1、鼠籠異步電動機磁場的有限元分析摘要鼠籠異步電動機具有結構簡單、價格低廉、運行可靠、效率較高、維修方便等一系列的優點，在國民經濟中得到廣泛的應用。工業、農業、交通運輸、國防工程以及日常生活中都大量使用鼠籠異步電動機。隨著大功率電子技術的發展，異步電動機變頻調速得到越來越廣泛的應用，使得鼠籠異步電動機在一些高性能傳動領域也得到使用。鼠籠異步電動機可靠性高，但由于種種原因，其故障仍時有發生。由于電動機結構設計不合理，制造時存在缺陷，是造成故障的原因之一。對電機內部的電磁場進行正確的磁路分析，是電機設計不可或缺的步驟。利用有限元法對電機內部磁場進行數值分析，可以保證磁路分析的準確性。本文利用Ansys

2、 Maxwell軟件，建立了鼠籠式異步電機的物理模型，并結合數學模型和邊界條件，完成了對鼠籠式異步電動機的磁場仿真，得到了物理模型剖分圖，磁力線和磁通分布圖，為電機的進一步設計研究提供了依據。關鍵詞：Ansys Maxwell；鼠籠式異步電機；有限元分析一、前言當電機運行時，在它的內部空間，包括銅與鐵所占的空間區域，存在著電磁場，這個電磁場是由定、轉子電流所產生的。電機中電磁場在不同媒介中的分布、變化及與電流的交鏈情況，決定了電機的運行狀態與性能。因此，研究電機中的電磁場對分析和設計電機具有重要的意義。在對應用于交流傳動的異步電機進行電磁場的分析計算時，傳統的計算方法因建立在磁場簡化和實驗修正

3、的經驗參數的基礎之上，其計算精度就往往不能滿足要求。如果從電磁場的理論著手，研究場的分布，再根據課題的要求進行計算，就有可能得到滿意的結果。電機電磁場的計算方法大致可以分為解析法、圖解法、模擬法和數值計算法。數值解法是將所求電磁場的區域剖分成有限多的網格或單元，通過數學上的處理，建立以網格或單元上各節點的求解函數值為未知量的代數方程組。由于電子計算機的應用日益普遍，所以電機電磁場的數值解法得到了很大發展，它的適用范圍超過了所有其它的解法，并能達到足夠的精度。對于電機電磁場問題，常用的數值解法有差分法和有限元法兩種。用有限元法時單元的剖分靈活性大，適用性強，解的精度高。因此我們采用有限元法對電機

4、電磁場進行數值計算。 Maxwell2D 是一個功能強大、結果精確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件。在這里，我們利用 Ansys的 Maxwell2D 有限元分析工具對一個三相四極電機進行有限元分析，構建鼠籠式異步電機電動機的物理模型，并結合電機的數學模型、邊界條件進行磁場分析。二、有限元法介紹有限元法(Finite Element Method,FEM)，是計算力學中的一種重要的方法，它是20世紀50年代末60年代初興起的應用數學、現代力學及計算機科學相互滲透、綜合利用的邊緣科學。有限元法最初應用在工程科學技術中，用于模擬并且解決工程力學、熱學、電磁學等物理問題。對于過去用解析方法無法求

5、解的問題和邊界條件及結構形狀都不規則的復雜問題，有限元法則是一種有效的分析方法。有限元法的基本思想是先將研究對象的連續求解區域離散為一組有限個且按一定方式相互聯結在一起的單元組合體。由于單元能按不同的聯結方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模擬成不同幾何形狀的求解小區域;然后對單元(小區域)進行力學分析,最后再整體分析。這種化整為零，集零為整的方法就是有限元的基本思路。有限元分析利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求

6、解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因此實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元法最初應用在求解結構的平面問題上，發展至今，已由二維問題擴展到三維問題、板殼問題，由靜力學問題擴展到動力學問題、穩定性問題，由結構力學擴展到流體力學、電磁學、傳熱學等學科，由線性問題擴展到非線性問題，由彈性材料擴展到彈塑性、塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料，

