1、精品文檔武漢大學測繪學院2007-2008學年度第一學期期末考試大地測量學基礎試卷（A） 1200516101-8 （必修）、200511401 （選修）精品文檔出題者劉宗泉、丁仕俊班級 學號審核人姓名 成績一,解釋下列術語（辯個2分.共DO分）大地水準面球而明超底點緯度高程異常水準標尺零點差二、填空（1-15小題褥空I分；16速4分.共36分）I、在地球門將中，地軸方向相對于空間的變化有 和2.時間的度量單位有 和曲種形式.3、死位及 和 之別，審力位的公建表達式為：4.橢球的形狀和大小一般用 來表示*機在人地控制網優化設計中把, 和 作為三個主要質量控制標推，6,溶胞精度表達式。的單位是.

2、表小的意義是：匕的胞位是，表示的意義處.7,利用測度往返不符值計算的用來衡量水準測量外業觀測的粕強指標用 來表示，其意義是8 .利用閉含環閉合苗計*的牡來衡量水幫溯量外業煨測的精度指標用 來表示其意義是9 .某點在高斯投影3”帶的坐標表示為可廣33臂2冊叫丫L3M76前3%則該點在6帶第19帶的交 際坐標為xr1，10 .精密水準冽量中每個測段設置 個測站可消除水準標尺零點差的影響口lh點P從BYT變化到BFT時，其卯四圈曲率羋徑從變化到,12,某點P的大地然度B=3（T ,則該點法線與短軸的交點離開桶球中心的距離為,13、庖斯投影中,投量后長度不受,而投影后為直線的有，其它均為四向 的曲我，

3、14 .大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球而上的：在橢球面上某大地線所能達到的最火 緯度為6T ,則該大地線穿越辦道時的大地方位角發達式為（不用計曾山故值）上15 .在換箱計靠中,3*的帶中央子午繾經度和6”相同，坐標不用化算,16 .按卜表給出的大地經度確定其在高斯投影中的帶號和相應的中央尸線紂度等案I試卷 紙上打（本小題I分*每空0.5分）點號大地點緯度六度帶三度一N1電nL»1I144 00F一46" 10'三、筒答題門與小唐句題分；上4小選彩題7仆.共26分）1，位立國家平面大地捽制網的方法仃哪些？其基本琳則M什么？3在精密水幫測量概算中包括限些汁厚工作？3

4、,什么是大地主題正反算？簡述高斯平均引數正反算的基本思想:4.為什么要分帶和挽帶計尊？行即兩種掏錯力法？通標換帶的塞質是什么？四、證明；。 +£，（印*/?二/* 6分）五、計算與繪圖設高斯平面上有一點，其坐標值為KiWhm的=2知皿.試繪圖說明該點換算至和如帶上時,里之機值是多少？注 %a=6400kmr1取3J4,精確到km（10分）六,論述施:高斯投修應滿足哪:個條竹？論述推導高期投影反彈公式的基本思想L12分），武漢大學測繪學院2007-2008學年度第,學期期末考試大地測量學基礎課程試卷（B） 200516101-8（必修）、200511401（選修）出題者劉宗泉、丁仕俊審

5、核人陰級 學號 姓名 成績-、名詞解釋每個2分，共1。分）球面角超總桶球體k地主感反算子牛稅收效的水準標尺基輔差二、填空（曲空】分，并3。分）】、以 作為基本蓼考點，由春分點 運動璃定的時間稱為恒星時;以格林尼治一夜起H的稱為世界附*3 ITRF企 的具體實現是通過1ERS分布全球的跟練站的.別一 _來維持并提供用戶使用的.機高斯投影中*投形后長町小變，而投影后為直戰的有*其它均為凹向 的曲線.4 .重力位是 和 之和，重力位的基本單位是.>>大地找克萊蘇方程決定了大地線在楠球向I的.某大地統穿橫赤道時的大地方便的A- &T，則能ii到的最小平行圈半轉為長半軸割的 儕：6i

