1、核分析基礎成都理工大學成都理工大學 核自學院核自學院核分析基礎l核分析核分析核分析核分析：利用：利用核輻射粒子核輻射粒子與物質的與物質的原子或原子原子或原子核核相互作用相互作用，采用，采用核物理核物理實驗技術實驗技術獲得可觀測獲得可觀測信息，分析物質信息，分析物質成分和結構成分和結構的一種的一種髙髙靈敏靈敏分析分析方法。方法。 核輻射粒子核輻射粒子： 中子、中子、射線、射線、粒子、粒子、粒子、粒子、正電子、質子以及加速器出射的其它粒子。正電子、質子以及加速器出射的其它粒子。相互作用相互作用：主要是電磁作用：主要是電磁作用 ，以及核力作用。，以及核力作用。核分析基礎l核分析核分析核分析方法大量出

2、現、發展和廣泛應用起始于核分析方法大量出現、發展和廣泛應用起始于上世紀上世紀6060年代年代。加速器加速器和和反應堆反應堆等大型儀器設等大型儀器設備從核物理實驗專用設備備從核物理實驗專用設備“解放解放”出來，有條出來，有條件用于應用方面的研究。件用于應用方面的研究。l核分析技術核分析技術在在痕量元素痕量元素的的含量和分布含量和分布的的分析研究分析研究中，利用中，利用核探測技術核探測技術、粒子加速技術粒子加速技術和和核物理實驗方法核物理實驗方法的一大類的一大類分析測試技術分析測試技術，統稱為，統稱為核分析技術核分析技術。核分析基礎l核分析特點核分析特點在近代科學的發展中，人們十分重視在近代科學的

3、發展中，人們十分重視材料材料的研的研究和發展。許多材料的重要的究和發展。許多材料的重要的物理性能和化學物理性能和化學性能性能與材料中的與材料中的痕量雜質元素痕量雜質元素、晶體的缺陷晶體的缺陷和和微觀結構微觀結構有關。有關。人們發展了許多物理的和化學的分析方法，對人們發展了許多物理的和化學的分析方法，對元素成分元素成分、物質結構物質結構以及以及雜質濃度雜質濃度體分布和表體分布和表面層面層的形貌特征等進行測量和表征。這些分析的形貌特征等進行測量和表征。這些分析方法同樣也適用其它領域。方法同樣也適用其它領域。核分析基礎l核分析特點核分析特點核分析方法是其中的一種，它的出現和廣泛的核分析方法是其中的一

4、種，它的出現和廣泛的應用對應用對傳統的傳統的化學的、物理的方法是一個挑戰，化學的、物理的方法是一個挑戰，有時，有時，“非核莫屬非核莫屬”，是一種，是一種不可替代的特殊不可替代的特殊的分析技術的分析技術。這是。這是和平利用和平利用核科學和核技術核科學和核技術的的重要方面。重要方面。核分析技術做為核分析技術做為必不可少必不可少的的分析手段分析手段，已廣泛，已廣泛應用于材料、能源、環境、生命科學、以及地應用于材料、能源、環境、生命科學、以及地質考古等領域。質考古等領域。核分析基礎l 核分析特點核分析特點高靈敏度高靈敏度：中子活化分析：中子活化分析 雜質含量雜質含量(ppm)(ppm)；盧瑟福背散；盧

5、瑟福背散射射RBSRBS可分清樣品表面層或深層可分清樣品表面層或深層nmnm量級的厚度結構。量級的厚度結構。高高準確度準確度和和精密度精密度高高分辨率分辨率( (包括包括空間空間分辨率和分辨率和能量能量分辨率分辨率) )非破壞性非破壞性（不破壞樣品）（不破壞樣品）多元素多元素測定能力（多元素同時分析）測定能力（多元素同時分析）易實現自動化分析和遠距離控制易實現自動化分析和遠距離控制。核分析基礎l 核分析分類核分析分類1 1）活化分析）活化分析l中子活化分析中子活化分析l帶電粒子活化分析帶電粒子活化分析2 2）離子束分析）離子束分析l盧瑟福背散射分析盧瑟福背散射分析l溝道技術分析溝道技術分析l核

6、反應分析核反應分析l粒子誘發粒子誘發x x熒光分析熒光分析核分析基礎l 核分析分類核分析分類3 3）核效應分析）核效應分析l穆斯堡爾效應分析穆斯堡爾效應分析l正電子淹滅技術正電子淹滅技術l擾動角關聯擾動角關聯l核磁共振核磁共振4 4）超靈敏質譜分析）超靈敏質譜分析 課程目的和要求l現代核分析技術是一門現代分析技術，它現代核分析技術是一門現代分析技術，它是核技術應用中的一個重要領域，是核物是核技術應用中的一個重要領域，是核物理理論、核射線測量等知識在材料元素、理理論、核射線測量等知識在材料元素、缺陷和結構分析中的具體應用。通過該門缺陷和結構分析中的具體應用。通過該門課程的學習，使學生了解和掌握常

