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文檔簡介

1、解析幾何試題（I）答案一、填空題：（每空2分，共30分） 1、； 2、，； 3、； 4、， ； 5、 為常數，； 6、； 7、，； 8、； 9、； 10、，單葉旋轉雙曲面。二、解下列各題：（每題7分，共42分）1、 解：因為.3 2 。.22、 解：，.2 ，.2 平行四邊形的面積為.1 。.23、 解：由空間曲線方程中，分別消去三個未知數、得三個坐標面上的射影柱面。即為.1 對坐標面的射影柱面方程為，2 對坐標面的射影柱面方程為，2 對坐標面的射影柱面方程為。.24、 解：通過直線和已知點的平面的法矢量為 ，2 ，1 所求平面方程為，.2 既為。.2 5、解：直線的對稱式方程為，3 ，.2

2、。2 6、解：當橢球面的軸與坐標軸重合時，則橢球面的方程可設為 ，2由于橢球面通過橢圓，可知及，2又由于橢球面通過點，有，成立，解出，2故所求方程為。.1三、（本題10分） 解：設通過點的直線方程為 ，2且該直線平行于平面，則該直線的方向矢量與平面的法矢量相互垂直，有，.2又由于所求直線與直線相交，即共面，所以矢量、矢量及直線的方向矢量共面，.2從而得，.2解上述兩個方程，可得所求直線為。2四、（本題12分） 解：在柱面的準線上任取一點，則有方程成立，.2因為母線平行于直線，則母線的方向數是該直線的方向數，即為，就是，.2 又由于母線的方向數是，則過點的母線方程為， 故由過點的母線的參數方程解出 ，2即，.2 ，.2 從而得柱面方程為， 即求柱面方程為。.2五、（本題6分） 證明：設、，1，.2 而，.1 。.1 當、共線時，即對應成比例時等式成立。.1課程名稱：解析幾何 課程所屬院系：數統學院 課程所屬教研室：應用數學分 章節 值題型 一 二 三 四 五 六 綜合 概念 填空 8 8 8 6 計算 14

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