1、小學數學學科實踐活動課程內容及實施的初步想法 為深化教育領域綜合改革，切實解決基礎教育中存在的深層次問題，進一步擴大地方和學校課程建設自主權，我國部分地區制訂了義務教育課程設置實驗方案的課程計劃，倡導開展地區和學校的“學科實踐活動課程”。浙江省也出臺了關于開設拓展性課程的相關意見，不少學校也開始嘗試開設數學拓展性課程。上述兩類新設的課程在一定程度上具有相通性。在實施過程中，許多地區和學校發現課程內容和實施方法有一定的難度，從本期開始，本刊特辟專欄，就數學學科實踐活動課程和數學學科拓展性課程的建設情況展開討論，熱忱歡迎相關專家和廣大教師積極參與。 【摘 要】數學學科實踐活動課程是以數學問題為基礎

2、，將數學問題融入生活實際中，在學生的學習活動過程中把相應的數學知識還原到生活當中進行，以使學校教育真正成為生活、生動的一門課程。和傳統的學科課程相比，它以其獨有的開放性、綜合性、實踐性以及生成性被廣大教師認可，然而，如果冷靜思考，就會發現在實際的實施過程中還有很多教師不太清楚的地方。因此，如何展開數學學科的實踐活動課程是廣大教育工作者應該認真思考的問題。 【關鍵詞】學科 實踐 活動 課程 為深化教育領域綜合改革，切實解決基礎教育中存在的深層次問題，進一步擴大地方和學校課程建設自主權，我國部分地區制訂了義務教育課程設置實驗方案的課程計劃。以北京市為例，明確要求：“各學科平均應有不低于10%的學時

3、用于開設學科實踐活動課程，在內容上可以某一學科內容為主，開設學科實踐活動，也可綜合多個學科內容，開設跨學科綜合實踐活動。”由此帶來的問題是，如何理解學科實踐活動課程？這樣的課程內容如何開發并實施？ 辭海中對“學科”二字是這樣定義的：“1.學術的分類。指一定科學領域或一門科學的分支。2.教學科目的簡稱，也稱科目。教學中按邏輯程序組織的一定知識和技能范圍的單位，如中小學的數學、語文、英語等。”1一提到“實踐”二字，會很自然地想起馬克思說過的一句話：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”“實踐”應該是一種社會活動，通過親身經歷、自主參與來使行動成為事實。“活動課程”中的“活動”存在很多定義，在西方世界里，杜

4、威的“活動”（activity）是指對環境的“主動地”（active）“做”（doing，“行動”），而盧梭的“活動”是指一種本能的天性運動。不管怎么定義，“活動課程”的實施過程，應該是由一系列的活動構成的。確切地說，應該是由一系列學生的活動構成的，沒有“活動”這個中介，也就無所謂“學科實踐活動過程”。“課程”在我國始見于唐宋年間，但與現代意義最接近的“課程”一詞源于宋朝朱熹的朱子全書?論學，書中多次提到課程，這里的課程指“功課及其進程”。在西方國家，“課程”（curriculum）一詞源于英國著名教育家、哲學家斯賓塞什么知識最有價值？（1859）What Knowledee is of Mo

5、st Worth？ 一文，意指“教學內容的學習進程”。然而隨著時代的發展，這一術語也發生了多種變化，根據國內外最新的研究成果，教育學基礎中將課程的定義歸納為：“課程是對育人目標、教學內容、教學活動方式的規劃和設計，是教學計劃、教學大綱和教材全部內容及其實施過程的總和。”2 按照以上的理解，數學學科實踐活動課程應該是這樣一門課程：以數學問題為基礎，基于學生的直接經驗，以實踐為中心的一門課程，它強調學生從自身生活和周圍生活中發現問題，并用正確的方法去解決問題，在解決問題的過程中，學生將經歷一系列的實踐活動，重點發展學生的實踐能力與創新精神。該課程注重培養學生綜合運用數學知識解決問題的能力，將數學問

6、題融入生活實際中，在學生的活動中，把相應的數學知識還原到生活當中進行，以使學校教育真正地生活化。學科實踐活動課程應該是綜合實踐活動課程的一種，和傳統的學科課程相比，它具有以下幾點變化：首先是內容上的變化。注重理論與實踐的緊密結合，數學學科實踐活動課程與傳統的數學學科課程不同，它沒有固定的內容，也沒有固定的教材，傳統的學科課程是學生的學習內容牢牢地固定在書本當中，學生沒有觀察社會、體驗生活、動手實踐的機會，沒有運用所學的數學知識解決實際問題的能力，更沒有運用自身已有經驗去進行探究創新的機會。而設置學科實踐活動課程就是要打破這一傳統，讓學生在親身經歷、自主探索中去獲取他們有興趣的知識。其次是學習方