6、正常把“公式居=工。+的/3-4 sin匕B）是用來計H 正常中兒其中系數小是林為,高加相球面H*高攫處正常求力與蚓球表面正常乖力間的關系為.7,在大地控制網優化設計中把.和 作為：二個主要質量控制標洪，乩地面水中觀涮值歸其至插球面上需要經過、. 改正.9.地球面廣1戲曲率半徑財二幺二2 ,卯酉線曲率半徑,平均曲率半柱WR =*它們的長度通常不滿相等，K大小關系為.10-某點在高斯投影6"帶的坐標&不為¥1=30年需訕 匕三加47的61匾則該點在30帶第39帶 的實際坐標為肛二yA =.其三度帶的中央下午線經度為.二、選擇題（每小題2分，共n分）L地軸方向相對于空間

7、的變化可分為歲般棚拿動,一設地軸的變化只考思歲羞的的影響,則一 其地軸相對應的赤道稱為A.幅時赤道從平赤道C.協議赤道工,地面上任意一點的 是指該點沿 h向至 的距離,A、正高，里線、大地水推血 &大地高，法線、大地水港面C、正常高、垂線、/-精 球血，孔揩鑿泳*蚓;乜為丁減小或州肺角誤彳對觀測KT的影響.水潴測巢外業觀瀾中 般采取下列 組方法.A.視距相等、出變觀治程序 &視即相等、書返觀測 C視切和等.不同戲泅時間4.高斯投影是 投影，蘭勃脫投影是 投影.A,正軸圜柱、正軸園程 樂橫一橢圓出正并網惟 J橫一橢的柱.橫軸闕惟四、葡答題（每小題b分，共24分）】簡述白塞爾大地主

8、感正算的基本思想.？2、在皓密水準利量概算中包括限些計算工作？工為什么要進行換帶計算？試簡述間接法進行高斯投睜帶的計算過程,4,什么是水準制量理論閉含差？試闡述戶生理論陰臺羌的敗因？五.論述題（共13分）試述橢球面:1角元素歸到高斯邛M卜包括哪些內容及需要進行噂些計算工作？六、計算與證明便1小1T分,第2小時K分，共15分）K a b c = W V =t/B2,設高斯平面上仃-虬"；坐標值為刈-Om, y加。皿,試繪圖說明該點獨界至相鄰帶卜陽， 力之概侑北2少？注：粒口-6400knh力儀34,褶確到km武漢大學測繪學院2007-2008學年度第一學期期末考試大地測量學基礎試卷（A

9、）參考答案一，解釋下列術語（每個2分，共10分）1 ,大地水準加:假定海水面完全處于靜止和平衡狀態（沒仃風浪、潮汐及大氣壓變化的影響），把 這個海水加即延到大陸下面,形成個封闈曲面，在這個面上都保持與重力方向正交的特性卜則這 個封01曲面檜為大地水排向a2、球面角卻:球面多邊形的內角和與楣度干面上的內角和與（m2） KUOd晌年值（或普為球面三 角形和1和”也可）.K底點體度：在y -o時，把k直接作為中央子午繾？IK對俄的大地緯度以叫底點舞度.4、島程異常i M大地水準面與桶球面的商程羞.5、水準標尺零點差:一對水洗標尺的零點誤差之芥.二、填空陶空1分1共扣分）1，多差事章動.2、時刻；時間

10、間隔.3.引力位：離心力位；W-f丸a和口 .5、精度標準：可靠性標準:費用標準.1則固定誤差;川則比例設弟系St7、建千米水準5S盤的偶怵中誤玄.8. M叫何千米水準潮量的全中誤差.9. 334729-2345%.10,偶數二零點差.IL ai C-a"/bB12, LvJ2日中央子午蛙，中?午線和赤道:中央午戰.14、走向：15,單數（奇數）0IX按卜表給出的K地緯度確定貝在高斯投影中的帶號和相應的中央4纜”度，答案打在試卷紙上卜1本小題4分,每本55分)點號大地點弊度六度帶三度帶NUnU1114fl 0Tr-56a ID1 ；點號大地點穌度六度希三度帶1NnU1 Jh114&q