7、用核分課程的學習，使學生了解和掌握常用核分析技術的析技術的原理原理、技術技術和和應用應用，為學生將來，為學生將來從事材料無損分析工作奠定理論基礎和實從事材料無損分析工作奠定理論基礎和實驗技術能力。驗技術能力。l要求學生掌握活化分析、要求學生掌握活化分析、X射線熒光分析等射線熒光分析等的基本原理、方法和技術，了解這些分析的基本原理、方法和技術，了解這些分析技術目前的發展狀態和最新的應用領域。技術目前的發展狀態和最新的應用領域。參考文獻l 1.核分析技術核分析技術，趙國慶、任熾剛編，原子能出版社，趙國慶、任熾剛編，原子能出版社，1989l 2.活化分析基礎活化分析基礎，柴子芳編著，原子能出版社，柴

8、子芳編著，原子能出版社，1982l 3.核地球物理勘查方法核地球物理勘查方法，曹利國，原子能出版社，曹利國，原子能出版社，1996l 4.現代核分析技術研究及其在若干環境現代核分析技術研究及其在若干環境 問題中的應用研問題中的應用研究究，孫景信等著，原子能出版社，孫景信等著，原子能出版社，1994l 5.現代核分析技術及其在環境科學中的應用現代核分析技術及其在環境科學中的應用，“現代現代核分析技術及其在環境科學中的應用核分析技術及其在環境科學中的應用”，項目組著，原子，項目組著，原子能出版社，能出版社，1994 l 6.核分析技術與環境科學核分析技術與環境科學，“現代核分析技術及其在現代核分析

9、技術及其在環境科學中的應用環境科學中的應用”項目組著，原子能出版社，項目組著，原子能出版社，1997 活化分析技術的發展l19世紀末世紀末20世紀初，法國物理學家貝克勒爾世紀初，法國物理學家貝克勒爾和居里夫婦發現了放射性，居里夫婦提煉出和居里夫婦發現了放射性，居里夫婦提煉出放射性元素鐳；英國科學家盧瑟福等人發現放射性元素鐳；英國科學家盧瑟福等人發現了放射性衰變規律并建立了原子模型。這一了放射性衰變規律并建立了原子模型。這一切都為活化分析奠定了理論基礎。切都為活化分析奠定了理論基礎。l1932年英國物理學家年英國物理學家查德威克查德威克發現了發現了中子中子。這一發現引起了科學家們的極大興趣，他們

10、這一發現引起了科學家們的極大興趣，他們用中子來研究各種反應。用中子來研究各種反應。l1936年化學家海維希和列維進行了歷史上第年化學家海維希和列維進行了歷史上第一次一次中子活化分析中子活化分析。他們測定了氧化釓。他們測定了氧化釓(Gd)中的鏑中的鏑(Dy)，定量分析的結果為，定量分析的結果為10-3克克/克。克。活化分析技術的發展l1938年美國化學家西博格和利文格德用年美國化學家西博格和利文格德用加加速器速器氘束測定了氘束測定了純鐵中的鎵純鐵中的鎵，進行了第一，進行了第一次次帶電粒子活化分析帶電粒子活化分析。l1942年建成了可提供比同位素中子源要高年建成了可提供比同位素中子源要高得多的通量

11、的得多的通量的反應堆反應堆，1948年出現了年出現了NaI 閃爍探測器，在此基礎上雷第考脫等人于閃爍探測器，在此基礎上雷第考脫等人于1951年首次用反應堆進行年首次用反應堆進行熱中子活化分析熱中子活化分析法。用活化分析能測定法。用活化分析能測定 ppm 以至以至ppb Xe（氙）。（氙）。活化分析技術的發展l此時，此時，中子發生器中子發生器，多道能譜分析多道能譜分析器等供器等供活化分析用的儀器相繼問世，使得活化分活化分析用的儀器相繼問世，使得活化分析成為當時具有最高靈敏度的分析方法。析成為當時具有最高靈敏度的分析方法。 l60年代初期出現了年代初期出現了半導體探測器半導體探測器使分辨率使分辨率

12、提高了好幾十倍，鍺探測器的應用使一次提高了好幾十倍，鍺探測器的應用使一次照射便可同時測定四五十種元素，計算機照射便可同時測定四五十種元素，計算機的應用更把活化分析推向一個新的領域。的應用更把活化分析推向一個新的領域。活化分析的種類粒子種類l反應堆反應堆中子活化分析中子活化分析熱中子熱中子（En=0.025eVEn=0.025eV）活化分析）活化分析超熱中子超熱中子(En=0.30.5eV)(En=0.30.5eV)活化分析活化分析中子源中子源均來自均來自反應堆反應堆；其其檢出限檢出限一般在一般在1010-6 -61010-9 -9之間。之間。活化分析的種類粒子種類l快中子快中子活化分析活化分析

