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文檔簡介

1、因 式 分 解類型二、公式法1、利用平方差公式因式分解：注意：條件：兩個二次冪的差的形式；平方差公式中的、可以表示一個數、一個單項式或一個多項式；在用公式前，應將要分解的多項式表示成的形式，并弄清、分別表示什么。例如：分解因式：（1）； （2）； （3）2、利用完全平方公式因式分解：注意：是關于某個字母（或式子）的二次三項式；其首尾兩項是兩個符號相同的平方形式；中間項恰是這兩數乘積的2倍（或乘積2倍的相反數）；使用前應根據題目結構特點，按“先兩頭，后中間”的步驟，把二次三項式整理成 公式原型，弄清、分別表示的量。例如：分解因式：（1）； 典型例題：例1 用平方差公式分解因式：（1）； （2）說

2、明因式分解中，多項式的第一項的符號一般不能為負；分數系數一般化為整系數。例2 分解因式：（1）；（2）.說明 將公式法與提公因式法有機結合起來，先提公因式，再運用公式.例3 判斷下列各式能否用完全平方公式分解因式，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）.說明 可否用公式，就要看所給多項式是否具備公式的特點.例4 把下列各式分解因式： ； 說明：在使用完全平方公式時，要保證平方項前的符號為正，當平方項前的符號是負號時，先提出負號.例5 分解因式： . 說明 分解因式時，首先考慮有無公因式可提，當有公因式時，先提再分解.分解因式必須進行徹底，直至每個因式都不能再分解為止.例6 分解因式： ； ； . 說明 在運用完全平方公式的過程中，再次體現換元思想的應用，可見換元思想是重要而且常用思想方法，要真正理解，學會運用.例7 若是完全平方式，求的值.說明 根據完全平方公式特點求待定系數，熟練公式中的“、”便可自如求解.例8 已知，求的值.說明 將所求的代數式變形，使之成為的表達式，然后整體代入求值.例9 已知，求的值.說明 這類問題一般不適合通過解出、的值來代入計算，巧妙的方法是先對所求的代數式進行因式分解，使之轉化為關于與的式子，再整體代入求值.例10 證明：四個連續自然數的積加1，一定是一個完全平方數.說明 可用字母表示出

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