11、uot; 0T19 或 2Unr 或 ii7d3«1I4D3-56, 1 片51303°101303°三、簡答題U-2小題每題6分;乂小題每題7分,共26分)1,建立國家平面人地控制網的力法由哪些"K基本原則是什么？答,基本方法；U.常規大地淵H法(1):的溯草法 (2)牛畿測量法，3)二邊測聚及邊角同曲法2天文測量法之，利用現代定位新技術(1) GPS制量(2)甚長基線干涉制量系統(VLBD(5)慣性測赳系飾TNS)基本原則：1)、大地控制網應分級布設.逐級控制2),大地控制網應仃足購的格嚨3,人地控制網應仃一定加密度 Q、人地控制網應有統一的技術規格

12、和要求M在精慚水準測量吼算中也括璃成汁總工作？答:水準i(量概算主要計笄1作:(1)水點標尺旬米代境議差的改正數計算(2)正常水準面不平行的改正外計算水推篇線閉合差計算U)局彳收正豹的計轉入什么是大地主地正反算？簡述高述平均引數正反算的基本思想答：口知某些大地元素推求另一些大他元素的計靠工作叫大地主題解殍1)大地制量主題正算(Mh已知：Pl L】，B 1 ), P 1至P2的大地繾長£及北大地方位角A 1 2,計。；P2(L2. R2),和人地線5在P2點的反方位角A2，這類問題叫做大地主遛正算，2)大地測量主題反停工解L已知t PI (L1 B 1 ) jfOP2(L2i B 2，

13、計算:P 1至P?的大地線K S及其正、反方位角Al 2filA2 1,這類問題叫做大地主題反算, 高斯平均引數正反算基本思想,(1)把勒讓德級數花P1點展開改在大地線長度中點Ms/2處展開，以使級數的公式項數減少.收 斂快，精度高;(2)考慮到求定中點M的RW和Am復雜飭 將M點用大地線兩端點平均緯度及平均方位角相 對應的m點來代替大地線的中點MsZ2 :(3)迭代計算.2、在精密水準測量概算中包括哪些計胃工作，答水準制量機算主要計算工作:(I)水準標尺每米長度誤差的改正數計算正落水準而不平行的改止數計門水準路線閉合差計算高差或正數的計算4,為什么舞分帶和換帶計里?有哪兩種換帚方法?坐標換帶

14、的哎質是什幺?若f 1)為什么要分帶和換帶計庫?限制變形,要分帶,存在鄰帶坐標換算.U)為 個網跨兩個投影帶.為了在某一帶內進行平差,需把另一帶的坐標換算為該帶的坐標.(2)分界產線附近聲疊部分的大地點需計和和夕口兩片坐標於f向坐標C16"帶同V , L5 *帶之間相互坐標換算<4)因特殊帝要.把國家帶的坐標化為任意帶坐標2)挾帶方法:U)間接法:利用高斯投影正反算公式進行換帶計算(2)直接法3）坐標換帶的實質上利用樹母向上的坐標過羽，只不過中央子午投經度不同而已四、證明: 口力仁=（JT火，=仃 16分）證明irr二（爾'rf =0T-一1二（亞巴）' =/V

15、-Vw五、計算與繪圖T設高斯平面上有一點，其坐標值為格=ftm, y=.290km,試繪圖說明該點換算至相領帶上時，門 之概值是多少？注工tt fl -6400km,。取3.14,精確到km （10分）解:從力的km判斷，該點的坐標座底六度帶,故相冬帶中央子午線經差為' .Hxi=Om.故該點相應位于橢球商赤道上,而從高斯投影正算廠NcosB”，+“"+中計用的主項為該點對應的平行制孤氏.即y=NB1/R v赤道上產6JOOkm.求出其離開中央子午線的經X：為：290/6400 P * = 2W6400 - 180/.=2.597531847'所以在相鄰帶中離開中央W

16、線的經不為士 «, -2.597531847* 和府弧K為：640（X）00 /口 -MOtKItK） - P /（ 180/ 兀）=6400000 - 3消盟4使 1ET - 3.14/180=379667 mJSO km力之概值為沏上電六.論述屐工而設投地此滿足哪：個條件？論述推導高斯投影反算公式的基本思想（12分，答，1）高斯投影滿足的三個條件為工口）正形投影，投影艮度比在一個點與方向無美；（2）中央予午線投膨后為一直線,且是投影點的對稱軸*O）中央尸I線投影后氏度不變2）公式推導基本思路高斯投影是按帶投密的，任一點的投影，只要看它屬哪一帶，劇定出中央

