用推理方法研究三角形同步訓(xùn)練A卷及答案_第1頁(yè)
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1、.27.2 用推理方法研究三角形C卷30分 30分鐘一、理論操作題:10分1.如下圖,一牧人帶馬群從A點(diǎn)出發(fā),到草地MN放牧,在黃昏回到帳蓬B之前,先帶馬群到河PQ去給馬飲水.試問(wèn):牧人應(yīng)走哪條道路才能使整個(gè)放牧的路程最短?二、競(jìng)賽題:10分2.:如下圖,在RtABC中,AB=AC,A=90°,點(diǎn)D為BC邊上任一點(diǎn),DF AB于F,DEAC于E,M為BC的中點(diǎn),試判斷MEF是什么形狀的三角形,并證明你的結(jié)論. 三、興趣題:10分3.如下圖,一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直間隔 為8米.假如梯子的頂端下滑1米,那么梯子底端滑動(dòng)的間隔 是1米嗎?證明你的結(jié)論.:答案

2、:一、1.解:如答圖所示,作B點(diǎn)關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)B,再作B點(diǎn)關(guān)于MN 的對(duì)稱點(diǎn)B,連結(jié)AB,交MN于C;連結(jié)CB,交PQ于D;連結(jié)BD,那么ACDB就是牧人應(yīng)走的最短道路.二、2.EMF是等腰直角三角形. 證明:如答圖所示,連結(jié)AM. M是BC的中點(diǎn),BAC=90°,AB=AC,AM=BC=BM, AM平分BAC,MAC=MAB=BAC=×90°=45°.ABAC,DEAC,DFAB,DEAB,DFAC. 四邊形DFAE是平行四邊形.BAC=90°,四邊形DFAE是矩形,DF=AE.DFAB,B=45°,BDF=45°=B.BF=FD.AE=BF.在AEM和BFM中, AEMBFM,EM=FM,AME=BMF.BMF+AMF=90°,EMF=AME+AMF=90°,MEF是等腰直角三角形.三、3.解:設(shè)梯子底端滑動(dòng)的間隔 為x米,那么在RtCDE中,CE=AE-AC=8-1=7米,EB=6米,ED=EB+BD=x+6米,AB=CD=10米,由CE2+ED2=CD2,得 72+x+62=102,x2+12

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