1、 第三章 圖形的平移與旋轉 知識點一：平移及平移作圖1、平移的概念及性質： (1) 平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小。 （2）平移的特點：圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。 (3) 平移的基本性質：經過平移，對應點所連的線段_，對應線段_，對應角_。2、 平移作圖：方法一：根據性質：對應點連接的線段平行且相等，做出平行線段，找到對應點，再將各點連接；方法二：根據性質：對應線段平行且相等，直接做出平移后的圖形。平移三要素：（1）_（2）_（3）_。例1:下圖

2、中的圖形A向右平移了_格得到圖形A。AA二、鞏固練習1.經過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離,下面說法正確的是（ ） A 不同的點移動的距離不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的點移動的距離相同 D 無法確定 2.如圖，若線段CD是由線段AB平移而得到的，則線段CD、AB關系是_.4.分別畫出將向下平移4格，向左平移8格后得到的圖形。4.如圖，經過平移，ABC的頂點A移到了點D，請作出平移后的三角形。 作法： 1.分別過點B、C沿AD方向作線段BE、CF，使它們與AD平行且相等 2.順次連結D、E、F 則DEF即為所求。5.如圖，已知ABC，畫出ABC沿 PQ方向平移4cm后

3、的ABC 知識點二：旋轉及旋轉作圖1. 旋轉的概念及性質旋轉的概念：在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為_，轉動的角稱為_。旋轉不改變圖形的大小和形狀。2旋轉的性質（1）對應點到旋轉中心的距離相等； （2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； （3）旋轉前、后的圖形_；（4）圖形的旋轉由_和_決定。 3.旋轉作圖 兩種情況：給出繞著旋轉的定點，旋轉方向和旋轉角的大小；給出定點和圖形的一個特殊點旋轉后的對應點。 作圖步驟：作出圖形的幾個關鍵點旋轉后的對應點；順次連接各點得到旋轉后的圖形。例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞

4、O點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？解：（1）旋轉中心是_，_等都是旋轉角； （2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點_和點 _的置。 （3）旋轉前后，相等的線段有：_； 相等的角有：_；例2.在正方形ABCD中，1230°，試把ADE繞點A順時針旋轉90°，（1）觀察整個圖形中角與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關系？ （2）探索DE，BF，AF之間的關系。 例3.如圖，在方格上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉90 度后的圖案，并簡述理由。      O 例4.如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位置，以及旋轉后的三角形DBC 例5如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉圖形 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）AF的長度是