1、周測培優卷2因數和倍數概念的理解能力檢測卷一、我會填。（1、2題每題6分，其余每題4分，共28分）1.32+ 於 4 中，（）和（）是（ ）的因數，（）是（）和（）的倍數。2.在 45, 80, 72, 205408, 90 中,),),)o2的倍數有（3的倍數有（5的倍數有（3 .同時是2、3的倍數的最小三位數是（）；同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（）。4 .在90、87、84、12、9、6、3這列數中，每個數都是（）的倍數，第17個數是（）。5 .在 2、10、13、22、39、64、57、61、73 中，奇數有（），偶數有（），質數有（），合數有（）。6 .自然數中最小的奇數是（）

2、，最小的偶數是（），最小的質數是（），最小的合數是（）。二、我會辨。（對的畫錯的畫“X”每題2分，共6分）1 .因為18+矣6,所以18是倍數，3和6是因數。（）2 . 一個非零自然數不是奇數就是偶數， 不是質數就是合數。（）3 .是9的倍數的數一定是3的倍數。（）三、我會選。（每題2分，共6分）1 .如果axb= c（a、b、c都是不等于0的自然數），那么（）。A. a是b的倍數B. b和c都是a的倍數C. a和b都是c的因數D. b是a的倍數2 .在四位數21口0的方框里填入一個數字，使它能同時被 2、3、5 整除，有（）種填法。A. 2B. 3C. 4 D. 53 .下列各數或表示數的式

3、子（x為奇數）3x+4, 4, x+ 6, 2x+6, 0中， 是偶數的共有（）。A. 4個 B. 3個C. 2個 D. 1個四、我會按要求正確解答。（共42分）1 .在11里填一個數字，使每個數都是 括號里。（每題2分，共8分）3（）7（）口（）3340（）2 .考考你的數感：猜猜它們各是幾？（1） 和J 佃誼皂Q這兩個質數分別是口（2） 一一-.一. 7我們兩學的我加兩個的.是當 J生1衿C3的倍數，把可能的結果寫在（每題4分，共8分）O這兩個質數分別是 口。3 .你知道 哥德巴赫猜想”嗎？請根據該結論把下面的合數寫成兩個質數的和。(每題2分，共8分)18=()+()30=() + ()5

4、6=() + ()100=() + ()4 .從下面四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。(各寫3個)(每空3分，共18分)血叵叵z奇數： 偶數:J2的倍數：3的倍數：5的倍數：既是3的倍數又有因數5: 五、走進生活，解決問題(1、2題每題4分，其余每題5分，共18分）1 .全班進行大掃除，如果5人一組或6人一組都正好分完無剩余,這個班至少有多少人？2 .文老師到文化用品商店買獎品。鋼筆每支8元，筆記本每本4元。 她付給營業員100元，營業員找給文老師25元。你能很快地判斷 找回的錢對嗎？請說明理由。3 .有三張卡片，在它們上面各寫有一個數字2、3、7,從中至少取出一張組成一個數，在組成的

5、所有數中，有幾個是質數？請將它 們寫出來。4 .將361枚圍棋子分別裝在甲、乙兩個棋盒里。如果甲盒裝的棋子為偶數枚，那么乙盒裝的棋子是偶數枚還是奇數枚？如果甲盒裝的棋子是奇數枚呢？答案一、1. 8 4 32 32 8 42. 80、72、408、9045、72、408、9045、80、205、903. 102 9904. 3 42 點撥第 17 個數是 90 3X(171) = 42。5. 13、39、57、61、73 2、10、22、642、13、61、73 10、22、39、64、576. 1 024二、1. X 2. X 3. V三、1. C2. C 點撥)理可以填0、3、6、9。3.

