二次函數(shù)與韋達(dá)定理綜合題_第1頁
二次函數(shù)與韋達(dá)定理綜合題_第2頁
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文檔簡介

已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 和函數(shù) y=-bx (a、b、c 為常數(shù)且 0)，二次函數(shù)的圖象開口向 上，經(jīng)過點(diǎn)p(1,0)與 y 軸交點(diǎn)在軸的下方。(1)求證：a+b+c=0(2)求證：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與函數(shù) y=-bx 的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。c(3)設(shè) A(Xi,yi),B(x2,y2)為(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)，d=XiX2、t，求 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式;a若 a b c,求 t 的取值范圍。如圖，函數(shù) y=px2+qx+r (其中 p , q , r 為常數(shù))的圖象分別與 x 軸，y 軸交于 A, B, C 三點(diǎn)，D 為拋物線的頂點(diǎn)，且/ ACB=90 , OA OB .(1)試確定 p , q , r 的符號(hào)；(2)求證：q2-4pr 4 ;(3)D 點(diǎn)與經(jīng)過 A, B, C 三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系如何請證明你的結(jié)論.已知：拋物線 y=x2+bx+c(b,c 為常數(shù))(1) 若拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，試確定b、c 的符號(hào)；(2) 若拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是兩個(gè)相鄰的整數(shù),在(2 )的條件下，且Ov

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