13、中子中子能量能量：1414MeVMeV主要工具為主要工具為加速器加速器反應類型反應類型為（為（n,pn,p）、（）、（n,n,）主要用于主要用于鋼材、鋁材鋼材、鋁材中中微量元素微量元素的分析的分析，取樣后活化，取樣后活化3030秒秒，一分鐘出結果，對于，一分鐘出結果，對于含量經常變化含量經常變化的樣品特別適用，可以分的樣品特別適用，可以分析鋼材中的析鋼材中的氧氧含量。含量。活化分析的種類粒子種類l帶電粒子帶電粒子活化分析活化分析帶電粒子帶電粒子主要主要是指是指質子質子（p p）對于對于原子序數原子序數 3939的元素特別有用，例如的元素特別有用，例如B B、C C、N N、O O，這些元素，這

14、些元素X X熒光分析幾乎熒光分析幾乎無能為力。無能為力。地質上為了解金剛石的成因，需了解地質上為了解金剛石的成因，需了解N N的的含量，半導體材料中，經常要了解雜質含量，半導體材料中，經常要了解雜質元素的含量，特別是元素的含量，特別是輕元素雜質輕元素雜質的含量的含量。豐度l同位素同位素：原子序數（質子數）相同，：原子序數（質子數）相同，中子數不同的核素中子數不同的核素l豐度豐度自然界中某個核素占整個同自然界中某個核素占整個同位素的比例位素的比例例：例：4040K K有三個同位素：有三個同位素：3939K K、4040K K、4141K K，其，其中中93.08%93.08%為為3939K K，

15、 6.91%6.91%為為4141K K , , 4040K K只占整個同只占整個同位素的位素的0.012%0.012%, ,但確是一個很強的但確是一個很強的輻射體輻射體, ,放出能量為放出能量為1.46MeV1.46MeV的的射線。射線。豐度l豐度豐度自然界中某個核素占整個同自然界中某個核素占整個同位素的比例位素的比例4141K K的反應方程為：的反應方程為： 4141K K（n n， ）4242K K 4242K K的半衰期（的半衰期（T T1/21/2）為）為12.4h12.4h；4242K K 的的射線的能量為（射線的能量為（E E）=1254.7KeV=1254.7KeV活化分析的活

16、化分析的前提前提是：某個核素的是：某個核素的同位素同位素豐度豐度是是固定固定的。的。自然界中一般的同位素豐度是固定的。自然界中一般的同位素豐度是固定的。第一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l中子活化分析是一種中子活化分析是一種有效的有效的核分析技核分析技術，在術，在微量微量和和痕量痕量元素元素分析中占有重分析中占有重要的地位。要的地位。l自從自從1936年第一次用年第一次用熱中子活化分析熱中子活化分析元素以來，由于元素以來，由于反應堆和加速器反應堆和加速器技術技術、射線、射線探測器探測器技術和技術和核電子學核電子學技術，技術，以及以及計算機技術

17、計算機技術的發展，使中子活化的發展，使中子活化分析技術得到迅速發展。分析技術得到迅速發展。第一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l 從原先的從原先的放射化學分離放射化學分離中子活化分析中子活化分析發展到如今發展到如今的的儀器儀器中子活化分析中子活化分析，成為高靈敏度、多元素、，成為高靈敏度、多元素、非破壞性元素分析的可靠方法。非破壞性元素分析的可靠方法。l 目前，目前，慢中子慢中子和和快中子快中子活化分析，幾乎能分析活化分析，幾乎能分析所所有有的核素；分析的靈敏度為百萬分之一（的核素；分析的靈敏度為百萬分之一（ppm） ， 甚至可達十億分之一（甚

18、至可達十億分之一（ppb）直至億萬分之一）直至億萬分之一（ppt）；一次能同時分析）；一次能同時分析4050個核素；可分析個核素；可分析壽命非常短的放射性核素，甚至可做中子俘獲瞬壽命非常短的放射性核素，甚至可做中子俘獲瞬發射線活化分析；而且自動化分析的程度很高。發射線活化分析；而且自動化分析的程度很高。 第一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l 中子活化分析不僅是作為一種中子活化分析不僅是作為一種常規的常規的元素定量分元素定量分析析方法，已廣泛用于廣泛應用于環境科學、生物方法，已廣泛用于廣泛應用于環境科學、生物學、醫學、材料科學、冶金、半導體工業

19、、地質學、醫學、材料科學、冶金、半導體工業、地質、地球化學、考古學刑庭偵查等許多領域；、地球化學、考古學刑庭偵查等許多領域；l 而且也是作為而且也是作為驗證驗證其他分析方法可靠性的一種監其他分析方法可靠性的一種監測手段，在許多場合用于測手段，在許多場合用于對比測量對比測量。l 中子活化分析的發展雖已較為成熟，但在進一步中子活化分析的發展雖已較為成熟，但在進一步提高測量精確度和分析效率及提高分析靈敏度和提高測量精確度和分析效率及提高分析靈敏度和選擇性方面，在改善輻照設備、譜儀和譜的分解選擇性方面，在改善輻照設備、譜儀和譜的分解及計算機程序等方面仍有待新的進展。及計算機程序等方面仍有待新的進展。第

