1、土建工程制圖點直線平面的投影土木工程制圖習題集第三章第三章 點、直線、平面的投影點、直線、平面的投影2.2.已知點已知點A A（2020，1515，2525），），B B（2525，0 0，1515），），C C（0 0，0 0，5 5）的坐標，求它們的投影圖和立體圖。的坐標，求它們的投影圖和立體圖。 . 已 知 、 、 三 點 的 各 一 投 影 a 、 b 、 ， 且 b ， a ， 投 影 ， 并 用 直 線 連 接 各 同 面 投 影 。ZZXYOZYWYHXOb c Z已知已知土木工程制圖習題集 . 已 知 、 、 三 點 的 各 一 投 影 a 、 b 、 ， 且 b ， a ，

2、。 完 成 各 點 的 三 面投 影 ， 并 用 直 線 連 接 各 同 面 投 影 。 . 已 知 點 的 兩 投 影 ， 補 第 三 投 影 。YWXZOZXYOYWYHXOa b b c ZYWOXABCba b aa c cca aa b bc cca bcea a c b 點的投影點的投影作圖作圖a.已知點的兩投影，補第三投影。YWXZYHO班級點的投影 aabX土木工程制圖習題集點的投影點的投影3.3.已知點的兩投影，補第三投影。已知點的兩投影，補第三投影。 已知已知土木工程制圖習題集3.3.已知點的兩投影，補第三投影。已知點的兩投影，補第三投影。 a投影，并用直線連接各同面投影。

3、YWXZYHO成績姓名班級點的投影 aabbcZOXYHabcdeaacbcb點的投影點的投影作圖作圖土木工程制圖習題集4.4.已知已知A A、B B、C C三點的各一投影三點的各一投影a a、b b、c“c“，且，且BbBb=10=10， AaAa=20=20，C c=C c=5 5。完成各點的三面投影，并用直線連接各同面。完成各點的三面投影，并用直線連接各同面投影。投影。abcZYWOXYH點的投影點的投影已知已知土木工程制圖習題集abcZYWOXYHaacbcb點的投影點的投影作圖作圖土木工程制圖習題集分析：已知點的兩投影可以求出點的第三投影，作圖過程及分析：已知點的兩投影可以求出點的第

4、三投影，作圖過程及結果見上圖（結果見上圖（b)已知已知作圖作圖5.5.作出作出A A、B B兩點的兩點的W W面投影，并判斷它面投影，并判斷它 們的相對位置們的相對位置A A在在B B左前上方左前上方A A在在B BababXZYWOababXZYWOabababXZYWOababXZYWOab點的投影點的投影土木工程制圖習題集6.6.已知點已知點B B在點在點A A正下方的正下方的H H面上，點面上，點C C在點在點A A的正左方的正左方1515mmmm，求求B B、C C的投影，并判別重影點的可見性。的投影，并判別重影點的可見性。 OXaaYHZYWa點的投影點的投影已知已知土木工程制圖習

5、題集點的投影點的投影作圖作圖OXa(b)aYHZYWc(a)bbcc土木工程制圖習題集7.7.設設B B點在點在A A點的左方點的左方2020，前方，前方1515，下方，下方2020，求作，求作B B點的三面投影。點的三面投影。a YWXZYHO成 績姓 名2A在BYHYHa aXO點的投影點的投影已知已知土木工程制圖習題集點的三面投影。XZYHO點的投影 abYHaabbYWXZYHOaaabbb點的投影點的投影作圖作圖土木工程制圖習題集8.8.已知已知A A、B B兩點等高，兩點等高，B B在在A A之右，之右，AaAa=20=20，BbBb=10=10，且，且A A、B B兩點的兩點的H

6、 H面投影相距面投影相距5050，求作，求作A A、B B兩點的兩面投影。兩點的兩面投影。aYWZH成績姓名班級2A在BYHXO點的投影點的投影已知已知土木工程制圖習題集aXOabb2010點的投影點的投影作圖作圖土木工程制圖習題集1.1.求下列直線的第三投影，并判別各直線與投影面的相對位置。求下列直線的第三投影，并判別各直線與投影面的相對位置。ababYWXZYHObaababab（b）ababbaaAB是AB是AB是AB是AB是AB是YWZYHYWZYHOOYWXZYHOYWXZYHOYWXZYHOXXabba1)2)3)4)5)6)直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角土木

