1、2011-2012學年（上）斗門一中高二數學（理）期末復習資料（常用邏輯用語）命題陳玉芳 審題：何根達【知識要點】1.命題定義：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句。真命題及假命題的判斷（重在理解）。若P則Q 形式的命題。（條件及結論的判斷）2四種命題：（1）原命題：若A，則B。（A稱之為條件，B稱之為結論）（2）否命題：若非A（記），則非B（記）（3）逆命題：若B，則A。（4）逆否命題：若，則3.四種命題間的相互關系 原命題和逆否命題的真假相同；逆命題和否命題的真假相同。4充分與必要條件：（1）若B（即條件A推得B成立），我們稱A為B的充分條件（也稱充分非必要條件），B為A的必要條

2、件（也稱必要非充分條件）。（2）若B（即條件A與條件B互推），則稱A、B互為充分必要條件（充要條件）。5簡單的邏輯聯接詞對于命題：稱為且；稱為或；稱為非。真值表： 有假即假，全真則真 有真即真，全假則假 真假相反6全稱量詞與存在量詞兩個特殊符號：表示“任意一個（或所有）”，表示“存在一個，至少有一個”。如：“都有”表示“任意都有”。（注意命題不一定正確） “使得無解”表示“存在值，使無解”。7.含有一個量詞命題的否定全稱命題： 特稱命題：否定： 否定：【參考訓練題】1有三個語句：；，其中是命題的為（ ）A B C D2下列命題 ：； ；“”的充要條件是“,或” 中,其中真命題的個數是 （ ）A

3、0 B1 C2 D33給出4個命題：若，則x=1或x=2； 若，則；若x=y=0，則； 若，xy是奇數，則x，y中一個是奇數，一個是偶數 A的逆命題為真B的否命題為真 C的逆否命題為假 D的逆命題為假4設l，m，n均為直線，其中m，n在平面內，則“”是“”的（ ） （A）充分不必要條件（B）必要不充分條件 （C）充要條件（D）既不充分也不必要條件5 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數列”的 (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件6“”是“直線與平行”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分

4、也不必要條件7在中， 是 的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件8設集合A=x|x2x6=0，B=x|mx1=0 ，則B是A的真子集的一個充分必要的條件是 A BCD9若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或為假B假C真 D不能判斷的真假10命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數的定義域是，則（ ）A“或”為假 B“且”為真 C真假 D假真11已知命題：，那么下列結論正確的是( )A， B，C， D，12關于命題，使；命題，都有有下列結論中正確的是（ ） A命題“”是真命題 B命題“”是真命題C命題“”是真命題D命題“”是假命題13.若命題“xR

5、, 使x2+ax+10”是真命題，則實數a的取值范圍為 。14若“或”是假命題，則的范圍是_。15.有下列四個命題： 、命題“若，則，互為倒數”的逆命題； 、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； 、命題“若，則有實根”的逆否命題； 、命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是 （填上你認為正確的命題的序號）。16.用符號“”與“”表示含有量詞的命題: （1）實數的平方大于等于0_（2）存在一對實數，使2x+3y+3>0成立 17.命題：的否定是 18. 已知命題，若命題是假命題，則實數的取值范圍是 .19.已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。20.已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個為真，求實數的取值范圍21.已知:方程有兩個不相等的負實根；：方程無實根. 若求實數的取值范圍.22.已知下列三個方程：至少有一個方程有實數根，求實數的取值范圍。23已知命題：