20、一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l我們在這一章里主要敘述我們在這一章里主要敘述儀器中子活儀器中子活化分析化分析，并附帶介紹中子俘獲瞬發射，并附帶介紹中子俘獲瞬發射線活化分析。線活化分析。第一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l中子中子特性特性（Neutron characteristic）基本性質基本性質The basic propertyThe basic propertylMass -Mp , Mn=1.008665012 uMass -Mp , Mn=1.008665012 ulCharg

21、e - zeroCharge - zerolHalf life - 10.69 min Half life - 10.69 min n 1H + e + n 1H + e + ( (中微子中微子) )lDecay energy - Emax = (782 Decay energy - Emax = (782 13) keV13) keV第一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l中子中子源源（Neutron source）1 keV0.5 MeV10 MeV0Slow neutronMedium neutronFast neutronCold neu

22、tronE0.5 eVEpithermal neutronE=1eV100 eVResonance neutronElastic scatteringNuclear reaction第一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l同位素同位素中子源（中子源（Radioisotope） Neutron yield units Neutron yield units ： s s-1 -1 g g-1 -11. (alpha, n)1. (alpha, n)中子源中子源l9 9Be + Be + 4 4He He 1212C + n C + n l1010Be

23、 + Be + 4 4He He 1313N + n + 1.07MeVN + n + 1.07MeV2. 2. 自發裂變中子源自發裂變中子源Spontaneous fissionSpontaneous fissionlFor For 252252Cf, yield=10Cf, yield=106 6 g g-1 -1 s s-1 -1 l1 gram 1 gram 252252Cf Cf 10 101212 s s-1 -1第一章 中子活化分析 Neutron Activation Analysis（NAA）l加速器加速器中子源中子源(Accelerator based nuclear re

24、action)1. (p,n)1. (p,n)中子源中子源: : l7 7Li(p,n)Li(p,n)7 7Be; Be; 3 3H(p,n)H(p,n)3 3He He 2. (d,n)2. (d,n)中子源中子源: : l2 2H(d,n)H(d,n)3 3He; He; 3 3H(d,n)H(d,n)4 4HeHel反應堆反應堆中子源中子源(Nuclear reactor) 第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l活化活化：一些：一些穩定的穩定的原子核原子核在在粒子粒子的作的作用下，發生用下，發生核反應核反應，變成，變成新新的的放射性放射性核素核素，這種現象稱為活化。，這種現象稱

25、為活化。l中子活化分析中子活化分析是用是用中子中子輻照樣品，使輻照樣品，使原子核發生核反應，生成原子核發生核反應，生成具有一定壽具有一定壽命命的的放射性核素放射性核素，然后對生成的放射，然后對生成的放射性核素進行鑒別，從而確定樣品中的性核素進行鑒別，從而確定樣品中的核素核素成分和含量成分和含量的一種分析方法。的一種分析方法。從本質上講，中子活化分析是一種核分從本質上講，中子活化分析是一種核分析方法，它的基礎是析方法，它的基礎是核反應核反應。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理X X: :靶核，靶核， Y Y: :生成核，生成核，WW: :最終衰變產物最終衰變產物: :衰變方式，衰變方

26、式，n n: :中子，中子，:放出放出射線射線Z Z: :原子序數，原子序數，A A: :質量數質量數WYnXAZ1A1Z1AZ( ），第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l例：例：核反應方程式記為：核反應方程式記為：上述核反應生成的上述核反應生成的7676AsAs是是7575AsAs的的同位素同位素 7676AsAs有有確定的確定的半衰期半衰期，T T1/21/2= =26.32h26.32h， 衰變衰變，E E =1.21662.656MeV=1.21662.656MeV，在，在衰變的過程中衰變的過程中伴隨發出伴隨發出射線射線，E E =0.559MeV=0.559MeV，通常測

27、量，通常測量射線的能量，來確定樣品中射線的能量，來確定樣品中7575AsAs的含量的含量。衰變。衰變產物產物為為76763434SeSe 。AsnAs7675(），As7633753310Asn第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l“核指紋核指紋”特性特性不同不同放射性同位素放射性同位素的的半衰期半衰期和發射和發射射線的能射線的能量量都是都是不同不同的，如同的，如同人的指紋人的指紋一樣；沒有發現一樣；沒有發現兩個不同的放射性同位素有相同的半衰期或兩個不同的放射性同位素有相同的半衰期或射線能量。射線能量。不同的穩定元素被中子照射，活化生成不同的穩定元素被中子照射，活化生成不同的不同的放

28、射性同位素放射性同位素，其，其半衰期半衰期和和射線能量射線能量也也不同不同。中子活化分析就是根據獲得樣品的中子活化分析就是根據獲得樣品的“核指紋核指紋”特征，判別材料中含有的特征，判別材料中含有的元素元素及其及其含量含量。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l通過對生成核素放出射線通過對生成核素放出射線能量能量的測量的測量，達到對放射性核素進行，達到對放射性核素進行成分成分的鑒別的鑒別，從而確定樣品中的，從而確定樣品中的核素成分核素成分；l通過對放射通過對放射強度強度的測量來確定的測量來確定核素含核素含量量。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子活化分析主要包括中子活化