7、工程制圖習題集ababYWXZYHObaababab（b）ababbaaAB是 正平線AB是 水平線AB是 側平線AB是 鉛垂線AB是 正垂線AB是 一般線YWZYHYWZYHOOYWXZYHOYWXZYHOYWXZYHOXXabba1)2)3)4)5)6)abababababab直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角土木工程制圖習題集(1)(1)已知已知ABABH H面及面及abab和和aa，求，求abab. .2 . 根 據 已 知 條 件 ， 求 直 線 的 投 影 。a abXO1 ) 已 知 A B H 面 及 a b 和 a ， 求 a b 。cd 4 ) . 已 知

8、 A B V 面 及 a 、 a， = 3 0 ，XOa abXO， = 3 0 ，Xb c直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集(2)(2)已知已知CDCDV V面，且距面，且距V V面面2020，求，求cdcd. .bOXZYHO2)已 知 CD V面 ,且 距 V面 20， 求 cd。cd， =30 ， 5).過 K點 作 一 正 平 線 KL， 到 V面 距 離 為XOXc d XOcdfe直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集(3)(3)已知已知E E(20(20、1010、15)

9、15)，過，過E E 作一實長為作一實長為20mm20mm的的 正垂線正垂線EFEF，F F在在E E之前。之前。YWXZYHOYWXZYHOe )f (f efe直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集(4)(4)已知已知ABABV V面及面及a a、 aa，=3030，B B在在A A的右下方的的右下方的H H面上。面上。aaYWXZYHOaaYWXZYHObbab30直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集(5)(5)過過K K點作一正平線點作一正平線KLKL，到，到V V面距離為面距離為

10、20mm,20mm, = =4545, , L L在在K K右下方，兩端點右下方，兩端點Z Z= =1515mmmm。成 績bk， =30 ，求 點 K的 三 面 投 影 。ZYHYWXZYHOZYHOkYWXZYHOlklkl4515直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集(6)(6)在在ABAB上確定一點上確定一點K K，使得，使得AK=AK=2020mmmm，求點求點K K的三面投影。的三面投影。2成 績姓 名YHba6)在 AB上 確 定 一 點 K， 使 得 AK=20mm，求 點 K的 三 面 投 影 。YWZYHOYWXZYHOb

11、abaYWXZYHOba2YWa b a YWXZYHOb a abkk2 0k直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集3.3.求求ABAB的實長和傾角的實長和傾角. .OXbaba3.求AB的實長和傾角。OXbaba 實長直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集4.4.求求ABAB的實長和傾角的實長和傾角. .6.已知ab及a，=30，且B在A的后方，求AB實OXbabaOXbaba 實長直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集5.5.已知已知

12、ABABW W面，面，AB=AB=2020，=3030，B B在在A A的后上方，求的后上方，求ABAB的的 三面投影。三面投影。OYHZXYWaaOYHZXYWaaXbbab3020直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集6.6.已知已知abab及及a a，=30 30 ，且，且B B在在A A的后方，求的后方，求ABAB實長及實長及abab。3OabaOXabaOX30b實 長直線的投影直線的投影直線的實長和傾角直線的實長和傾角已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集1.1.求直線求直線ABAB上點上點C C的投影，使的投影，使ACAC：CB

13、=CB=4 4：3 3。 8.判斷點K是否在直線AB上。7.求直線AB上點C的投影，使ACCB=43。ababXOOYHZXYWbabakk點9.在直線AB上求一點C，使AC=20。a10.在直線AB上求一點C，使點C與H、V面等距。Zbk ababXOcc直線的投影直線的投影直線上的點直線上的點已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影直線上的點直線上的點2.2.判斷點判斷點K K是否在直線是否在直線ABAB上。上。OYHZXYWbabakk點kOYHZXYWbabakk點 不 在 AB上kabk已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集3.3.在直線在直線ABAB上求一點上求一

14、點C C，使，使AC=AC=2020。姓名班級直線的投影 直線上點9.在直線AB上求一點C，使AC=20。OXbabaXbaba直線的投影直線的投影直線上的點直線上的點OXbabaXaa ccC020已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影直線上的點直線上的點4.4.在直線在直線ABAB上求一點上求一點C C，使點，使點C C與與H H、V V面等距。面等距。YHZXYWbabaYHZXYWbabaabccc45已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影兩直線的相對位置兩直線的相對位置 1.1.判別兩直線之間的相對位置。判別兩直線之間的相對位置。1 . 判 別

