1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上三角形中位線定理 專項試題知識點回顧（筆記）證一證 如圖，在ABC中，點D,E分別是AB,AC邊的中點. 證法1：證明：延長DE到F，使EF=DE連接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ， 四邊形ADCF是_ CFAD ,CF=AD， CF_BD ,CF_BD， 四邊形BCFD是_ DF_BC ,DF_BC， DE_BC ,DE=_BC.證法2：證明：延長DE到F，使EF=DE連接FC AED=CEF，AE=CE， ADE_CFE（全等） ADE=_,AD=_, CF_AD,BD_CF. 四邊形BCFD是_. DF_BC. DE_BC ,DE=_BC.三角形中位

2、線定理 專項試題類型1 三角形中位線的定理及運用例1如圖，在ABC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分CAB，交DE于點F.若DF3，求AC的長.例2 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，ABD=20°，BDC=70°，求PMN的度數類型2中位線輔助線的構造例3 如圖，在ABC中，ABAC，E為AB的中點，在AB的延長線上取一點D，使BDAB，求證：CD2CE.例4. 如圖，在ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB到點E，使BE=AB，連接CE求證：CD= CE。類型3三角形的中位線的與平行四邊形的綜合運用例5

3、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形典例精析 當堂訓練ABCMN1.如圖，A，B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC的中點，測量MN的長度為40cm，那么AB的長度?ABMCD2.如圖，在ABC中，M是BC的中點，AD平分BAC，BDAD，AB=12,AC=22，則MD的長?AMDCNBP3.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，若MPN=130°，則NMP的度數?ABCDFE4.如圖，DE是ABC的中位線，點F在DE上，且AFC=90°，若AC=10，BC=16

4、,則DF的長?ABDECNM5.如圖，ABC的周長為19，點D、E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7,則MN的長度為多少？6. 如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點若DBE的周長是6，則ABC的周長是多少？7. 如圖，在ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E為AB的中點，CD平分ACB，且CDAF，垂足為D，連接DE，則DE的長為多少？DABCEO8.如圖，在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE的最小值是_ADBCFE9.如圖，在ABC中，

5、點D、E分別為邊AB、AC的中點，延長DE到點F，使EF=2DE，連接BE、CF，求證：四邊形BCFE是平行四邊形ABEDC10.已知，AD是ABC的中線，AE是ABD的中線，且AB=BD，求證：AC=2AE11.如圖，在五邊形ABCDE中，ABC=AED=90°，BAC=EAD，F(xiàn)為CD的中點，求證：BF=EFCFDEABDBCAEF12.已知AD是ABC的中線，F(xiàn)是AD的中點，BF的延長線交CA于E，求證13. 如圖，已知：四邊形ABCD中，AD=BC，E、F分別是DC、AB的中點，直線EF分別與BC、AD的延長線相交于G、H求證：AHF=BGF。14.如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點求證：四邊形EFGH為平行四邊形.15.如圖，等邊ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF（1） 求證：DE=CF；（2）求EF的長 16.如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點