29、分析主要包括四個步驟四個步驟：樣品的樣品的制備制備樣品的樣品的輻照輻照。將樣品放在中子場中照射。將樣品放在中子場中照射取出已輻照的樣品，如有必要對樣品進取出已輻照的樣品，如有必要對樣品進行放射化學元素行放射化學元素分離分離，進行放射性活度，進行放射性活度測量測量。進行進行數據處理數據處理，按一定的標準化方法求，按一定的標準化方法求出樣品中元素的含量或濃度。出樣品中元素的含量或濃度。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理3 3 測量樣品放射性測量樣品放射性 射線射線能譜能譜4 4根據根據 射線能譜（射線能譜（能量和強度能量和強度）以及以及半衰

30、期半衰期等分析，等分析，確定樣品中確定樣品中對應穩定核素對應穩定核素 及其含量。及其含量。 1樣品樣品穩定核素構穩定核素構成成 活化：穩定活化：穩定核素吸收中核素吸收中子變成放射子變成放射性核素性核素 射線譜儀射線譜儀1 1）樣品制備）樣品制備 2 2）輻照）輻照 3 3）放射性測量）放射性測量 4 4）數據處理）數據處理（ n , n , ) )2 中子束照射樣品中子束照射樣品 活化活化化學分離化學分離l活化分析公式推導活化分析公式推導樣品在一定能量的樣品在一定能量的中子輻照中子輻照下，通過下，通過(n, (n, ) )、 (n, (n, ) )、(n, p)(n, p)、 (n, 2n)(

31、n, 2n)等等核反應核反應生成生成放射性核素放射性核素。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 活化分析中的三活化分析中的三個個時間標志時間標志。我們可。我們可以分別寫出這三段以分別寫出這三段時間內放射性活度時間內放射性活度的表達式。的表達式。l活化分析公式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性核素的產額時放射性核素的產額 A(n,A(n,)B-C)B-Cl單位時間單位時間內內生成生成的的B B核素的量核素的量與與 中子注量率（中子通量）中子注量率（中子通量） 活化截面活化截面 A A ( (中子與中子與A A核素的反應截面核素的反

32、應截面) ) 靶核素靶核素N NA A的數量的數量l有關有關。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l活化分析公式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性核素的產額時放射性核素的產額 A(n,A(n,)B-C)B-Cl樣品在中子的照射下，假設樣品在中子的照射下，假設不隨時間變化不隨時間變化，不考慮中子通量衰減不考慮中子通量衰減( (即即沒有樣品自吸收沒有樣品自吸收) )其其放射性核素放射性核素B B的的生成率生成率（單位時間單位時間內生成內生成的的B B核素的量核素的量）為：）為： N NB B= = A A N NA A 第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l活化分析公

33、式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性核素的產額時放射性核素的產額l放射性核素放射性核素B B的的生成率生成率 N NB B= = A ANNA A ：中子注量率：中子注量率 A A ：活化截面活化截面( (表征中子與樣品中的原子核表征中子與樣品中的原子核A A發生反應的幾發生反應的幾率率) )，單位為，單位為靶靶 （b b）,1b=10,1b=10-24-24cmcm2 2。 N NA A：樣品中核素：樣品中核素A A的的原子總數原子總數第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l活化分析公式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性核素的產額時放射性核素的產額l在這同時，在這

34、同時，已生成已生成的的放射性核放射性核B B發生發生衰變衰變，衰變率衰變率（活度）為（活度）為: : A = A = B BN N B B：B B的衰變常數的衰變常數 N N：B B的核數的核數第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l活化分析公式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性核素的產額時放射性核素的產額l輻照輻照時時某一時刻某一時刻的放射性核的放射性核B B數目的數目的變化率變化率為為: :l解方程，并利用初始條件（解方程，并利用初始條件（t=0t=0時，時，N=0N=0），可得到，可得到輻照輻照時時t t時刻時刻的的放射性核數放射性核數: :第一章 中子活化分析 第一節

35、 中子活化分析原理NNANdtdNBAAb)1 (N)(AAtBBetNl活化分析公式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性核素的產額時放射性核素的產額l如果輻照的時間為如果輻照的時間為t t0 0，那么，在，那么，在t t0 0時刻時刻停止輻停止輻照時照時樣品中所樣品中所生成的生成的放射性核數放射性核數為為: :l或者寫成：或者寫成： A(tA(t0 0) )為為t t0 0時刻的時刻的放射性活度放射性活度 稱為稱為飽和因子飽和因子第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理StAAA0N)(StNBAA0N1)(01tBeSl活化分析公式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性

36、核素的產額時放射性核素的產額l當輻照時間為當輻照時間為2 2個個半衰期半衰期時，放射性活度為時，放射性活度為最大值的最大值的75%75%；l而輻照而輻照7 7個個半衰期半衰期時，活度為最大值時，活度為最大值99.2%99.2%，只增加只增加22%22%；第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理)1 (N)(AAtBBetNl活化分析公式推導活化分析公式推導1 1）輻照輻照時放射性核素的產額時放射性核素的產額l輻照時間輻照時間小于小于1 1個個半衰期半衰期時放射性活度的增時放射性活度的增長與時間近似成長與時間近似成線性關系線性關系；l輻照時間輻照時間足夠長足夠長時，放射性活度達到時，放射性

