1、2甲、乙兩人同時從同一地點出發，甲往東走了5km,乙往南走了12km，這時甲、乙兩人課題：3.3勾股定理的簡單應用（1）主備：祁巧霞 課型：新授 審核：八年級數學組班級 姓名 學號【學習目標】1、能運用勾股定理及其逆定理解決實際問題；2、通過實際問題的解決讓學生體會數學的應用價值。【重點難點】重點：能運用勾股定理及其逆定理解決實際問題.難點：能運用勾股定理及其逆定理解決實際問題.【新知導學】讀一讀：閱讀課本 P86-P87想一想：1、勾股定理：用符號語言表達：2、勾股定理的逆定理:用符號語言表達:練一練：1. 斜拉橋的索塔、橋面與拉索組成了許多直角三角形橋面以上的索塔 AB=24m BC=7m

2、則AC相距km.3九章算術中有一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何? 題意是：一根竹子原高 1丈（1丈=10尺）,中部有一處折斷，竹捎觸地面處離竹根 3尺， 試問折斷處離地面多高？【例題教學】例1 如圖，小河一邊有兩間房屋A B,A、B到小河CD的距離分別為20m和30m且CD長為120m一個人從房屋 B出發到河邊洗衣服，洗好后到房屋A的朋友家去取東西，則這個人從房屋B經過河邊到房屋A的最短距離是多少？ BACD例2葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線-螺旋前進的，難道植物也

3、懂數學?通過閱讀以上信息，解決下列問題:(1)如果樹干的周長(即圖中圓柱體的底面周長)為30cm,繞一圈升高(即圓柱的高)40cm則它爬行一圈的路程是多少?(2)如果樹干的周長為 80cm繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少?【當堂訓練】1如圖，從電線桿離地面 6m處向地面拉一條長 10m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有m2、如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm, 只螞蟻從點 A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（二取3 ）是（）A.20cm B.IOcm C.14cmD.無法確定3、如圖，是一種飲料的包裝盒，長、寬、高分別為4cm、3cm 12cm,現有一

4、長為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（A. 3v h V 4B. 3< hW4C. 2<h<4D. h=44. 印度數學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊, 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠; 能算諸君請解題，湖水如何知深淺? 請用學過的數學知識解答這個問題【課后鞏固】1. 下列命題：如果 a、b、c為一組勾股數，那么 4a、4b、4c仍是勾股數；如果直角三角形的兩邊是3、4，那么第三邊必是 5;如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形

5、；一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（ a>b=c）.那么a2: b2: c2=2 : 1 : 1.其中正確的是（）A、B、C D 2. 一個三角形的三邊的比為 5 ： 12 ： 13，它的周長為60cm,則它的面積是 .3. 在厶ABC中, Z C=90°,BC=60cmCA=80cm一只蝸牛從 C點出發，以每分20cm的速度沿 CA-AB-BC的路徑再回到 C點，需要 分的時間.4. 如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2, A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到 B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程5. 如圖，在一棵樹的 10m高