1、Harbin Institute of Technology信息論與編碼實驗報告基于MATLAB的（7，4）循環(huán)碼的編譯仿真院 系： 電子與信息工程學(xué)院 姓 名： 周才發(fā) 學(xué) 號： 13S005051 班 級： 通信二班 哈爾濱工業(yè)大學(xué)基于MATLAB的（7，4）循環(huán)碼的編譯仿真（電子與信息工程學(xué)院 13S005051 周才發(fā) 序號：15）1、 循環(huán)碼簡介隨著社會經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的全面進(jìn)步，計算機事業(yè)的飛速發(fā)展，以計算機與通信技術(shù)為基礎(chǔ)的信息系統(tǒng)正處于蓬勃發(fā)展的時期。隨著經(jīng)濟(jì)文化水平的顯著提高，人們對生活質(zhì)量及工作軟件的要求也越來越高。在計算機通信信息碼中循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要子

2、集，是目前研究得最成熟的一類碼。它有許多特殊的代數(shù)性質(zhì)，它使計算機通信以一種以數(shù)據(jù)通信形式出現(xiàn)，實現(xiàn)了在計算機與計算機之間或計算機與終端設(shè)備之間進(jìn)行有效的與正確地信息傳遞，它使得現(xiàn)代通信的可靠性與有效性實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。它是現(xiàn)代計算機技術(shù)與通信技術(shù)飛速發(fā)展的產(chǎn)物，在日常生活通信領(lǐng)域、武器控制系統(tǒng)等領(lǐng)域都被廣泛應(yīng)用。糾錯碼(error correcting code)，在傳輸過程中發(fā)生錯誤后能在收端自行發(fā)現(xiàn)或糾正的碼。僅用來發(fā)現(xiàn)錯誤的碼一般常稱為檢錯碼。為使一種碼具有檢錯或糾錯能力，須對原碼字增加多余的碼元，以擴(kuò)大碼字之間的差別 ，即把原碼字按某種規(guī)則變成有一定剩余度（見信源編碼）的碼字，并使每個

3、碼字的碼之間有一定的關(guān)系。關(guān)系的建立稱為編碼。碼字到達(dá)收端后，可以根據(jù)編碼規(guī)則是否滿足以判定有無錯誤。當(dāng)不能滿足時，按一定規(guī)則確定錯誤所在位置并予以糾正。糾錯并恢復(fù)原碼字的過程稱為譯碼。檢錯碼與其他手段結(jié)合使用，可以糾錯。糾錯編碼又稱信道編碼，它與信源編碼是信息傳輸?shù)膬蓚€方面。它們之間存在對偶的關(guān)系。應(yīng)用信道譯碼直接對一些自然信息進(jìn)行處理，可以去掉剩余度，以達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。為了使一種碼具有檢錯或糾錯能力，必須對原碼字增加多余的碼元，以擴(kuò)大碼字之間的差別，使一個碼字在一定數(shù)目內(nèi)的碼元上發(fā)生錯誤時，不致錯成另一個碼字。準(zhǔn)確地說，即把原碼字按某種規(guī)則變成有一定剩余度的碼字，并使每個碼字的碼元間有

4、一定的關(guān)系。關(guān)系的建立稱為編碼。碼字到達(dá)收端后，用編碼時所用的規(guī)則去檢驗。如果沒有錯誤，則原規(guī)則一定滿足，否則就不滿足。由此可以根據(jù)編碼規(guī)則是否滿足以判定有無錯誤。當(dāng)不能滿足時，在可糾能力之內(nèi)按一定的規(guī)則確定錯誤所在的位置，并予以糾正。糾錯并恢復(fù)原碼字的過程稱為譯碼；碼元間的關(guān)系為線性時，稱為線性碼；否則稱為非線性碼。檢錯碼與其他手段結(jié)合使用，可以糾錯。檢錯反饋重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）就是一例。循環(huán)碼是線性分組碼的一種，所以它具有線性分組碼的一般特性，此外還具有循環(huán)性。循環(huán)碼的編碼和解碼設(shè)備都不太復(fù)雜，且檢(糾)錯能力強。它不但可以檢測隨機的錯誤，還可以檢錯突發(fā)的錯誤。循環(huán)碼可以檢測長為或更短的