6、B四、1. 3、6、9 1、4、7 1、4、7 2、5、84. (1)13 3 (2)19 75. 7 11 7 23 3 53 3 97(答案不唯一)點撥從質數2、3、5、7、想起，用合數減質數，看所得 的差是否是質數。6. 奇數：567、657、607偶數：560、650、7502 的倍數：576、756、7503 的倍數：750、570、5675 的倍數：750、705、760既是3的倍數又有因數5: 750、570、765（答案不唯一）五、1. 5X故30（人）答：這個班至少有30人。2 .答：找回的錢不對。文老師給營業員的錢是偶數，應付的錢 是偶數，找回的錢也應是偶數，所以不對。3

7、.答：有6個是質數，分別是2、3、7、23、37、73。4 .答：如果甲盒裝的棋子是偶數枚，那么乙盒裝的棋子是奇數 枚。如果甲盒裝的棋子是奇數枚，那么乙盒裝的棋子是偶數 枚。周測培優卷3 因數和倍數概念的應用能力檢測卷一、我會填。（每空2分，共30分）1 . 一個數既是45的因數，又是5的倍數，這個數可能是（）2 .在50以內的自然數中，最大的質數是（），最大的奇數是（）。3 .按要求在（）里填上適當的數。53n,同時是2和3的倍數，這個數是（）。6 I . 同時是2, 3, 5的倍數的最小數，這個數是（）40,個位和十位上的數字相同，又是3的倍數，這個數可能是（）4 .從0、4、5、8、9中

8、選取三個數字組成三位數：在能被2整除的數中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的數中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的數中，最大的是（），最小的是（）。5 .既是偶數又是質數的數是（），既是奇數又是合數的最小兩位數是（）。6 . 一個自然數比20大，比40小，它既是3的倍數，又有因數5, 這個自然數是（）。二、我會辨。（對的畫錯的畫“X”每題2分，共6分）1 .是2的倍數的數一定是4的倍數。（）2 . 一個整數越大，它的因數的個數就越多。（）3 .奇數個奇數相加，和還是奇數。（）三、我會選。（每題3分，共9分）1. 一個數因數的個數是（），倍數的個數是（）。A.有限

9、的 B.無限的 C.無法確定2. 奇數減奇數的差（）。A.是奇數 B.是偶數 C.可能是奇數也可能是偶數3. a=3X5X7a的因數一共有（A. 6B. 7C. 8四、我會按要求正確解答。（共14分）1 .你的數感強嗎？（每題3分，共6分）4我的學號既是2的他教，又是&施5的倍數.還有因毅3,但比 ； 5。小1我的學號是有二個數，它是7B的因敦. 又是13的倍教，這個載可 能是 02 .集合圖懂嗎？別填錯了或漏了哦。（8分）15302740210200五、走進生活，解決問題。（6題16分，其余每題5分，共41分） 1.玩游戲。至少走多少人剛好分完？至少再來多少人剛好分完?2 .自己探索：在草稿

10、紙上尋找15的倍數的特征，并把發現的結論記錄下來。3 .五(1)班6名同學去給小樹苗澆水。小樹苗不到 40棵。他們發現每人澆水的棵數相同。這批小樹苗可能有多少棵？4 . 一個長方形周長是16 m,它的長和寬的米數都是質數，這個長方形的面積是多少平方米？5 .東木小區開展閑置圖書共享活動，參與共享的圖書數量在100和200之間，并且比24的倍數多15,參與共享的圖書最多有多少本?6 .體育課上，30名學生站成一排，按老師口令從左到右報數：1,2,3, 4,，30。(1)老師先讓所報的數是2的倍數的學生去跑步，參加跑步的有多少人？(2)讓余下學生中所報的數是 3的倍數的學生進行跳繩訓練，參加跳繩訓

11、練的有多少人？(3)兩批學生離開后，再讓余下學生中所報的數是5的倍數的同學去器材室拿籃球，有幾人去拿籃球？(4)現在隊伍里還剩多少人?答案一、1. 5、15 或 452. 47 493. 534 600 411 或 444 或 4774. (1) 984 408(2) 984 405 985 4055. 2 156. 30 點撥既是3的倍數，又有因數5的最小自然數是15, 但又要比20大，比40小，因此這個數是15X2= 30。二、1. X2. X 3. V三、1. A B 2. B3. C 點撥a的因數有1, a, 3, 5, 7,還有3X*3X7, 5X7 的積。四、1. 30 13、26

