1、宜城市2015年中考適應性考試試題數學 姓名 報名號 考試號 注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上指定位置. 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效. 3.非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接在答題卡上每題對應的答題區域內，答在試題卷上無效.作圖用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆. 4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交. 選擇題（12小題，共36分）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共3

2、6分.在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將其序號在卡上涂黑作答.）1.在有理數3，0，3，4中，最小的有理數是（ ）第3題圖A.3 B.0 C.3 D.42.下列幾何體中的左視圖不是中心對稱圖形的是( ) 3.如圖，直線ab，直角三角形如圖放置，DCB=90°若2+B=70°，則1的度數為（ ）A.40° B.30° C.25° D.20°4.若關于的方程的解是，則的值等于（ ）A.-8 B.0 C.8 D.25.下列運算正確的是( ) A B C D6.一次函數y=2x+4的圖象與坐標軸交點的距離是（ ）A B

3、 C2 D47. 一元二次方程總有實數根，則m應滿足的條件是（ ）A.m-4 B.m=-4 C. m-4 D. m-48. 某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%則這款空調每臺的進價（ ）A.1000 B.1100 C.1200 D.13009.如圖，已知AOB=60°，點P在邊OA上，OP=8，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則ON=（ ）A.6 B.5 C.4 D.310.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內折起，點A，B恰好落在CD

4、邊的點F處若AD=4，BC=7，則EF的值是（ ）A B C D11.如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=25°，則AOD等于（ ）第9題圖A.155° B.140° C.130° D.110°第10題圖第11題圖12.當2x1時，二次函數有最大值3，則實數m的值為（ ）A. 或 B.或 C.2或 D. 或 非選擇題（14小題，共84分）二、填空題（本大題共5道小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中的橫線上）13.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統計全國每年浪費食物總量約為50000000000千克，這個數據用科學記數法表示為 14

5、. 在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和不大于4的概率是 15.一個底面直徑是60cm，母線長為90cm的圓錐的側面展開圖的圓心角的度數為 16. 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2 cm，ÐA120°，則EF cm. 17.在平面直角坐標系中，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C（0，n）是y軸上一點.把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標為_三、解答題（9小題，

6、共69分）18.（5分）先化簡，再求值：，其中19（6分）某養豬專業戶每年的養豬成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養豬專業戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x（1）用含x的代數式表示第3年的可變成本為 萬元（2）如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率20（6分）某班體育委員小華對本班近期體育測驗成績(成績取整數，滿分為100分)作了統計分析，繪制成如下頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖 請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：(1) 頻數、頻率分布表中= ，= ；(2)補全頻數分布直

7、方圖；(3)班主任準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？分組49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合計頻數22016450頻率0.040.160.400.321成績(分)人數249.559.569.579.589.5100.564182020題圖810121416O21. （6分）如圖，反比例函數（k為常數，且k5）經過點A（1，3）（1）求反比例函數的解析式；（2）在x軸正半軸上有一點B，若AOB的面積為6，求直線AB的解析式22（7分）如圖，在RtABC中，C=90°，A的平分線交BC于

8、點E，EFAB于點F，點F恰好是AB的一個三等分點（AFBF）（1）求證：ACEAFE；（2）求tanCAE的值23. （7分）在同一平面內，ABC和ABD如圖放置，其中AB=BD小明做了如下操作：將ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到CEA，將ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到DFA，如圖，請完成下列問題：（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）連接EF，CD，如圖，求證：四邊形CDFE是平行四邊形24. （10分）隨著襄陽市近幾年城市建設的快速發展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤

9、與投資量成正比例關系，如圖1所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數關系，如圖2所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；（2）如果這位專業戶以10萬元資金投入種植花卉和樹木，求他獲得的最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，根據對市場需求的調查，這位專業戶決定投入種植樹木的資金不得高于投入種植花卉的資金，他至少獲得多少利潤？25. （10分）如圖，BD為O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=1，ED=2.(1)求證：ABC=ADB；(2)求AB的長；(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與O的位置關系，并說明理由 26. （1

10、2分）如圖，在平面直角坐標系O中，矩形AOCD的頂點A的坐標是（0,4），現有兩動點P、Q，點P從點O出發沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度，勻速向點C運動，點Q從點C出發沿線段CD（不包括端點C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動.點P，Q同時出發，同時停止，設運動時間為t秒，當t=2秒時PQ=.（1）求點D的坐標，并直接寫出t的取值范圍；（2）連接AQ并延長交軸于點E,把AE沿AD翻折交CD延長線于點F,連接EF，則第26題圖AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數關系式；若不變化，求出S的值.（3）在（2）的條件下，t為何值時，AFPQ？宜