37、活度達到飽和值飽和值A() A() 。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l活化分析公式推導活化分析公式推導2 2）冷卻冷卻時間內的放射性活度時間內的放射性活度l在活化分析中，一般照射后并不立刻進行測在活化分析中，一般照射后并不立刻進行測量，而是讓樣品量，而是讓樣品“冷卻冷卻”（即（即衰變衰變）一段時）一段時間。間。l在在冷卻冷卻時間內，放射性核衰變持續，冷卻到時間內，放射性核衰變持續，冷卻到時刻時刻t t1 1未發生衰變的放射性核數為：未發生衰變的放射性核數為：第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理)(0101)()(ttBetNtNl活化分析公式推導活化分析公式推導2 2

38、）冷卻冷卻時間內的放射性活度時間內的放射性活度l在在離開照射離開照射到到開始測量開始測量時時B B核素核素的的放射性活放射性活度度為：為：D D 為為衰變因子衰變因子l或：或： t t：照射時間；：照射時間；tt：冷卻時間：冷卻時間第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理DtAetAtAttB)()()(0)(01012/1,2/1/-0.693t /693. 0e)1 (BBTTtAABeNAl活化分析公式推導活化分析公式推導3 3）測量階段測量階段的放射性計數的放射性計數l在測量時間間隔在測量時間間隔t2 t2t1 t1內，樣品中放射性核內，樣品中放射性核衰變的總數為：衰變的總數為：

39、l假定衰變時只有一種衰變方式，而且假定衰變時只有一種衰變方式，而且只只放出放出一種能量一種能量的的 射線；并假定射線；并假定探測系統探測系統的總的總絕絕對效率對效率 t t為為: : 為探測器對一定能量的為探測器對一定能量的 射線的射線的本征效率本征效率 為探測器對樣品所張的為探測器對樣品所張的立體角立體角第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理210tttAAtd t4tl活化分析公式推導活化分析公式推導3 3）測量階段測量階段的放射性計數的放射性計數l那么，在那么，在t t2 2t t1 1時間間隔內記錄到的射線時間間隔內記錄到的射線總計總計數數為：為：l或者，在或者，在停止輻照停止

40、輻照后的某一測量后的某一測量時刻時刻t t記錄記錄到的到的 射線強度射線強度為：為：第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理)()(-1201B01e)1 (1ttttttAAbBBeeNN)(-0B0e)1 ()()(ttttAAtbBeNtAtAl活化分析公式推導活化分析公式推導3 3）測量階段測量階段的放射性計數的放射性計數l當生成的放射性核素還存在著當生成的放射性核素還存在著其他衰變方式其他衰變方式（例如內轉換）和發射（例如內轉換）和發射幾組不同能量的幾組不同能量的 射射線線時，在時，在t2 t2t1 t1時間內記錄到的時間內記錄到的某一能量某一能量的的 射線的射線的總計數總計數

41、，或在時刻，或在時刻t t測得的測得的某一能量某一能量 射線射線強度強度，應乘上修正因子，應乘上修正因子 fr和和 為為內轉換系數內轉換系數 fr為該放射性核素發射為該放射性核素發射某一能量某一能量 射線的射線的強度比強度比(分支比分支比) 為為核發射核發射 射線射線的的幾率幾率第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理1111l活化分析公式推導活化分析公式推導3 3）測量階段測量階段的放射性計數的放射性計數l則：在則：在t2 t2t1 t1時間內記錄到的時間內記錄到的某一能量某一能量的的 射射線的線的總計數總計數，或在時刻，或在時刻t t測得的測得的某一能量某一能量 射射線線強度強度為：

42、為：第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理111e)1 (1)()(-1201B0rttttttAAbfeeNNBB11e)1 ()()()(-0B0rttttAAtbfeNtAtABl活化分析公式推導活化分析公式推導3 3）測量階段測量階段的放射性計數的放射性計數l若用若用樣品的重量樣品的重量WW來來表示表示待測待測元素的含量元素的含量，靶核的數目靶核的數目為：為： 靶核的靶核的天然同位素豐度天然同位素豐度 W W 靶靶元素元素A A的的重量重量 M M 靶靶元素元素A A的的原子量原子量 6.0236.02310102323 阿佛加德羅常數阿佛加德羅常數第一章 中子活化分析 第一節

43、 中子活化分析原理MW10023. 623ANl活化分析公式推導活化分析公式推導中子活化分析中的中子活化分析中的基本公式基本公式第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理111e)1 (10*023. 6)()(-231201B0rttttttAbfeeMWNBB11e)1 (10*023. 6)()(-230B0rttttAbfeMWtABl活化分析公式推導活化分析公式推導當輻照和放射性測量的一些參數，以及當輻照和放射性測量的一些參數，以及有關的核數據等已知時，便可以從這些有關的核數據等已知時，便可以從這些基本公式計算出樣品中待測元素的濃度基本公式計算出樣品中待測元素的濃度當然，輻照時的