17、子午線經度就可以了，故 投影只。經差有關了：*為:工7gDy-W)由對稱條件：中央子中線東西兩|的搜影必然對稱于中央子午線.右*橢域面* ：中央子斗耀對稱兩點（A.4投夠面t投影后的兩點心，T）也以' 柏對稱，在數學匕F1為I的偶函數，F2為I的奇函8t因為在母帶中，IMF、大.是一個做小量.可展成某筑敢.X 三砌+5丁產+ 用1*/4+,> =掰1 / +砥1+吶+mOt ml. m2, .t先特定系數，它們都加州度B的函數,由正形條卜正形投影必須滿足的基本條件一河西.整笠條件，可求出mO, ml, e 2的遞推公式.即它R存在 遞推關系.故只要求出mO即可,由等長條件上中央子

18、午線投影后長度不變中央子午線的纖羞IF，由前面.當1=。時.K=mO可心 血。就是在中央廣午線上的一段強長,x-rnXX：當1=0% X為目赤道量起的子午戲瓠長.這是可以計算的,故可把所有的系數求出,而得到正算公 心武漢大學測繪學院2007-2008學年度第學期期末考試大地測量學基礎課程試卷（B）參考答案一.名詞解稗（每個2分，共10分）I、球面用和，球而四邊形或三角形內的之和叼平面四邊形或三用形內用之差稱為四邊形球面用 超或-：端形球面角招.2,總椅球體：總橢球體的中心與地球的質心重臺，其短軸與地球的地軸重合.起始子午而與起 始天文子午面重合，而只與地球體最佳密合的橢球體。3,大地主題反鮮：

19、己知橢球面兩點的大地經緯度求解兩點間的大地線長度與正反方倚角。%子午線收斂角：高斯投影面上任意點子午的投影線的切踐方向與該點坐標的正北方向的夾 角.5、水碓標尺基輔差；精密水準標尺同一視線高度處的基本分劃與輔助分劃之差.二,填空（每空I分，共30分）K春分點、周LI視運動、平太陽時2. ERS,站坐標,速度場3、中央子午線，赤道、兩極4、引力位、離心力位、伽I5、走向、V3/26、楠球面、重力扁率, r - -0.3086/ZL精度、可靠性、費用8,林高改正、乖線偏差改廣、俄面片改正9、G / w、JjWV，M <R <N10、3026255m, -21438m. 117 度三、選

20、擇題（每小題2分,共8分）L B 2% A 3、A4s B四、簡答題（每小題6分.共24分）k按橢球而上的已知值計算球而相應值，即實現桶球面向球面的過渡：在球面上解算大地問題; 按球面上得到的數仙計算橢球曲上的相應數值，即實現從圓球向橢球的過渡.2,水準利量的概算包括：水準尺每米長度誤差改正，正常水推面不平行改正計算，（重力異常 改正計算）、水準路線閉合差計算、高程改正數計算、概略高程計算，3、當控制網跨越兩個投影帶，起算點分別位于兩帶的情況下;當位丁分界T線附近測圖或者 要實現兩臨帶地形圖的拼接時.重疊區域的控制點需要有相臨帶的坐標;大比例尺測圖或在工程凋量 中,往往果用3度、1.5度或任意度帶.往往往要將國家6度帶的坐標換算到其它帶的坐標。上述情 況下往往需要換帶計算。高斯投影換帶計算過程，背先通過高斯投影反兌計詳該點的人地紂緯庭.確定換帶中央子午線 的經度.計律經差；按照前斯投影正算計克該點在另一帶的平面宜用坐標.4.如果不考慮儀器本身的誤差與觀測誤差，由同一起始水準點出發.由兒何水準瀾量經不同的水準線路測量同 未知點的高程是不相同的，換句話說.由同 起始點測植水準閉合環線的高程 閉合差不等與零.其閉合差稱為水準理論閉合差，水準理論閉合差是由于水準面不平行的原岡所引起的.因此在精密水準測暈中，為了消除