1、 函數值域、定義域、解析式專題一、函數值域的求法1、直接法：例1：求函數的值域。 例2：求函數的值域。2、配方法：例1：求函數（）的值域。例2：求 函 數 的 值域。例3：求函數的值域。 3、分離常數法：例1：求函數的值域。例2：求函數的值域例3：求函數得值域. 4、換元法：例1：求函數的值域。例2： 求 函 數的 值 域。5、函數的單調性法：確定函數在定義域（或某個定義域的子集）上的單調性，求出函數的值域。例1：求函數的值域。例2：求函數的值域。例3：求 函 數的 值 域。6、數型結合法：函數圖像是掌握函數的重要手段，利用數形結合的方法，根據函數圖像求得函數值域，是一種求值域的重要方法。當函

2、數解析式具有某種明顯的幾何意義（如兩點間距離，直線的斜率、截距等）或當一個函數的圖象易于作出時，借助幾何圖形的直觀性可求出其值域。例1：求函數的值域。7、非負數法根據函數解析式的結構特征，結合非負數的性質，可求出相關函數的值域。例1、(1)求函數的值域。 (2)求函數的值域。二、函數定義域例1：已知函數的定義域為，求的定義域例2：若的定義域為，求的定義域例3：求下列函數的定義域： ； ； 例4：求下列函數的定義域： 三、解析式的求法1、配湊法 例1：已知 ：，求f(x)；例2 ：已知 ，求 的解析式2、換元法（注意：使用換元法要注意的范圍限制，這是一個極易忽略的地方。）例1：已知：，求f(x)

3、;例2：已知：，求。例3 ：已知，求3、待定系數法例1.已知：f(x) 是二次函數，且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求f(x)。例2：設是一次函數，且，求4、賦值（式）法例1：已知函數對于一切實數都有成立，且。(1)求的值；(2)求的解析式。例2：已知：，對于任意實數x、y，等式恒成立，求5、方程法例1：已知：，求。例2：設求6、代入法：求已知函數關于某點或者某條直線的對稱函數時，一般用代入法例1：已知：函數的圖象關于點對稱，求的解析式高考中的試題：1（2004.湖北理）已知的解析式可取為（ ）ABCD2（2004.湖北理）函數上的最大值和最小值之和為a，則a的值為（

4、）ABC2D43（2004. 重慶理）函數的定義域是：（ ）A B C D4（2004.湖南理）設函數則關于x的方程解的個數為（ ）A1B2C3D45、（2004. 人教版理科）函數的定義域為（ ）A、 B、 C、 D、6（2006年陜西卷）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規則為：明文對應密文例如，明文對應密文當接收方收到密文時，則解密得到的明文為（C）（A）（B）（C）（D）7（2006年安徽卷）函數對于任意實數滿足條件，若則_。8（2006年廣東卷）函數的定義域是 9. （2006年湖北卷）設，則的定義域為 （） A. B. C.

5、 D. 10（2006年遼寧卷）設則_11.( 2006年湖南卷）函數的定義域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)(07高考)1、(安徽文7)圖中的圖象所表示的函數的解析式為(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)2、（浙江理10）設是二次函數，若的值域是，則的值域是（ ）ABCD3、（陜西文2）函數的定義域為（A）0，1（B）（-1，1）（C）-1，1（D）（-，-1）（1，+）4、（江西文3）函數的定義域為（）5、（上海理1）函數的定義域為6、(浙江文11)函數的值域是_ 7、（重慶文16）函數的最小值為 。（08高考）1.（全國一1）函數的定義域為（ ）ABCD2.（湖北卷4）函數的定義域為A. B. C. D. 3.（陜西卷11）定義在上的函數滿足（），則等于（ ）A2B3C6D94.（重慶卷4)已知函數y=的最大值為M,最小值為m,則的值為(A)(B)(C)(D)5.（安徽