5、任何突發(fā)錯誤，包括首尾相接突發(fā)錯誤。循環(huán)碼是一種無權(quán)碼，循環(huán)碼編排的特點是相鄰兩個數(shù)碼之間符合卡諾圖中的鄰接條件，即相鄰兩個數(shù)碼之間只有一位碼元不同，碼元就是組成數(shù)碼的單元。符合這個特點的有多種方案，但循環(huán)碼只能是表中的那種。循環(huán)碼的優(yōu)點是沒有瞬時錯誤，因為在數(shù)碼變換過程中，在速度上會有快有慢，中間經(jīng)過其它一些數(shù)碼形式，稱它們?yōu)樗矔r錯誤。這在某些數(shù)字系統(tǒng)中是不允許的，為此希望相鄰兩個數(shù)碼之間僅有一位碼元不同，即滿足鄰接條件，這樣就不會產(chǎn)生瞬時錯誤。循環(huán)碼就是這樣一種編碼，它可以在卡諾圖中依次循環(huán)得到。循環(huán)碼又稱格雷碼（Gray Code）。2、 實驗要求（1）利用（7，4）系統(tǒng)循環(huán)碼的生成多項

6、式為：，請設(shè)計該循環(huán)碼的編碼器；（2）隨機產(chǎn)生重量為0或1的八種錯誤圖樣中的一種，得到實際接收碼字。（3）根據(jù)接收到的碼字進(jìn)行譯碼。3、 編譯碼原理循環(huán)碼最大的特點就是碼字的循環(huán)特性，所謂循環(huán)特性是指：循環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過循環(huán)移位后，所得到的碼組仍然是許用碼組，也就是說，不論是左移還是右移，也不論移多少位，仍然是許用的循環(huán)碼組。循環(huán)碼的生成多項式寫為,它是循環(huán)碼碼集中唯一的，冪次為的碼多項式，則是一個冪次為的碼多項式。按模運算，此時： 即，且因也是次冪，故。由于它是循環(huán)碼，故按模運算后的“余式”也是循環(huán)碼的一個碼字，它必能被整除，即：由以上兩式可以得到：從上式中可以看出，生成多項式g(x)

7、應(yīng)該是的一個因式，即循環(huán)碼多項式應(yīng)該是的一個次因式。由生成多項式可以得出相應(yīng)的典型生成矩陣及標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)督矩陣：已知（7，4）循環(huán)碼的生成多項式和校驗多項式分別為：，。寫得其生成矩陣和校驗矩陣分別為：循環(huán)碼的編譯碼過程如下：（1） 編碼過程第一步：將信息碼字表示為，其最高次冪為；第二步：將與求模得出相應(yīng)的余式；第三步：編碼結(jié)果為。（2） 譯碼過程第一步：由接收碼字與監(jiān)督矩陣相乘得出錯誤圖樣；第二步：判斷是否為零。若不為零，則出錯。在假定至多只有一位錯的情況下，可以有效地譯了相應(yīng)的信息碼字。第三步：在出錯的情況下，將與標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)督矩陣對比，得出錯誤的比特位并進(jìn)行更正得出前四位為信息碼字。4、 仿真結(jié)果（1

8、） 編譯碼程序說明編譯碼程序由三個子函數(shù)及界面函數(shù)組成。三個子函數(shù)分別完成編碼、譯碼及字符提取的工作，以下為三個函數(shù)的源碼：%cyle_code.mfunction msg_en= cycle_code(m,msg) %循環(huán)碼編碼函數(shù)% 輸入?yún)?shù)% m：監(jiān)督位的位數(shù)；% msg：信息碼字% 輸出參數(shù)% msg_en：編碼結(jié)果 % input parameters% 碼長與信息碼字n=2m-1;k=n-m; %產(chǎn)生生成矩陣parmat和校驗矩陣genmatpol = cyclpoly(n,k);parmat,genmat,k = cyclgen(7,pol);% 調(diào)整生成矩陣與監(jiān)督矩陣gen_t

9、emp=eye(k);par_temp=eye(m);parmat=par_temp genmat(:,1:m)'genmat=gen_temp genmat(:,1:m);%產(chǎn)生編碼后的碼字空間 Cmsg_en=rem(msg*genmat,2);%cyle_decode.mfunction code=cycle_decode(m,msg) %循環(huán)碼譯碼函數(shù)% 輸入?yún)?shù)% m：監(jiān)督位的位數(shù)；% msg：信息碼字% 輸出參數(shù)% code：譯碼結(jié)果% 碼長與信息碼字n=2m-1;k=n-m;%產(chǎn)生生成矩陣parmat和校驗矩陣genmatpol = cyclpoly(n,k);parma