7、從航空技術領域擴展到航天、土木建筑、機械制造、水利工程、造船、電子技術及原子能等，由單一物理場的求解擴展到多物理場的耦合，其應用的深度和廣度都得到了極大的拓展。目前對機電產品的模擬與仿真多采用有限元分析方法。在電機中，電流會使繞組發熱，渦流損耗和磁滯損耗會使鐵芯發熱。溫度分布不均造成的局部過熱，會危及電機的絕緣和安全運行；在瞬態過程中，巨大的電磁力有可能損壞電機的端部繞組。為了準確地預測并防止這些不良現象的產生，都需要進行電磁場的計算，有限元法正是計算電磁場的一種有力工具。總之，有限元法作為一個具有鞏固理論基礎和廣泛應用效力的數值分析工具，是現代力學、計算數學和計算機技術等學科相結合的產物，在

8、國民經濟建設和科學技術發展中發揮了巨大的作用。三、Maxwell軟件介紹ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，是世界范圍內增長最快的計算機輔助工程（CAE）軟件，能與多數計算機輔助設計（CAD，computer Aided design）軟件接口，實現數據的共享和交換，如Creo, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等。是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。在核工業、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫學、輕工、地礦、水利、日用家電等領域有著廣泛的

9、應用。ANSYS功能強大，操作簡單方便，現在已成為國際最流行的有限元分析軟件，在歷年的FEA評比中都名列第一。ANSYS，Inc. (NASDAQ:ANSS)成立于1970年，致力于工程仿真軟件和技術的研發，在全球眾多行業中，被工程師和設計師廣泛采用。ANSYS公司重點開發開放、靈活的，對設計直接進行仿真的解決方案，提供從概念設計到最終測試產品研發全過程的統一平臺，同時追求快速、高效和和成本意識的產品開發。ANSYS公司于2006年收購了在流體仿真領域處于領導地位的美國Fluent公司，于2008年收購了在電路和電磁仿真領域處于領導地位的美國Ansoft公司。通過整合，ANSYS公司成為全球最

10、大的仿真軟件公司。ANSYS整個產品線包括結構分析(ANSYS Mechanical)系列， 流體動力學(ANSYS CFD(FLUENT/CFX）)系列，電子設計（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和EKM等。電磁場有限元分析軟件Ansys Maxwell是目前電磁領域中被廣泛采用的得力助手。ANSYS以Maxwell方程組作為電磁場分析的出發點。有限元方法計算的未知量（自由度）主要是磁位或通量，其他關心的物理量可以由這些自由度導出。根據用戶所選擇的單元類型和單元選項的不同，ANSYS計算的自由度可以是標量磁位、矢量磁位或邊界通量。Maxwell目前廣泛用于電機

11、、電力電子、交直流傳動、電源、汽車、航空航天、生物醫學、石油化工以及國防等領域，已經在通用電氣、Rockwell、ABB、西門子等國際知名企業與機構得到廣泛應用和驗證。Maxwell 2D 是 Ansys 機電系統設計解決方案的重要組成部分。Maxwell2D 是一個功能強大、結果精確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件。它包括電場、靜磁場、渦流場、瞬態場、溫度場等分析模塊，可以用來分析電機、傳感器、變壓器等電磁裝置的靜態、穩態、瞬態、正常工況的特性。當電機運行時，在它的內部空間，包括銅與鐵所占的空間區域，存在著電磁場，這個電磁場是由定、轉子電流所產生的。電機中電磁場在不同媒介中的分布、變化及

12、與電流的交鏈情況，決定了電機的運行狀態與性能。因此，研究電機中的電磁場對分析和設計電機具有重要的意義。在這里，我們利用Maxwell2D 有限元分析工具對一個三相四極鼠籠式異步電機進行有限元分析，以驗證和考核電機設計的合理性和準確性，并進一步優化設計。四、鼠籠式異步電機簡介鼠籠異步電動機具有結構簡單、價格低廉、運行可靠、效率較高、維修方便等一系列的優點，在國民經濟中得到廣泛的應用。工業、農業、交通運輸、國防工程以及日常生活中都大量使用鼠籠異步電動機。隨著大功率電子技術的發展，異步電動機變頻調速得到越來越廣泛的應用，使得鼠籠異步電動機在一些高性能傳動領域也得到使用。異步電動機工作原理：當電動機的

13、三相定子繞組（各相差120度電角度），通入三相對稱交流電后，將產生一個旋轉磁場，該旋轉磁場切割轉子繞組，從而在轉子繞組中產生感應電流（轉子繞組是閉合通路），載流的轉子導體在定子旋轉磁場作用下將產生電磁力，從而在電機轉軸上形成電磁轉矩，驅動電動機旋轉，并且電機旋轉方向與旋轉磁場方向相同。鼠籠式異步電動機主要由定子和轉子兩部分組成，定、轉子之間是氣隙。 轉子繞組是用作產生感應電勢、并產生電磁轉矩的。鼠籠式轉子繞組是自己短路的繞組，在轉子在每個槽中放有一根導體（材料為銅或鋁），導體比鐵芯長，在鐵芯兩端用兩個端環將導體短接，形成短路繞組。若將鐵芯去掉，剩下的繞組形狀似松鼠籠子，故稱鼠籠式繞組。鼠籠式異

