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1、章復習 第28章 銳角三角函數一、銳角三角函數1、三角函數的定義如圖，在RtABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊正弦：銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即：sinA=余弦：銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作，即：=正切：銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA即：注：sinA、cosA、tanA都是整體符號；當銳角A固定時，A的三角函數值是固定的；由于直角三角形的直角邊永遠小于斜邊，所以有0<sinA<l，0<cosA<l2、特殊角的三角函數值30°45°60°13、三角函數之間的關系同角的正弦和余弦之間

2、的關系：(平方關系)互余角的正弦和余弦之間的關系：(互余關系)同角的正弦、余弦和正切之間的關系：(商數關系)4、銳角三角函數隨角度變化規律A、B是銳角，若A>B，則；若A<B，則；A、B是銳角，若A>B，則；若A<B，則；A、B是銳角，若A>B，則；若A<B，則二、解直角三角形1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有5個元素，即3條邊和2個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形2、直角三角形的邊角關系在RtABC中，A、B、C所對邊分別為a、b、c，C= 90°三邊之間的關系：銳角之間的關系邊

3、角之間的關系：，3、直角三角形的解法在RtABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知一直角邊和一銳角（如a，A），其解法為：B=，已知斜邊和一銳角（如c，A），其解法為：B=，已知兩直角邊，其解法為：；由，求出A，B=已知斜邊和一直角邊（如c，a），其解法為：b=；由求出A，B=注：解直角三角形應注意的問題：若求邊，一般用未知邊比已知邊，去尋找已知角的某個三角函數；若求角，一般用已知邊比已知邊（斜邊放在分母上），去尋找未知角的某個三角函數4、解直角三角形的有關概念仰角與俯角：如圖，當進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，視線在水平線下方的角叫做俯角坡度與坡角

4、：如圖，坡角的鉛直高度h與水平寬度l的比叫做坡度通常用i表示，即坡角是坡面與水平面的夾角，通常用表示，即5、特殊角的三角函數值的推導、識別與記憶在含有30°角的直角三角形中，如圖，A=30°，則B=60°，由直角三角形性質知BC=AB，若設BC長為單位1，則AB是2，AC是，因此記住這個直角三角三邊是l、2和三角函數的定義，也就記住了30°，60°角幾個三角函數值在含45°角的直角三角形中，由等腰直角三角形三邊比為“1：1：”，由此可記住45°角的四個三角數值6、物體的測量物體的測量主要包括寬度和高度的測量，常用的方有：全等三角形法；勾股定理法；解直角三角形法；相似三角形法測寬度：構造直角三角形，根據勾股定理或解直

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