1、生活中的“一次模型”研究主題： 手機的話費套餐的選擇案例說明：隨著科技的迅速發展，手機的用途也越來越廣，越來越被人們所青睞，因此手機類問題也越來越被人們所重視。那么，如何選擇一個適合自己的話費套餐呢？接下來，我們將用數學的角度來展示這個問題。我是一個留守兒童，自小跟爺爺一起生活。為了方便聯系，也有新買了部老年機，當時也沒考慮什么，插卡就用了。某天，我放學回家，剛交完電費的爺爺跟我抱怨道：“話費怎么這么貴??？”于是，我就針對這個問題成立了數學小組。小組成員：胡俊杰，胡建，胡凱睿，胡康，彭書輝，葉鑫，周緒濤，于子翔等收集數據：月租/元單價/分鐘方案一100.2方案二無0.4解決問題：爺爺應該如何選

2、擇話費套餐方案？解決方案：解: 設爺爺某月打了 min 電話 方案一的總價為元，方案二的總價為元 關系式：1. ；2. 3. 得到結果：當通話時間正好等于100 min時，兩種方法皆可；當通話時間小于100時，選無月租的方案二合適；當通話時間大于100時，選有月租的方案一更為合適。生活應用：通過查閱我得知，爺爺該月通話時長為188min，這時有人疑惑為什么爺爺有這么長的通話時間，因為我是留守兒童，爺爺要經常向老師詢問我的情況以及向我的父母詢問在外的生活情況，有因為爺爺用的是老年機，沒有什么聊天社交軟件，所以他更依賴于通話時間。類似于我爺爺這樣的老人選方案一合適；但對于那些子女在身邊，不常打電話

3、的老人就應選方案二。談談感受：數學源于生活，寓于生活，用于生活。這不僅是一門學科，我們應該學以致用，將數學與生活實際聯系起來，讓數學回歸生活。生活中的“一次模型”研究主題： 關于“手機話費套餐選擇”的問題案例說明：本案例以追求手機最低話費成本為主線，從話費使用的實際數據，各種收費方式的差別到通話時間的長短，以及所用流量多少的調查，整理和分析，展示小組研究課題的意義，研究方向的正確性，研究方法的合理性，以及研究結論的實用性。 就在上周，倪子惠的父親去移動公司交費時，那兒的客服建議父親換個套餐，就是那個套餐可以贈送2000MB流量，而且還免部分話費。為此，父親陷入了糾結之中，于是將這件事告訴了倪子

4、惠。就這個問題，本小組一起探討解決該問題。小組成員：倪子惠，吳靜怡，陶浩偉，王宏燁，陳世旭，余梓豪，朱鑫豪，張雯等。收集數據： 九江市移動公司提供的兩種收費方式：套餐月租話費（元/min）備注“小靈通”套餐10元0.09元/min（爸爸額外）買50元流量加油包2000M“58元飛享套餐”58元0.19元/min送2000M流量免50min話費 已知父親之前月平均交費80元解決問題：“58元飛享套餐”是不是一定比“小靈通”套餐合算呢？解決方案：解： 設通話時間為xmin，“小靈通”的總價為y1元，“58元飛享套餐”總價為y2元。 ； ； 。 222115 得到結果：當x=115時，即當通話時間為

5、115min時，兩種費用相等；當x115時，y1y2，即當通話時間少于115min時，使用“58元飛享套餐”更合算。當x115時，y1y2，即當通話時間多于115min時，使用“小靈通”套餐更合算。因為父親的通話時間為222min大于115min，所以父親不應聽從客服建議，仍使用“小靈通”套餐更合算。生活應用：“一次模型”在我們的日常生活中應用十分廣泛。例如，像公司中的白領，他們一般在公司內部工作，大多使用公司中的免費wifi，所以不用額外買流量，因此，他們使用“小靈通”更合適；而那些營銷人員，因為工作需要，經常需要在路上奔波，因此他們更依賴于流量的使用，而不怎么使用話費，他們就更合適選擇“5

6、8元飛享套餐”。談談感受：生活中的“一次模型”研究主題： 家庭用電成本問題案例說明：本案例以追求家庭最低用電成本為主線，從家庭峰谷用電量的實際數據，峰谷電價的差異，到家用電器功率以及用電視時間的調查，整理分析，展示小組研究課題的意義，研究方向的正確性，研究方法的合理性，以及研究結論的實用性。情境引入：五一小長假期間，我們小組成員受邀去洪先濤家做客，談話間，洪先濤的媽媽抱怨道：“怎么這個月的電費又這么貴呢？”陳思怡提議道：“我們來幫阿姨解決這個問題吧”這也就是今天研究主題，家庭用電成本問題。小組成員：韋香蕓，陳思怡，王律文，彭紫衿，章茹蘭，洪先濤，羅時宇，孫宸等。收集數據： 九江市現有兩種用電收

7、費方法：分時電表普通電表峰時（8:0021：00）谷時（21:00次日8：00）電價0.52元/千瓦時電價0.55元/千瓦時電價0.35元/千瓦時解決問題：洪先濤家究竟應該使用分時電表還是普通電表才更省錢呢？解決方案：解：設某家庭月用電量為a千瓦時（a為常數），其中谷時用電為x千瓦時，峰時用電則為（a-x）千瓦時，分時計價的總價為y1元，普通計價時總價為y2元1. 當y1=y2時 即0.35x+0.55（a-x）=0.52a時， 解得x=0.15a2. 當y1y2時 即0.35a+0.55（a-x）0.52a時， 解得x0.15a3. 當y1y2時 即0.35a+0.55（a-x）0.52a時

8、， 解得x0.15a得到結果：1.當x=0.15a 即x/a=15%時 y1=y2 如果一個家庭谷時用電量占每月總用電量的15% 則兩種費用相等；2.當x0.15a 即x/a15%時 y1y2 如果一個家庭谷時用電量占每月總用電量的百分比小于15%，則使用普通電表合算；3.當x0.15a 那x/a15%時 y1y2 如果一個家庭谷時用電量占每月總用電量的百分比大于15% 則使用分時電表合算。生活應用： 洪先濤家最近兩月的用電數據谷時用電量/千瓦時峰時用電量/千瓦時181239（法一）直接運算：分時電表計費：0.55×239+0.35×181=194.8元普通電表計費：0.52×420=218.4元 因為194.8218.4 ，所以使用分時電表合算。（法二）應用結論：x=181 a=420x÷a0.43 因為0.430.15，所以使