10、t,genmat,k = cyclgen(7,pol);% 調(diào)整生成矩陣與監(jiān)督矩陣gen_temp=eye(k);par_temp=eye(m);parmat=par_temp genmat(:,1:m)'genmat=gen_temp genmat(:,1:m);% 計算伴隨式S=rem(msg*parmat',2)'count=0;% 比較譯碼if (sum(S)=0) for (ii=1:1:n) for(jj=1:1:m) if(S(jj)=parmat(jj,ii) count=count+1; end; end; if (count=3) mis=ii; e

11、lse count=0; end; end;else mis=0;end; if (mis) msg(mis)=rem(msg(mis)+1,2);end;% 譯碼結(jié)果code=msg(1:k);%extracts_bits.mfunction msg=extract_bits(inf_msg) % 比特提取函數(shù)% 輸入?yún)?shù)% inf_msg：信息碼字% 輸出參數(shù)% msg：提取結(jié)果 warning offlen=length(inf_msg);msg=zeros(1,len);for ii=1:len msg(1,ii)=str2num(inf_msg(ii); %將字符轉(zhuǎn)換成數(shù)字end;%

12、 msg%cycle.mfunction varargout = cycle(varargin)% CYCLE MATLAB code for cycle.fig% CYCLE, by itself, creates a new CYCLE or raises the existing% singleton*.% H = CYCLE returns the handle to a new CYCLE or the handle to% the existing singleton*.% CYCLE('CALLBACK',hObject,eventData,handles,.)

13、calls the local% function named CALLBACK in CYCLE.M with the given input arguments.% CYCLE('Property','Value',.) creates a new CYCLE or raises the% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are% applied to the GUI before cycle_OpeningFcn gets called. An% unrec

14、ognized property name or invalid value makes property application% stop. All inputs are passed to cycle_OpeningFcn via varargin.% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one% instance to run (singleton)".% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above te

15、xt to modify the response to help cycle % Last Modified by GUIDE v2.5 30-Nov-2013 21:58:46 % Begin initialization code - DO NOT EDITgui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, . 'gui_Singleton', gui_Singleton, . 'gui_OpeningFcn', cycle_OpeningFcn, . 'gui_O

16、utputFcn', cycle_OutputFcn, . 'gui_LayoutFcn', , . 'gui_Callback', );if nargin && ischar(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);end if nargout varargout1:nargout = gui_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);end% End initializ

17、ation code - DO NOT EDIT % - Executes just before cycle is made visible.function cycle_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)% This function has no output args, see OutputFcn.% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure wi

18、th handles and user data (see GUIDATA)% varargin command line arguments to cycle (see VARARGIN)handles.output_code = hObject; handles.m=3;handles.n=2(handles.m)-1;handles.k=; handles.input_msg=0 0 0 0;handles.output_msg=0 0 0 0;handles.output_encode=0 0 0 0 0 0 0;handles.output_decode=0 0 0 0 0 0 0;

19、put_decode=0 0 0 0 0 0 0;handles.flag=0;guidata(hObject, handles);% Choose default command line output for cyclehandles.output = hObject; % Update handles structureguidata(hObject, handles); % UIWAIT makes cycle wait for user response (see UIRESUME)% uiwait(handles.figure1); % - Outputs f

20、rom this function are returned to the command line.function varargout = cycle_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with h

21、andles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structurevarargout1 = handles.output; % - Executes on button press in encode.function encode_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to encode (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future ve

22、rsion of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)handles.code=extract_bits(handles.codes);% guidata(hObject,handles);handles.encode=cycle_code(handles.m,handles.code)handles.flag=0;str=num2str(handles.encode);set(handles.outcode,'string',str);guidata(hObject,handles

23、); % - Executes on button press in decode.function decode_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to decode (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)handles.input_decode=extract_bits(handles.

24、codes);guidata(hObject,handles); handles.decode=cycle_decode(handles.m,handles.input_decode);handles.flag=1;str=num2str(handles.decode);set(handles.outcode,'string',str);guidata(hObject,handles); function inputcode_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to inputcode (see GCBO)

25、% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)handles.codes=get(hObject,'String');guidata(hObject, handles);% Hints: get(hObject,'String') returns contents of inputcode as text% str2double(get(hObject,'String') returns contents of inputcode as a double % - Executes during object creation, after setting all properties.function inputcode_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to inputcode (see GCBO)% eventdata reserved - to