7、式的變化。傳統的教學是一堂課的大部分時間都是教師在傳授，而以實踐活動為主的學習則是以學生的自主學習為主，它注重的是學生的積極參與、主動提問、自主解答。這種教學所要達到的最終目的是：“讓每一位學生受到關注，讓每一位學生都有活動，讓每一位學生都有機會，讓每一位學生獲得發展。”實現真正意義上的“變教為學。”3學生的學習方式在由原來接受學習的基礎上，慢慢轉變為研究性學習、探究性學習，整個學習過程注重學生的積極參與與多向交流。因此，教學過程是一個通過各種活動去“做”的過程，即“經驗”的過程。4再次是教師角色的變化。傳統的教學模式對教師的統一要求是：在規定的教學大綱的指導下，在規定的時間內完成規定的教學任

8、務，換句話說，在整個教學過程中教師只是教學任務的執行者，不管內容如何，教師只需照搬書本上的知識即可，然而學科實踐課程給教師提出了更高的要求，教師將從原來的教學過程的組織者、教學活動的參與者、教學任務的執行者，進一步走向學科課程的開發者。不僅如此，教師在開發課程的時候應該注重課程的實踐性與地方性。讓學生在實踐中培養自己動手和實踐的能力以及觀察問題和分析問題的能力。 與傳統的教學相比，數學學科實踐活動課程以其獨有的開放性、綜合性、實踐性、生成性被廣大教師認可，從教學方法上來說，實踐活動課程注重知識的形成過程，它讓學生“知其然”更“知其所以然”；從內容選擇上來說，更加注重聯系學生生活實際，從學生的學

9、校生活和社會生活中選擇學生感興趣的問題來展開研究。然而，如果冷靜思考，就會發現，在實際的實施過程中還有許多讓教師迷惑的地方，比如沒有弄清楚學科實踐活動課程與原來的數學學科課程在選取內容或者實際教學時到底有哪些具體的區別和聯系，為了更好地說明這個問題，下面以具體的案例來對這個問題加以說明。 首先，數學學科實踐活動選擇的案例應該是在一定數學的基礎上能讓學生產生強烈的好奇心 國家課程標準中明確指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握數學知識技能的同時獲得廣泛的數學活動經驗。據此，我們在選取數學學科實踐活動的內容時，除了其中蘊含豐富的

10、數學知識外，還應考慮它的現實性與趣味性。我們來看下面這個案例。 案例一： 我們在公共場合經常會看見這樣一種碰運氣、賭輸贏的轉盤：一個圓形紙上有面積相等的12個扇形格子，在這些面積相等的格子上順次編上112號，在奇數的格子中標上一些誘人的大獎，而在偶數格子里面僅標一些廉價的物品甚至是“謝謝參與”的話。游戲規則為：想玩的人每次交兩元錢便可轉動轉盤一次，等轉盤停止轉動后，指針指到哪一格，便根據這格的數，從下一格起，按格往下數這個數。根據數到這格上數的奇偶性給出獎勵。請大家討論：這種游戲公平嗎？ 興趣是學生學習最好的老師，一個基于學生的興趣、體驗來開發的課程內容將直接引領學生“研究真問題、經歷真實踐、

11、獲得真體驗”。5而將這種學生都很熟悉又很有興趣的例子引入課堂，使學生認識到數學與生活的緊密聯系，激起了學生強烈的好奇心和探究欲。一旦學生有了探究欲望之后，接下來的活動就容易開展，而在整個實踐活動課程中，可以讓學生經歷合作實踐，“學”這一過程中最好的方法是“做”，讓每一位學生都參與其中，經歷“做”的教學活動，在充分參與游戲的基礎上，獲取了豐富的實踐經驗，同時將獲得的信息經過歸納、反饋、交流、總結，從而道出其中的玄機，如果按照這種規則，不管怎樣轉動轉盤，指針都一定會停留在偶數的位置上面，這樣的游戲是不公平的。 其次，數學學科實踐活動的案例應該是用所學的數學知識能夠為解決生活中的一些實際問題而做準備