44、一些參數由具體的當然，輻照時的一些參數由具體的輻照輻照中子源中子源條件而定。條件而定。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面在推導活化基本公式時，認在推導活化基本公式時，認 為入射到樣為入射到樣品上的品上的中子通量密度中子通量密度和和核反應截面核反應截面都是都是單能中子單能中子的的通量密度通量密度和和截面值截面值。當當輻照源輻照源的的中子能量中子能量不單能不單能，必須考慮，必須考慮中子中子通量密度通量密度分步分步和中子活化和中子活化截面截面隨能隨能量的變化量的變化，這時放射性核的，這時放射性核的產生率產生率為：為：第一章 中子活化分析

45、第一節 中子活化分析原理 0tPNEE dEl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面式中式中 是是單位能量間隔單位能量間隔內的內的中子通量密中子通量密度度。對于。對于中子閾能反應中子閾能反應，能量，能量小于小于 時時其反應截面為零，所以：其反應截面為零，所以：所以，在活化分析的定量計算時，應根所以，在活化分析的定量計算時，應根據具體的輻據具體的輻 照中子源條件，對照中子源條件，對不同的中不同的中子能區子能區采用采用相應能量相應能量下下 的中子的中子通量密度通量密度和和截面截面值。值。 第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 EthE thtEPNEE dEl中子能量、通量和反

46、應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 l對于反應堆中子源，在對于反應堆中子源，在理想的慢化條件理想的慢化條件 ( (反反應堆中應堆中慢化區無限大慢化區無限大，慢化劑，慢化劑不吸收中子不吸收中子，慢化材料的慢化材料的原子是自由粒子原子是自由粒子) )下的中子能譜分下的中子能譜分為為熱區熱區、中能區中能區、快區快區。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 l裂變反應堆中子裂變反應堆中子通量密度通量密度

47、隨隨能量能量的的分布分布第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 熱區熱區 l熱區中子的速度是慢化劑處于熱平衡時的速熱區中子的速度是慢化劑處于熱平衡時的速度，其分布為度，其分布為麥克斯韋麥克斯韋分布。分布。 l2020時速度為時速度為2200m/s2200m/sl中子能量為中子能量為0.025eV0.025eVl這種中子稱為這種中子稱為熱中子熱中子第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能

48、量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 熱區熱區 l0.55eV0.55eV為鎘截止能量為鎘截止能量 。CdCd對對熱中子熱中子的吸收的吸收截面很大，能量小于截面很大，能量小于 的中子通過的中子通過CdCd片時被片時被吸收，只有能量較高的中子才能穿過。能量吸收，只有能量較高的中子才能穿過。能量小于小于 的中子稱的中子稱鎘下中子鎘下中子l大于大于 的稱的稱鎘上中子鎘上中子第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理CdECdECdECdEl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 熱區熱區 l熱中子的

49、密度熱中子的密度為為l 為單位速度間隔內的中子密度為單位速度間隔內的中子密度 第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 00nn v dv n vl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 熱區熱區 l熱中子與原子核發生熱中子與原子核發生( n,( n, ) )反應，生成放射性反應，生成放射性核素。核素。熱中子熱中子的的活化截面活化截面為為 0 0。l熱區中子與原子核作用的總截面遵循熱區中子與原子核作用的總截面遵循1/v定律定律，速度速度為為v的的中子中子的的活化截面活化截面 (v)可以寫成可以寫成 : :

50、 第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 0 0/vvvl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 熱區熱區l熱區中子活化時每個樣品原子的放射性熱區中子活化時每個樣品原子的放射性產生產生率率為：為： 為為熱中子通量密度熱中子通量密度第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 10Pn v vv dv 0 00vn v dv00000n v l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 中能區中能區l反應堆中，反應堆中，超熱

51、中子超熱中子或或鎘上中子鎘上中子為為中能區中能區中中子。子。l在在理想理想的慢化介質情況下的超熱中子能量分的慢化介質情況下的超熱中子能量分布為布為1/E分布，即：分布，即： 是是單位對數能量間隔單位對數能量間隔內的內的超熱中子通量密度超熱中子通量密度第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 1EE l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 中能區中能區l中能中子與原子核作用的總截面存在許多中能中子與原子核作用的總截面存在許多共共振峰振峰，故中能區也稱，故中能區也稱共振區共振區。共振區的截面。共振區的截面

52、(v)包含兩個部分：布賴特包含兩個部分：布賴特維格納共振截維格納共振截面面 R R和和1/v截面曲線截面曲線 的尾部，即的尾部，即第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 1/vv 1/Rvvvvl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 中能區中能區l我們把我們把熱區和中能區熱區和中能區統稱為統稱為慢區慢區。用慢區中。用慢區中子子 做活化分析時，每個樣品原子通過做活化分析時，每個樣品原子通過(n,(n, ) )反反應生成為放射性核的應生成為放射性核的產生率產生率為：為：第一章 中子活化分析 第一節 中子活

