1、誤差與數據處理練習題一、填空題1. 在測量數據為正態分布時，如果測量次數足夠多，習慣上取3作為判別異常數據的界限，這稱為萊特準則。 2. 相對誤差定義為 _誤差_ 與 _真值_ 的比值，通常用百分數表示。 3. 隨機誤差的大小，可以用測量值的標準偏差來衡量，其值越小，測量值越集中，測量的 _精密度_ 越高。 4. 測量值的數學期望 M( ) ，就是當測量次數 n 趨近無窮大時，它的各次測量值的算術平均值。 5. 隨機誤差的特點有 _,_,_,_ 。 對稱性；單峰性；有界性；抵償性 6. 分貝誤差是用      形式表示的   

2、0;  誤差。 對數；相對 7 將 15.36 和 362.51 保留 3 位有效數字后為 _,_. 15.4 ； 363 ； 8 用一只 0.5 級 50V 的電壓表測量直流電壓，產生的絕對誤差 _ 伏。 0.25 9 設 ，且各分項的相對誤差分別為 ，則 y 的相對誤差 =_ 。 10 下列幾種誤差中，屬于系統誤差的有 _ 、 _ ，屬于隨機誤差的有 _ ，屬于粗大誤差的有 _ 。 （ 1 ）儀表未校零所引起的誤差； （ 2 ）測頻時的量化誤差； （ 3 ）測頻時的標準頻率誤差； （ 4 ）讀數錯誤。 系統誤差（ 1 ）；（ 3 ）；隨機誤差（ 2 ）；粗大誤差（ 4 ） 12

3、根據測量誤差的性質和特點，可將它們分為 _ 、 _ 、 _ 。 隨機誤差；系統誤差；粗大誤差 13 在變值系差的判別中，馬利科夫判別常用于判定 _ 性系差，阿卑一赫梅特判別常用于判定 _ 性系差。 線性；周期性 14 對于大量獨立的無系統誤差的等精度測量，測量數據服從正態分布，其測量隨機誤差也服從正態分布，它們有 _ （不同、相同）的標準偏差。 相同 15. 不確定度是說明測量結果可能的 _ 程度的參數。這個參數用 _ 表示，也可以用 _ 的倍數或置信區間的半寬度表示。 分散；標準偏差；標準偏差 二、判斷題：1 為了減少測量誤差，應使被測量的數值盡可能地在儀表滿量程的 2/3 以上。（對 ）

4、2 非等精度測量時， 大 ，對應的權值就大。（錯 ） 3 粗大誤差具有隨機性，可采用多次測量，求平均的方法來消除或減少。（ 錯） 4 通過多次測量取平均值的方法可減弱隨機誤差對測量結果的影響。（ 對） 5 被測量的真值是客觀存在的，然而卻是無法獲得的。（ 對） 6 系統誤差的絕對值和符號在任何測量條件下都保持恒定，即不隨測量條件的改變而改變。（錯） 7 不論隨機誤差服從何種分布規律，均可用萊特準則判定粗大誤差。（錯 ） 8 A 類標準不確定度對應隨機誤差， B 類標準不確定度對應系統誤差。錯 9 在測量不確定度的評定前，要對測量數據進行異常數據判別，一旦發現有異常數據應先剔除之。對 10. B

5、 類不確定度的評定不是利用直接測量來獲得數據，因此B類不確定度不如A類不確定度準確。 錯三、選擇題：1 若馬利科夫判據成立，則說明測量結構中含有 _D_ 。 （ a ）隨機誤差 (b) 粗大誤差 (c) 恒值系差 (d)線性變值系差 2 在使用連續刻度的儀表進行測量時，一般應使被測量的數值盡可能在儀表滿刻度值的_D_ 以上。 3 貝塞爾公式利用有限次測量數據對測量值的總體方差進行估計，試指出下面各式哪個是貝塞爾公式的正確表示 B_ 。 4 被測量真值是 _B_ 。 (a) 都是可以準確測定的； (b) 在某一時空條件下是客觀存在的，但很多情況下不能準確確定； (c) 全部不能準確測定； (d)

6、 客觀上均不存在，因而無法測量。 d b 7 在相同條件下多次測量同一量時，隨機誤差的 _A_ 。 (a) 絕對值和符號均發生變化 (b) 絕對值發生變化，符號保持恒定 (c) 符號發生變化，絕對值保持恒定 (d) 絕對值和符號均保持恒定 8 被測電壓真值為 100v ，用電壓表測試時，指示值為 80v ，則示值相對誤差為（ D）。 (a) +25% (b) -25% (c) +20% (d) -20% 9. 修正值是與絕對誤差的絕對值 _A_ 的值。 (a)相等但符號相反；(b)不相等且符號相反； (c)相等且符號相同；(d)不相等但符號相同。 10. 通常在相同的條件下，多次測量同一量時，

7、誤差的絕對值和符號保持恒定或在條件改變時，按某種規律而變化的誤差稱為 _B_ 。 (a)隨機誤差；(b)系統誤差；(c)影響誤差；(d)固有誤差。 11 下述方法中，能減小系統誤差的有 _BD_ 。 (a) 統計平均； (b). 交換法； (c) 加權平均； (d) 經高一級計量標準檢定后以表格等方式加以修正。 12四位有效數字的數有 。 CDE(a)0417； (b)4270.0; (c)042.00; (d)27.00×10 4 ；(e) 2.378 13下列為相對誤差的有 。ACD (a)相對真誤差；(b)讀數誤差；(c)分貝誤差；(d)引用誤差；(e)固有誤差。 四、簡答題1

8、 檢定量程為 100 A 的 2 級電流表，在 50 A 刻度上標準表讀數為 49 A ，問此電流表是否合格？解： x0 =49A x=50A xm =100 A則此表在 50A 點是合格的。要判斷該電流表是否合格，應該在整個量程內取足夠多的點進行檢定。 2 對某電感進行了 12 次精度測量，測得的數值（ mH ）為 20.46 ， 20.52 ， 20.50 ， 20.52 ， 20.48 ， 20.47 ， 20.50 ， 20.49 ， 20.47 ， 20.49 ， 20.51 ， 20.51 ，若要求在 P=95% 的置信概率下，該電感真值應在什么置信區間內？ 3 設電壓 V 的三個非等精度測量值分別為：它們的權分別為 6 ， 7 ， 5 ，求 V 的最佳估值。 5 將下列數