1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四講巧求面積知識(shí)點(diǎn)撥本講主要通過(guò)求一些不規(guī)則圖形的面積，體會(huì)一種轉(zhuǎn)化思想，重點(diǎn)在于把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法，包括平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、差不變?cè)恚ㄟ^(guò)這些方法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)求面積的技巧，提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、綜合運(yùn)用能力例題精講【例 1】 你有什么好的方法計(jì)算所給圖形的面積呢？(單位：厘米)【鞏固】如圖是學(xué)校操場(chǎng)一角，請(qǐng)計(jì)算它的面積(單位：米)【例 2】 求圖中五邊形的面積【例 3】 (第三屆”華杯賽口試試題”)這是一個(gè)樓梯的截面圖，高280厘米，每級(jí)臺(tái)階的寬和高都是20 厘米問(wèn)，此樓梯截面的面積是多少？ 【鞏固】如圖是一個(gè)樓梯的截面圖，每級(jí)臺(tái)階

2、的寬和高都是20厘米這樓梯的截面積是多少平方厘米？ 【例 4】 有一塊菜地長(zhǎng)米，寬米，菜地中間留了寬米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少？ 【例 5】 有10張長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的紙片，將它們按照下圖的樣子擺放在桌面上，那么這10張紙片所蓋住的桌面的面積是多少平方厘米？【例 6】 下圖(單位：厘米)是兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積. 【鞏固】?jī)蓚€(gè)相同的直角三角形如下圖所示(單位：厘米)重疊在一起，求陰影部分的面積.【例 7】 (第六屆”走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國(guó)青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽)右圖中甲的面積比乙的面積大_平方厘米【例 8】 右圖中，矩形的邊

3、為厘米，為厘米，三角形比三角形的面積大平方厘米，求的長(zhǎng)【鞏固】如圖，平行四邊形ABCD中，直角三角形ECB的邊，已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大，求平行四邊形ABCD的面積【例 9】 有一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，如果把寬改成50米，長(zhǎng)不變，那么它的面積減少680平方米，如果使寬為60米，長(zhǎng)不變，那么它的面積比原來(lái)增加2720平方米，原來(lái)的長(zhǎng)和寬各是多少米？【鞏固】有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬減少米，或長(zhǎng)減少3米，則面積均減少平方米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？ 【例 10】 一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)15分米，寬12分米，如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來(lái)減少多少平方分米？【鞏固】一個(gè)正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加

4、6厘米，就可以得到一個(gè)新正方形，新正方形的面積比原正方形大120平方厘米求原正方形的面積？ 【鞏固】 一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，這時(shí)剩下的部分恰好成為一個(gè)正方形，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積？【例 11】 一塊正方形的鋼板，先截去一個(gè)寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去一個(gè)寬8分米的長(zhǎng)方形(如圖)，面積就比原來(lái)正方形減少181平方分米原正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？【鞏固】一張長(zhǎng)方形紙片，先把長(zhǎng)剪去8厘米，這時(shí)面積減少了72平方厘米，又把寬剪去5厘米，這時(shí)面積又減少了60平方厘米，原來(lái)這張長(zhǎng)方形紙片的面積是多少平方厘米？【例 12】 如圖長(zhǎng)方形被分成兩部分，已知陰影面積比空白

5、部分面積大平方厘米，求陰影部分的面積【例 13】 一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)正方形求第五個(gè)正方形的面積？ 【鞏固】(2008年第七屆”小機(jī)靈杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽)如圖是由個(gè)大小不同的正方形疊放而成的，如果最小的正方形(陰影部分)的周長(zhǎng)是，那么最大的正方形的邊長(zhǎng)是 【例 14】 有一個(gè)邊長(zhǎng)為16厘米的正方形，連接每邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)正方形，再連接每邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)正方形，第四個(gè)正方形求圖中陰影部分的面積？【例 15】 如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米連接大正方形的各邊中點(diǎn)得小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點(diǎn)與大正方

6、形的中心和一個(gè)頂點(diǎn)相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米？【例 16】 有一個(gè)正方形水池(圖中陰影部分)，在它的周圍修一個(gè)寬是8米的草地，草地的面積為480平方米，求水池的邊長(zhǎng)？【鞏固】一塊長(zhǎng)方形草坪(圖中陰影部分)長(zhǎng)是寬的倍，它的四周圍的總面積是平方米的1米寬的小路求草坪的面積是多少平方米？ 【鞏固】(2008年北京”數(shù)學(xué)解題能力展示”讀者評(píng)選活動(dòng)復(fù)賽)如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的正中央有一個(gè)長(zhǎng)方形的水池水池長(zhǎng)米、寬米水池周圍用邊長(zhǎng)為米的方磚一圈一圈地向外鋪恰好鋪了若干圈，共用了塊方磚，那么共鋪了 圈【例 17】 一條白色的正方形手帕，它的邊長(zhǎng)是18厘米，手帕上橫豎各有二道黑條，黑條

7、寬都是2厘米，這條手帕白色部分的面積是多少？【例 18】 用同樣大小的瓷磚鋪一個(gè)正方形地面，兩條對(duì)角線上鋪黑色的，其它地方鋪白色的，如圖所示如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚用了多少塊？ 【例 19】 7個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成了圖中陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖所示，7個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？【例 20】 (第五屆”祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)如右圖所示，在長(zhǎng)方形中，放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形(尺寸如圖)，圖中陰影部分的面積是_課后作業(yè)練習(xí)1. 如右圖所示，圖中的是由一個(gè)長(zhǎng)方形及一個(gè)正方形拼成的，線段的長(zhǎng)度如圖所示(單位：厘米)，求的周長(zhǎng)和面積 練習(xí)2. 一塊長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊剪去，寬邊剪去后(如圖)，得到的正方形面積比原長(zhǎng)方形面積少求原長(zhǎng)方形紙片的面積 練習(xí)3. (希望杯培訓(xùn)題)如右圖所示，在一個(gè)正方形上先截去寬分米的長(zhǎng)方形，再截去寬分米的長(zhǎng)方形，所得圖形的面積比原正方形減少平方分米原正方形的邊長(zhǎng)是_分米 練習(xí)4. 圖中有個(gè)正方形，較小的正方形都由較大的正方形的邊中點(diǎn)連接而