15、 兩 直 線 之 間 的 相 對 位 置 。（ ）（ ）（ ）（ ）a b c d abcd(d)(c )a b c d acbdda b c d abcc d a b ab(d)ca b c a b c d a b c d a b d 1 )2 )3 )4 )5 )6 )7 )8 )（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）直 線 的 投 影 兩 直 線 的 相 對 位 置班 級姓 名成 績b(d)(c )(c)5cbdacba b abc d cda b c d abcda b c d cdaba b d dab5 )6 )7 )8 )土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影兩直線的相

16、對位置兩直線的相對位置 （ ）（ ）（ ）（ ）a b c d abcd(d)(c )(c)a b c d acbdda b d abcd a b ab(d)ca b ac d ca b c d ada b c d cba b d da1 )2 )3 )4 )5 )6 )7 )8 )平 行平 行相 交交 叉（ ）（ ）（ ）（ ）直 線 的 投 影 兩 直 線 的 相 對 位 置班 級姓 名成 績(c )(c)5a b abc d cda b c d abcda b c d cdaba b d dab5 )6 )7 )8 )交 叉交 叉交 叉交 叉土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影兩直線的

17、相對位置兩直線的相對位置 2.2.作一水平線作一水平線MNMN與與H H面相距面相距2020，并與，并與ABAB、CDCD相交。相交。XOX4.求作正平線MN與交叉三直線AB、CD、EF相交。abcdabcdXOXee4.求作正平線MN與交叉三直線AB、CD、EF相交。abcdabcd2.作一水平線MN與H面相距20，并與AB、CD相交。mnmn20已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影兩直線的相對位置兩直線的相對位置 3.3.過過E E點作一直線與已知兩交叉直線點作一直線與已知兩交叉直線ABAB、CDCD相交。相交。XOeeab(d)cdcabXOeeab(d)cdcab

18、ff已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影兩直線的相對位置兩直線的相對位置 4.4.求作正平線求作正平線MNMN與交叉三直線與交叉三直線ABAB、CDCD、EFEF相交。相交。abcdabXOc(d)ef efabcdabXOXc(d)ef efaamnmn已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影兩直線的相對位置兩直線的相對位置 5.5.作直線作直線GHGH, ,使其與使其與CDCD和和EFEF相交且相交且ABAB平行。平行。XO(d)ababccdef ef成績姓名XO6(d)aabccdf efghgh已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直

19、線的投影應用題應用題1.1.判別交叉直線重影點的可見性。判別交叉直線重影點的可見性。6.判別交叉直線重影點的可見性。abcdabcdXOXmmaa8.求直線AB與CD的距離。bcabcdabcdXOXmmaaabcad(4)31(2)3421 距離c已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影應用題應用題2.2.求點求點M M到水平線到水平線ABAB的距離。的距離。bdbd7.求點M到水平線AB的距離。OXOmmabab9.已知等腰三角形ABC,C點在直線DE上,AB為 正平線,求作三角形ABC的兩面投影。cbbOXOmmabab9.已知等腰三角形ABC,C點在直線DE上,AB為

20、 正平線,求作三角形ABC的兩面投影。ad 距離c已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影應用題應用題3.3.求直線求直線ABAB與與CDCD的距離的距離. .姓 名cmX(d)ababcdcXOaadd(d)ababcdcXO距 離已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集直線的投影直線的投影應用題應用題4.4.已知等腰三角形已知等腰三角形ABCABC，C C點在直線點在直線DEDE上，上，ABAB為正平線。求為正平線。求 作三角形作三角形ABCABC的兩面投影。的兩面投影。eeOababddXO成績姓名ee7OababddXOcc已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集平面的投

21、影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 1.1.求作下圖的求作下圖的W W投影，在投影圖上注明各指定表面名稱，投影，在投影圖上注明各指定表面名稱， 并在表格內填寫各指定表面與投影面的相對位置。并在表格內填寫各指定表面與投影面的相對位置。平 面平 面 與 投 影 面 相 對 位 置QPRSMNq s sq（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）PQRSMN已知已知土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 1 . 求作下圖的W 投影，在投影圖上注明各指定表面名稱，并在表格內填寫各指定表面與投影面的相對位置。平面平面與投影面相對位置QPRSMNq