11、城市2015年中考適應性考試試題數學參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將其序號在卡上涂黑作答.） ABDCD BDCBA BC二、填空題（本大題共5道小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中的橫線上）13. ; 14. ; 15. 120° 16. ; 17.（0，）或（0，-6）三、解答題（9小題，共69分）18.（5分）解：原式= 1分= 2分= 3分當時，原式= 5分19（6分）解：（1）2.6（1+x）2； 2分（2）由題意，得4+2.6（1+x）2=7.146， 4分解得：x1=0.1，

12、x2=2.1（不合題意，舍去） 5分答：可變成本平均每年增長的百分率為10% 6分20（6分）解：(1) 8，0.08 2分成績(分)人數49.559.569.579.589.5100.542081216O (2)4分 (3)因為不低于90分的學生共有4人，所以小華被選上的概率是： 6分21. （6分）解：（1）反比例函數（k為常數，且k5）經過點A（1，3），解得：k=8，反比例函數解析式為； 3分（2）設B（a，0），則BO=a，AOB的面積為6，解得：，B（4，0）設直線AB的解析式為，直線經過A（1，3）B（4，0），解得，直線AB的解析式為6分22（7分）（1）證明：AE是BAC的平

13、分線，ECAC，EFAF，CE=EF，1分在RtACE與RtAFE中， 2分RtACERtAFE（HL）； 3分（2）解：由（1）可知ACEAFE，AC=AF，CE=EF， 4分設BF=m，則AC=2m，AF=2m，AB=3m，BC=m， 在RTABC中，tanB=， 5分在RTEFB中，EF=BFtanB=，CE=EF= 6分在RTACE中，tanCAE=；tanCAE= 7分23. （7分）（1）解：四邊形ABDF是菱形理由如下： 1分ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到DFA，AB=DF，BD=FA， 2分AB=BD，AB=BD=DF=FA，四邊形ABDF是菱形； 3分（2）

14、證明：四邊形ABDF是菱形，ABDF，且AB=DF， 4分ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到CEA，AB=CE，BC=EA， 5分四邊形ABCE為平行四邊形，ABCE，且AB=CE， 6分CEFD，CE=FD，四邊形CDFE是平行四邊形 7分24. （10分）解：（1），； 1.5分因為該拋物線的頂點是原點，所以設=，由圖2所示，函數=的圖像過（2，2），所以，。 3分（2）設這位專業戶投入種植花卉（010）萬元，則投入種植樹木萬元，他獲得的利潤是萬元，根據題意，得 4分010，-2-28 5分64，即32，+1850，即50 6分當=10時，的最大值是50.所以，這位專業戶獲得

15、的最大利潤是50萬元 7分（3）由（2）知，他獲得的利潤由題意可知，解得5，所以58 8分當2時，隨的增大而增大，當=5時，有最小值22.5 9分這位專業戶至少獲得22.5萬元的利潤 10分25. （10分） (1)證明：AB=AC，= ABC=C， 1分又C=D，ABC=ADB. 2分(2) ABC=ADB，BAE=DAB，ABEADB， 3分， 4分AB2=AD·AE=(AEED)·AE=(12)×1=3，AB=5分(3) 直線FA與O相切，理由如下： 6分連接OA，BD為O的直徑，BAD=90°， BF=BO=， 7分AB=，BF=BO=AB，OA

16、B=OBA，F=FAB 8分 OBA+OAB+F+FAB=90° OAB+FAB=90°即OAF=OAB+FAB=90°， 9分直線FA與O相切 10分26. （12分）解：（1）由題意可知，當t=2（秒）時，OP=4，CQ=2， 在RtPCQ中，由勾股定理得：PC=4， OC=OP+PC=4+4=8， 1分又矩形AOCD，A（0，4），D（8，4） 2分點P到達終點所需時間為8÷2=4秒，點Q到達終點所需時間為4÷1=4秒，由題意可知，t的取值范圍為：0t4。 3分（2）結論：AEF的面積S不變化 4分AOCD是矩形，ADOE，AQDEQC，=，即=，解得CE=。 5分由翻折變換的性質可知：DF=DQ=4-t，則CF=CD+DF=8-t 6分S=S梯形A