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文檔簡介
1、小學數學定義定理公式大全三角形的面積底高2。公式S= ah2正方形的面積邊長邊長公式S= aa長方形的面積長寬 公式S= ab 平行四邊形的面積底高 公式S= ah梯形的面積(上底+下底)高2 公式S=(a+b)h2內角和:三角形的內角和180度。長方體的體積長寬高 公式:V=abh長方體(或正方體)的體積底面積高公式:V=abh正方體的體積棱長棱長棱長 公式:V=aaa圓的周長直徑 公式:Ld2r圓的面積半徑半徑 公式:Sr2圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=dh2rh圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+
2、2s=ch+2r2圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh圓錐的體積1/3底面積高。公式:V=1/3Sh分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式一、算術方面1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或
3、先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)525+456、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。10、分數:把單位“1”平均分成
4、若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18、帶
5、分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。19、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。20、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面 1、單價數量總價 2、單產量數量總產量3、速度時間路程 4、工效時間工作總量5、加數+加數和 一個加數和另一個加數被減數減數差 減數被減數差 被減數減數差 因數因數積 一個因數積另一個因數被除數除數商 除數被除數商 被除數商除數有余數的除法: 被除數商除數+余數一個數連續用兩個數除,可以先把后兩個數相乘,再用它們的積去除這個數,結果不變
6、。例:905690(56)6、1公里1千米 1千米1000米1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃10000平方米。 1畝666.666平方米。1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米7、什么叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:25或3:6或1/3,比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:1
7、89、比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:9:1811、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。如:xy = k( k一定)或k / x = y百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分
8、比。13、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100就行了。把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。14、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100就行了。把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。16、最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其
9、中最大的一個,叫做最大公約數。)17、互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數。18、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。19、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)20、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。(約分用最大公約數)21、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進行約分。個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
10、22、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。23、質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。24、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。28、利息本金利率時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0也是自然數。31、循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。如3
11、. 14141432、不循環小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數。如3.無限不循環小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.什么叫代數? 代數就是用字母代替數。35、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c自然數用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然數。整數自然數都是整數,整數不都是自然數。小數小數是特殊形式的分數。但是不能說小數就是分數。混小數(帶小數)
12、小數的整數部分不為零的小數叫混小數,也叫帶小數。純小數小數的整數部分為零的小數,叫做純小數。循環小數小數部分一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環小數。例如:0.333,1.2470470470都是循環小數。純循環小數循環節從十分位就開始的循環小數,叫做純循環小數。混循環小數與純循環小數有唯一的區別:不是從十分位開始循環的循環小數,叫混循環小數。有限小數小數的小數部分位數是有限個數字的小數(不全為零)叫做有限小數。無限小數小數的小數部分有無數個數字(不包含全為零)的小數,叫做無限小數。循環小數都是無限小數,無限小數不一定都是循環小數。例如,圓周率也是無限小數。分數表示把一個“
13、單位1”平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數,叫做分數。真分數分子比分母小的分數叫真分數。假分數分子比分母大,或者分子等于分母的分數叫做假分數。帶分數 一個整數(零除外)和一個真分數組合在一起的數,叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式,相互之間可以互化。數與數字的區別數字(也就是數碼):是用來記數的符號,通常用國際通用的阿拉伯數字 09這十個數字。其他還有中國小寫數字,大寫數字,羅馬數字等等。數是由數字和數位組成。0的意義0既可以表示“沒有”,也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數。0是一個數。0是一個偶數。0是任何自然數(0除外)的倍數。0有占位的作用。0
14、不能作除數。0是中性數。十進制十進制計數法是世界各國常用的一種記數方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”,這種以“十”為基數的進位制,叫做十進制。加法把兩個數合并成一個數的運算,叫做加法,其中兩個數都叫“加數”,結果叫“和”。減法已知兩個加數的和與其中一個加數,求另一個加數的運算,叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數”,已知的加數叫“減數”,求出的另一個加數叫“差”。乘法求n個相同加數的和的簡便運算,叫做乘法。其中相同的這個數及n個這樣的數都叫“因數”,結果叫“積”。除法已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算
15、,叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數”,已知的一個因數叫做“除數”,求出來的另一個因數叫做“商”。加、減法的運算定律加法交換律:兩個數相加,交換兩個加數的位置,和不變,叫做加法交換律。加法結合律:三個數相加,先把前二個數相加,再加第三個數,或者,先把后二個數相加,再加上第一個數,其和不變。這叫做加法結合律。在減法中,被減數、減數同時加上或者減去一個數,差不變。在減法中,被減數增加多少或者減少多少,減數不變,差隨著增加或者減少多少。反之,減數增加多少或者減少多少,被減數不變,差隨著減少或者增加多少。在減法中,被減數減去若干個減數,可以把這些減數先加,差不變。乘、除法運算定律乘法
16、的交換律:兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變。這叫做乘法的交換律。乘法的結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,或者,先把后兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。這叫做乘法結合律。乘法分配律:兩個數的和(或差)與一個數相乘,等于把這兩個數分別與這個數相乘,再把兩個積相加(或相減)。這叫做乘法分配律。乘法的其他運算定律一個因數擴大若干倍,必須把另一個因數縮小相同的倍數,其積不變。除法的運算定律-商不變性質 兩個數相除,被除數和除數同時擴大或者縮小相同的一個數(0除外),商的大小不變。乘法的意義一道乘法算式一般有下面幾個意義:一、求幾個相同加數的和是多少?例如:2713,表示求1
17、3個27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?二、求一個數的若干倍是多少?例如:270.3的意義:求27的十分之三是多少?除法的意義一道除法算式,一般有下面幾個意義:1、一個數里有幾個除數。簡稱“包含除法”。 例如,243表示24里面包含有幾個3。2、一個數是另一個數的多少倍。例如:243,表示24是3的多少倍?3、把一個數平均分成若干份,每份是多少?簡稱“等分除法”。例如:243,表示把24平均分成3份,每份是多少?4、已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數。例如:243,表示:已知一個數的三分之一是24,求這個數。1 每份數份數總數 總數每份數份數 總數份數每份數 2 1倍數倍數幾倍數
18、 幾倍數1倍數倍數 幾倍數倍數1倍數 3 速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度 4 單價數量總價 總價單價數量 總價數量單價 5 工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間 工作總量工作時間工作效率 6 加數加數和 和一個加數另一個加數 7 被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數 8 因數因數積 積一個因數另一個因數 9 被除數除數商 被除數商除數 商除數被除數 小學數學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 3 長方形 C周
19、長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長寬高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圓形 S面積 C周長 d=直徑 r=半徑 周長=直徑=2半徑 C=d=2r 面積=半徑半徑 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 側面積=底面周長高 表面積=側面積+底面積2 體積=底面積高 體積側面積2半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高3 和差問題的公式 (和差)2大數 (和差)2小數 和倍問題的公式 和(倍數1)小數 小數倍數大數 (或者 和小數大數)
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