22、 s sq2 . 判別平面與投影面的相對位置。（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）（5 ）p q m n PQRSMNq s m n r p p r n m pmnr水平面正垂面側垂面側平面鉛垂面正平面作圖作圖土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 2.2.判別平面與投影面的相對位置。判別平面與投影面的相對位置。 OXSMs（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）面 是面 是面 是面 是面 是p pq qr rm mn nMNPQRMN已知已知土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 X平 面 的 投 影 各 種 位

23、置 平 面 的 投 影班 級姓 名成 績2 . 判 別 平 面 與 投 影 面 的 相 對 位 置 。（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）面 是面 是面 是面 是面 是p pq qr rm mn nPQRMN鉛 垂 面正 垂 面正 平 面水 平 面側 垂 面作圖作圖土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 3.3.過已知點、線作平面。過已知點、線作平面。1)1)過點過點A A作正垂面作正垂面P P, ,其其為為3030 2 2）過）過ABAB作鉛垂面作鉛垂面ABC.ABC.3) 3) 過點過點A A作一般面作一般面ABCABC. 4) . 4)

24、過過ABAB作一般面作一般面ABCABC. .1) 2) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 3 . 過已知點、線作平面。a ab bOX4 。過已知直線作平面圖形。1 ) 作等邊A B C H 面。2 ) 以A B 為對角線作正方形V 面。5 . 判斷直線E F 或點K 是否在給定的平面上。e a aa aa ab ba a 已知已知土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 a ab bOX4 。過已知直線作平面圖形。1 ) 作等邊A B C H 面。2 ) 以A B 為對角線作正方形V 面。5 . 判斷直線E F 或點K 是否在給定的平面上。ck c e

25、f fa aa aa ab bb a ab ba aOXa b b3 0p pc cb bc cc cc dc ( d )1 2 3.3.過已知點、線作平面。過已知點、線作平面。1)1)過點過點A A作正垂面作正垂面P P, ,其其為為3030 2 2）過）過ABAB作鉛垂面作鉛垂面ABC.ABC.3) 3) 過點過點A A作一般面作一般面ABCABC. 4) . 4) 過過ABAB作一般面作一般面ABCABC. .1) 2) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 作圖作圖土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 2.2.過已知直線作平面圖形。過已知直線作平面圖

26、形。1 1）作等邊）作等邊ABCABCH H面。面。 2 2）以）以ABAB為對角線作正方形垂直為對角線作正方形垂直V V面。面。班 級4。 過 已 知 直 線 作 平 面 圖 形 。平 面 的 投 影 平 面 上 的 點 和 直 線bbaabbaaOXbb已知已知土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 aXbbaabbaaOXcccdc(d)2.2.過已知直線作平面圖形。過已知直線作平面圖形。1 1）作等邊）作等邊ABCABCH H面。面。 2 2）以）以ABAB為對角線作正方形垂直為對角線作正方形垂直V V面。面。作圖作圖土木工程制圖習題集平面的投影平面

27、的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 3.3.判斷直線判斷直線EFEF或點或點K K是否在給定的平面上。是否在給定的平面上。班 級V 面 。ckckef efb bOa b backckef efabbaEF和 K都 不 在平 面 上1212已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 4.4.求平面內點的另一投影。求平面內點的另一投影。OXcbamcbanccXOXcbacbnXmmn已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集分析：線段分析：線段EFEF在平面在平面ABCABC上，它一定通過平面上兩個點，上，它一定通過平面上兩個點， 作圖過

28、程及結果見上圖作圖過程及結果見上圖(b)(b)。（a a）已知）已知（b b）作圖）作圖5.5.求平面求平面ABCABC內直線內直線EFEF的的H H面投影面投影ef cbacbaOXABC內 直 線EF的H面 投 影 。ef cbacbaOXfe1122ef cbacbaOXABC內 直 線EF的H面 投 影 。ef cbacbaOXfe1122平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 6.6.求平面求平面ABCDABCD上三角形上三角形EFGEFG的的H H面投影面投影。dd姓名gef OXXabcabcababdd班級姓名平面的投影 平面上的點和直線gef 8.求平面ABCD上三角形EFG的H面投影。OXXabcabcababfge已知已知 作圖作圖 土木工程制圖習題集平面的投影平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面的投影 7.7.補全平面五邊形的補全平面五邊形的H H面投影。面投影。3ed姓名成績eOOXbcbcabcabc已知已知 作圖作圖 3ed班級姓名成績OOXcbcabcabcde土木工程制圖