12、、39 或 782.既是3的倍數又是5的倍數5 2 = 3（人）答：至少走2人剛好分完，至少再來3人剛好分完。2 .答：15的倍數具備兩個特征：一是這個數的個位是0或5;二是這個數的各個數位上數字的和是 3的倍數。3 .人數 唐人澆水的棵數=小樹苗棵數6X 上6（棵）6X2= 12（棵）6X 買 18（棵）6XE24（棵）6Xt30（棵）6X 故 36（棵）答：這批小樹苗可能有6、12、18、24、30或36棵。4 . 16 + 2=8（m）1 + 7 X2 + 6 X8=/3+5 V4. + 4 X3 X 3 15（m2）答：這個長方形的面積是15 m2。5. 24X 訃 15 = 207（

13、本）200本24X 4 15 = 183（本）答：參與共享的圖書最多有183本。6. （1） 30 + 2= 15（人）答：參加跑步的有15人。(2) 30 + A30+30 5(人)答：參加跳繩訓練的有5人。（3） 30-5- 30+ 5T30+ 5F30+ 5+ 242（人）答：有2人去拿籃球。（4） 30155 2= 8（人）答：現在隊伍里還剩8人。點撥也可以把數列出來，一批一批地去掉，直觀地找出要求的人數。2因數與倍數五年級下冊知識點總結第二單元因數和倍數1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的 倍數，小數是大數的因數。找因數的方法：一個數的

14、因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數奇數：不能被2整除的數I偶數：能被2整除的數。最小的奇數是1,最小的偶數是00個位上是0, 2, 4, 6, 8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1。廠質數：有且只有兩個因數，1和它本身。*合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數。11:只有1個因數。“1”既不是質數，也不

15、是合數。最小的質數是2,最小的合數是4。20以內的質數：有 8 個（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質因數用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）5、公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因 數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：1和任何自然數互質；相鄰兩個自然數互質

16、；兩個質數一定互質；2和所有奇數互質；質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6、公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的 公倍數。其中最小的那個就叫它們的 最小公 倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起 來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到 兩兩互質為止，把所有的除數和商連 乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。一、理解因數和倍數的意義 ，掌握找一個數的因數和倍數的方法。1.在整數除法中，如果商

17、是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除 數的因數。如:在算式c + a=b（a、b、c均是非0自然數）中,a和b是c的因數，c是a和b的倍數。一個數的因數白個數是有限的，其中最小的因數是 1,最大的因數是它本身。一個數的倍 數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。 2 .找一個數的因數的方法：（1）列乘法算式找，根據因數的意義，有序地寫出兩個整數相乘 得此數的所有乘法算式，算式中的每個乘數都是該數的因數。（2）列除法算式找，用此數除以大于等于1而小于它本身的整數，所得的商是整數而無余數，這些除數和商都是該數的因數。以找24的因數為例：（1）列乘法算式（2）列除法

18、算式24=1X 2424+1=24=2X 12 24+2=12=3X824+3=8=4X624+4=624 的因數有 1,2,3,4,6,8,12,24。3 .找一個數的倍數的方法：(1)列乘法算式找，用這個數依次與非0自然數相乘，所乘之積就是這個數的倍數。(2)列除法算式找，看哪些數除以這個數，商是整數而無余數，這些數就是這 個數的倍數。以找 9的倍數為例：(1)列乘法算式：(2)列除法算式：9X 1=99+9=19X 2=1818 + 9=29X 3=27 27+9=39X 4=36 36+9=49X 5=45 45+9=59 的倍數有 9,18,27,36,454 .表示一個數的因數和倍數的方法：(1)列舉法；(2)集合表示法。以表示42的因數為例：(1)列舉法表示：42 的因數有 1,2,3,6,7,14,21,42。(2)集合表示法：42的因敷；7,21, 42 .5 .因數與倍數是相互依存的。二、掌握2、3、5倍數的特征，認識奇數、偶數。1 .自然數中個位上是 0,2,4,6,8的數都是2的倍數。整數中，是2的倍數的數叫做偶數(0* 也是偶數),不是2的倍數的數叫