53、化分析原理 10Pn v vv dv 0CdCdvvn v vv dvn v vv dvl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 中能區中能區l第一個積分項是第一個積分項是鎘下中子鎘下中子對活化的貢獻對活化的貢獻l 為為鎘下熱中子鎘下熱中子通量密度通量密度l 為為鎘下熱鎘下熱 中子中子密度密度。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 0 000CdCdvvn v vv dvvn v dv0th0ththv nthnl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截

54、面反應堆中子的能量、通量和反應截面 中能區中能區l第二個積分項是第二個積分項是鎘上中子鎘上中子對活化的貢獻對活化的貢獻第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 CdCdvEn v vv dvEE dE 1/CdCdRvEEEdEEdEEE 1/vRII l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 中能區中能區l共振積分截面共振積分截面： 對對1mm1mm厚的厚的CdCd片：片：l則：則： 鎘下鎘下熱中子通量密度與熱中子通量密度與超熱中子超熱中子通量密度之通量密度之比比 共振積分截面共振積分截面與與熱中子截面

55、熱中子截面之之比比第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理1/0vRIII 0CdEEIdEE1/00.45vI100thPI 000thI00fQ/thf 000IQl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 中能區中能區l輻照時樣品包上輻照時樣品包上CdCd片后，片后，鎘下中子鎘下中子對活化對活化沒沒有貢獻有貢獻，第一項第一項為為零零。l慢中子慢中子活化分析中放射性核素發射的活化分析中放射性核素發射的 射線射線強度強度表達式為：表達式為：第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理11e)1 ()(1

56、0*023. 6)()(-0230B0rttttAbfeQfMWtABl中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 快區快區l反應堆中快區中子的能譜為反應堆中快區中子的能譜為裂變譜裂變譜。這能區。這能區的的中子通量密度弱中子通量密度弱，只占百分之幾。輻照時，只占百分之幾。輻照時，快區中子通過，快區中子通過(n,p)(n,p)、(n,(n, ) )、(n,2n)(n,2n)、 (n,n)(n,n)、(n,(n, ) )反應活化樣品。反應活化樣品。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子能量、通量和反應截面

57、中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 快區快區l快中子的快中子的(n,(n, ) )反應截面很小反應截面很小， (n,p) (n,p) 、(n,a)(n,a)等等反應是反應是閾能反應閾能反應，反應截面比熱中子活化截，反應截面比熱中子活化截面面小小得多，所以反應堆中快中子對活化的貢得多，所以反應堆中快中子對活化的貢獻較小。獻較小。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面1. 1.反應堆中子的能量、通量和反應截面反應堆中子的能量、通量和反應截面 快區快區l用快中子做活化分析時，每個

58、樣品原子通過用快中子做活化分析時，每個樣品原子通過核反應生成放射性核的核反應生成放射性核的產生率產生率為為: :第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理 10PEE dE thEEE dE 0E dE 00EE dEE dE 0thEEE dEE dE平均截面等效裂變中子通量密度l中子能量、通量和反應截面中子能量、通量和反應截面2. 2.加速器加速器中子的能量、通量和反應截面中子的能量、通量和反應截面l加速器上產生的中子是加速器上產生的中子是快中子快中子，在一定的中，在一定的中子發射方向可以獲得子發射方向可以獲得單能的單能的 ，中子的，中子的通量密通量密度度比反應堆中熱中子通量密度比反應

59、堆中熱中子通量密度弱弱得多。得多。l加速器中子的活化分析中以加速器中子的活化分析中以14MeV14MeV快中子的快中子的活化分析最為重要。輻照時，樣品原子的放活化分析最為重要。輻照時，樣品原子的放射性產生率射性產生率: P= : P= A ANNA A A A為為14MeV14MeV中子的中子的反應截面反應截面 為為14MeV14MeV中子的中子的通量密度通量密度。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子活化分析中的標準化方法中子活化分析中的標準化方法做中子活化分析時，為求得樣品中做中子活化分析時，為求得樣品中元素元素的濃度的濃度，需確定測量的標準化方法，即，需確定測量的標準化方法

60、，即采用絕對測量法還是相對測量法。采用絕對測量法還是相對測量法。l絕對測量法絕對測量法要求活化時的要求活化時的中子通量分布中子通量分布、截截面面、探測效率探測效率、放射性放射性核的核的有關有關核參數核參數等都等都為為已知已知，然后再按公式計算元素濃度。，然后再按公式計算元素濃度。l相對測量法相對測量法是將是將待分析樣品待分析樣品與與已知濃度已知濃度的的標標準樣品準樣品作作比較測量比較測量，從而求得元素濃度。，從而求得元素濃度。第一章 中子活化分析 第一節 中子活化分析原理l中子活化分析中的標準化方法中子活化分析中的標準化方法在實際工作中，在實際工作中，絕對測量絕對測量是比較是比較麻煩麻煩的的，