11、表面的H場是等效的，所以前面的計算均有效。Almost invariably, the work-head is made out of copper, although above 10MHz, the copper is silver plaited to increase the surface conductivity.在同一磁場強度下，在居里點以上或以下加熱鋼材的相對效率都可以計算出來。效率=加熱到負載的熱量/總熱量總熱量-加熱到負載的熱量+加熱到工作頭的熱量理論上的效率值為：冷鋼熱鋼=89%冷銅=50%這些值是在假設工件的長和寬與工作頭的長寬相等的條件下計算出來的。事實上，一個實際

12、的工件的寬可能和實際工作頭的寬相等，但工作頭的長度必須要長一些，因為它是圍繞在工件周圍的。因此效率要比計算出來的要低。把表面深的的公式代入表面功率的公式中，把之后得到的式子代入到效率的計算公式中，把工作頭和工件均考慮進去，最后可得出最接近的效率公式：很容易得到如下結論：如果要有效地加熱，你需要高導的銅線圈，和高電阻的工件，如果工件具有較高的滲透性，那么效率還能得到提高。當然，這里運用了很多假設，至少這個半無限平板模型是：這一結果表明，你可以感應加熱空氣（電阻無限大）效率達100%。這顯然并非如此。此外，此分析假設工作頭是同一性質的電流層，而不是有絕緣層分開的一系列不相關的回轉。這就意味著流經工

13、作頭的電流會減少，局部的電流密度會更高，損耗也會增加。這是由于實際工作頭電流路徑的長度比實際工件電流路徑的長度更長而造成的。為了建立一個工作頭和工件更好的模型（其中這個模型包括阻抗的損耗），我們可以通過考慮磁通量來建立一個等效的電路。我們首先要通過工件中的磁通量得到工件中的電磁場。如果我們從磁通密度開始的話，那么，一般形式為：在這里，你可以改變材料的幅度和相位。如果假設材料是線性的，那么然后就可以用代替，并能夠把磁通密度和所應用的H場聯系起來。磁通密度是空間磁通的變化率，由此可得到工件中的磁通，所以磁通就是空間磁通密度的積分。所以，工件中的總磁通可以通過對半無限平板厚度的磁通密度的積分得到。（

14、注意和總電流的相似度）有基本的電磁場定義可知，在銅線圈中的電磁場等于匝數乘以銅線圈中磁通隨時間的變化率。當然，工件中的N=1，但是我們能通過把匝數代入到N中得到電壓值。所以，為了區別隨時間變化的總磁通，再乘以銅線圈的匝數，可以得到關于工件中磁通的感應電壓為或者是用余弦的形式也就是說電壓會與H場有45度的相移。如果我們假設一個長螺線管中，把H帶進去得到：也就是說電壓導致電流增加了45度，更通俗地講，電流滯后電壓45度。如果我們用這種形式是功率因數，可以看出這個工件的功率因數是，或是。如果E和I是復雜的交流信號而不是目前所用的信號，我們可以得到電磁感應電壓如下：如果我們用歐姆定律的形式考慮此式，通

15、過銅線圈的終端，可以得到工件的阻抗為可以得到相同的電阻和電抗：，更進一步，如果我們考慮電感的電抗這個電抗可以表達為一個等效的電感這個等效電路可以用來分析被螺線管緊緊圍繞的大的圓柱體（d>20）。是圍繞在工件周圍通電路徑的長度。同樣地，由于銅線圈可以近似為一個半無限平板，導體的厚度是電流表面深度的10倍，所以可以用同樣的方式來定義等效電路的元器件。，觀察等式可以看出，銅線圈的因數被包括在內了。這表明銅線圈是由相互分離的線匝組成而不是一個性質同一的整體。的范圍通常是1.1到2，這取決于銅線圈的形狀和空間位置。的最小值也是最有效的值適用于線圈之間絕緣的矩形導體。如果是用圓柱形的絕緣管，效率會因

16、導電區域的減少而有所損耗，因為只有管子的底部通有表面電流，所以正對工件的很大一部分沒有電流。此外，該分析是假設銅線圈與工件是相接觸的，并且線圈的直徑要比穿透深度大得多。如果線圈和工件不相接觸，那么在線圈與工件的氣隙中會有漏磁通。這個漏磁通會產生削弱線圈磁通量的電磁場，就像工件中的磁通和線圈中的磁通一樣。我們可以把磁場看成是在不斷的穿過空隙。在沒有電離的情況下，空氣的電阻系數是無窮大的。因此空氣中磁場的穿透深度是無限大的，也就意味著H場在空氣中的變化率為0。這就意味著密度有一個氣隙的時候仍然成立。而且，的等式也成立。但是，我們現在不得不考慮氣隙中的磁通量，它將對銅線圈的最終感應電壓有影響。氣隙中的磁通量能夠根據得到是氣