14、步電動機結構簡單、制造容易、成本低、運行維護方便，它被廣泛地應用在工農業生產中，作為電力拖動的原動機。它的缺點是調速性能差，啟動力矩較小，因此在一些要求平滑調速和啟動力矩很大的場合常用其他類型電動機來完成。五、電機有限元分析模型的建立1、電機基本參數采用一個三相鼠籠式異步電動機為分析模型，定子繞組連接，相電壓 380V，定子繞組線電流 12A,具體參數見表5-1。通過Ansys Maxwell構建其物理模型，結合邊界條件和數學模型進行磁場分析。表5-1 電機的主要技術參數定子內徑/mm85定子外徑/mm定子槽數/個轉子槽數/個氣隙頻率/HZ1303624550基本假設：(1) 相對于磁極極距的

15、尺寸來說，氣隙是很小的，并且是均勻的，因此其磁感應強度一般只考慮徑向分量，且認為沿電機的軸向是不變的，不考慮端部效應，因此采用二維場模擬磁場分布。(2)不計定子線圈的渦流效應,鐵心磁導率為各向同性磁導率。利用Maxwell 2D建立二維電機有限元模型,建模過程如下:確定電機結構尺寸數據,畫出電機模型；確定電機材料屬性；確定有限元計算的邊界條件和載荷；確定剖分；加激勵源進行磁場分析。2、電機物理模型的生成首先在Ansys Maxwell 軟件中新建一個2D 設計平臺，選擇二維靜磁場求解器對永磁同步電動機進行磁場分析。確定模型單位，在求解器類型設置中設置該問題分析系統的全局坐標平面為XY 坐標系統

16、。Ansys Maxwell 中模型的建立一般采用自上而下的方式，以點線面逐步進行模型生成。在新建的Maxwell 2D平臺中，通過繪制曲線以及鏡像、陣列的方法繪制出電機的基本結構，并通過“surface-cover lines”指令生成相應面域，然后通過“Subtract”指令分離得各個面域。最后得到的電機物理模型見圖5-1。在Maxwell 2D中建立電機的物理模型并加載材料以及邊界條件，各部分材料見表5-2。表5-2 電機材料屬性面域材料定子軛定子繞組氣隙轉子軛轉子繞組DW465-50硅鋼片銅（cooper）空氣DW465-50硅鋼片銅（cooper）圖5-1 鼠籠式異步電機物理模型3、

17、模型網格的剖分網格剖分是有限元求解的基礎,為了保證計算精度,需要進行手動網格劃分。采用基于模型內部單元邊長的剖分設置進行模型剖分。具體設置路徑為Maxwell 2D/Mash Operation/Assign/On selection進行設置，本度采用的最大剖分單元長度為2mm。剖分后的網格如圖5-2所示。圖5-2 物理模型網格剖分圖4、數學模型異步電機數學模型有電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程組成。電壓方程：三相定子繞組的電壓平衡方程為 (5-1)與此對應，三相轉子繞組折算到定子側后的電壓方程為： (5-2)磁鏈方程：完整的磁鏈方程可寫成分塊矩陣的形式 (5-3)電磁轉矩方程： (5-

18、4)式中為電動機定轉子互感，：定子三相電流：轉子三相電流運動方程：在一般情況下，電力拖動系統的運動方程式是 (5-5)為負載阻轉矩；為機組的轉動慣量；為電動機轉子的電角速度。5、激勵源和邊界條件磁場分析中，每個被分析的問題至少存在一種激勵源。在鼠籠式異步電機分析中，只存在定子繞組電流源。對于邊界條件，電機求解域的外邊界及轉子軛與轉軸的交界都應施加相應的邊界條件，此問題中由于兩處邊界均為高導磁介質與非導磁介質的分界處，因此，施加磁通平行邊界條件即可。這也是點擊分析中最為常用的邊界條件。6、磁場分析結果在完成上述工作后，可以對相關的求解參數進行設置，之后對所構建的圖形開始進行分析自檢，通過執行Maxwell 2D/Validation ch