12、 依托數學問題而展開的學科實踐活動課程更應積極關注學生的生活經驗和認知背景，但是素材不應僅僅局限于來自校園生活，還應包括學生的校外生活，要建立一個更加貼近學生生活的課程領域，就必須充分關注學生的真實生活，選擇具有現實性的素材，引導學生從周圍生活中選取探究內容。因此，開發學科實踐活動課程要求教師能夠發現生活中的問題，并將其創造性加工成富有挑戰性的問題供學生去思考、去探究。在生活中我們也會遇到這樣的困難，比如我們去賣東西的時候需要稱出物體的重量，而由于特殊情況可能沒有合適的秤，那么如何解決這些問題呢？基于以上理念，教師可以設計如下案例。 案例二： 同班的三組同學去賣近段時間收集的廢紙，他們所收集的

13、廢紙量接近50千克但都不超過50千克，磅秤只能稱50千克以上的質量，怎樣才能稱出各組的廢紙質量呢？ 上面稱物體質量的案例在生活中是經常會碰見的問題，比如在一些特殊情況下需要稱出物體的質量，又或者在準備不充分的情況下等都會出現類似的問題，在數學中，“部分與整體”問題是一個非常重要和常見的問題，合理并靈活運用部分與整體的關系會給我們帶來很多便利，而在這一問題中，“重疊”和“轉化”的思想也很重要，需要我們認真思考去尋找解決問題的方法。同時也應該具有一定的推理能力，比如在上面的問題中可以逐步培養學生的推理能力，而推理能力在整個學習階段都具有至關重要的作用，正如數學教育中的論證與證明中所說：“推理是理解

14、和應用數學的基礎。我們應該通過讓學生參與數學探究、表征、猜想、解釋和判斷等各種數學活動來加強數學推理與證明的教學。” 小學數學學科實踐活動的教學不同于普通的數學教學，但它也應該有完整、嚴謹的教學過程，即在教師指導下學生自主活動的過程，圍繞這個目標，上面的案例主要可以設計以下環節：獨立思考小組討論表達陳述總結提升。通過學生自己的努力，在他們不斷地思考、討論、陳述、總結中，學生會自己得出很多種合理的答案，比如可能會有以下幾種情況。 方法一： 把任意兩組的廢紙合起來稱就超過50千克，假設甲、乙是93千克，乙、丙是94千克；甲、丙是97千克，根據以上情況可以算出各組的廢紙質量： （甲+乙）+（乙+丙）

15、=2乙+（甲+丙）=93+94 已知甲+丙=97，所以2乙=90，乙=45 由此可知： 甲=93-45=48，丙=97-48=49 方法二： 把三次合稱的質量相加，得：2（甲+乙+丙）=284 得出：甲+乙+丙=142 于是甲=142-94=48，乙=142-97=45，丙=142-93=49 方法三： 比較甲+乙=93和乙+丙=94，可以知道甲比丙少1，假如甲添上1則與丙相同，由甲+丙=97，可以推出：丙=（97+1）÷2=49（千克），于是剩余的也就迎刃而解了。 方法四： 采取稱三次的方法，先稱出甲、乙為93千克，再稱出乙、丙為94千克，最后稱出甲、乙、丙為142千克，這樣也可求

16、得乙=93+94-142=45（千克），照這樣計算，其余的都可以解決了。 當學生在陳述、表達自己的想法時，不僅培養了他們思考問題的能力，同時也培養了他們團結合作、語言表達多方面的能力，類似的例子還有很多，比如：啤酒2元錢1瓶，4個瓶蓋換一瓶，2個空瓶換1瓶，問：10元可以喝幾瓶？ 從以上兩個案例不難發現，數學學科實踐活動的案例選擇和教學過程不同于普通的數學課，在案例選擇時它遵循趣味性、現實性和開放性原則，學生的學習興趣會得到很大提高。總之，數學學科實踐活動對于廣大教育工作者來說是一個嶄新的課題，它不僅讓學生主動獲取知識，還能培養學生提出和發現問題的能力，更重要的是，能夠讓學生用所學知識去靈活解決實際生活中所遇到的問題。當前，隨著課程改革的深入進行，教學活動不再單純地依賴模仿與記憶，我們更倡導的是讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的學科實踐活動，然而，如何在學校教育的實踐中真正落實這些要求，還需要廣大教育工作者共同努力。 參考文獻： 1 辭海編輯委員會.辭海S.上海：上海辭書出版社，1989. 2 全國十二所重點師范大學聯合編寫.教育學基礎M.北京：教育科學出版社，2008（12）：155. 3 郜舒竹.小學數學