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1、 第四課時第四課時 三角函數中的三角變換問題三角函數中的三角變換問題 （習題課）（習題課） 3.2 3.2 簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換 例例1 1 已知函數已知函數（1 1）求）求f(x)f(x)的最小正周期和單調遞減區的最小正周期和單調遞減區 間；間；（2 2）當）當 時，求時，求f(x)f(x)的最大值和的最大值和最小值最小值. . 22( )(sincos )2cosf xxxx 0, 2xpT= T= 5, ()88kkkZpppp+m ax( )22f x=+m i n( )1f x= 例例2 2 已知函數已知函數f(x)f(x)sin(xsin(x) cos(xcos(x

2、)為偶函數，求為偶函數，求的值的值. . ()4kkZpap=- 例例3 3 已知函數已知函數（1 1）若對任意）若對任意xRxR都有都有 成立，成立， 求求a的取值范圍；的取值范圍；（2 2）若）若 ，求關于，求關于x x的不等式的不等式 的解集的解集. .2( )2 cos ( 3 si ncos )(0)f xaxxxa a=+( )4f x0,1a(,)()3kkkZppp+ 例例4 4 已知向量已知向量a ，b ，其中，其中 ，求函，求函數數f(x)f(x)ab| |ab| |的值域的值域. . 33(cos, si n)22xx=-(cos,si n)22xx= 0, 2xp3, 12- 例例5 5 已知函數已知函數若函數若函數y=f(x)y=f(x)的圖象關于直線的圖象關于直線 對稱，求對稱，求a的最小值的最小值. .2( )2sin()sin cos3sin3f xxxxx(0)xa amin12a 例例6 6 如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為1 1 ，P P、Q Q分別為邊分別為邊ABAB，DADA上的點，當上的點，當APQAPQ的的周長為周長為2 2時，求時，求PCQPCQ的大小的大小. .A AB BC CD DP PQ Q4545 作業：作業：P147P

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