1、經(jīng)典難題一1、：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，求證：初二AFGCEBOD2、：如圖，P是正方形內(nèi)點，150APCDB 求證：是正三角形初二D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如圖，四邊形、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是1、1、1、1的中點求證：四邊形A2B2C2D2是正方形初二ANFECDMB4、：如圖，在四邊形中，M、N分別是、的中點，、的延長線交于E、F求證：F經(jīng)典難題二1、：中，H為垂心各邊高線的交點，O為外心，且于M·ADHEMCBO1求證：2；2假設(shè)600，求證：初二·GAODBECQPNM2、設(shè)是圓O外一直線，過O作

2、于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線及分別交于P、Q求證：初二3、如果上題把直線由圓外平移至圓內(nèi)，那么由此可得以下命題：·OQPBDECNM·A設(shè)是圓O的弦，過的中點A任作兩弦、，設(shè)、分別交于P、Q求證：初二PCGFBQADE4、如圖，分別以的與為一邊，在的外側(cè)作正方形與正方形，點P是的中點求證：點P到邊的距離等于的一半初二經(jīng)典難題三1、如圖，四邊形為正方形，與相交于FAFDECB求證：初二2、如圖，四邊形為正方形，且，直線交延長線于FEDACBF求證：初二3、設(shè)P是正方形一邊上的任一點，平分DFEPCBA求證：初二ODBFAECP4、如圖，切圓O于C，為圓

3、的直徑，為圓的割線，、與直線相交于B、D求證：，初三經(jīng)典難題四1、：是正三角形，P是三角形內(nèi)一點，3，4，5APCB求：的度數(shù)初二2、設(shè)P是平行四邊形內(nèi)部的一點，且求證：初二PADCB3、設(shè)為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：···CBDA初三4、平行四邊形中，設(shè)E、F分別是、上的一點，與相交于P，且求證：初二FPDECBA經(jīng)典難題五1、設(shè)P是邊長為1的正內(nèi)任一點，L，求證：L2APCB2、：P是邊長為1的正方形內(nèi)的一點，求的最小值A(chǔ)CBPDACBPD3、P為正方形內(nèi)的一點，并且a，2a，3a，求正方形的邊長EDCBA4、如圖，中，800，D、E分別是、上的點，300，200

4、，求的度數(shù)經(jīng)典難題一答案,連接。由于四點共圓，所以,即,可得,又，所以得證。2. 如下列圖做使與全等，可得為等邊，從而可得,得出,與150所以300 ，從而得出是正三角形3.如下列圖連接1與12F與A2E并延長相交于Q點，連接2并延長交C2Q于H點，連接2并延長交A2Q于G點，由A21B11C1= 2 ，21 ，又900與2+900,所以2=又B22=A22 ，可得B22A22 ，所以A2B22C2 ， 又2900與2A2 ,從而可得A2B2 C2=900 ，同理可得其他邊垂直且相等，從而得出四邊形A2B2C2D2是正方形。4.如下列圖連接并取其中點Q，連接與，所以可得F，與，從而得出F。經(jīng)典

5、難題二1.(1)延長到F連，做,又，可得,從而可得，又2()=2(2)連接，,既得1200， 從而可得600, 所以可得2,得證。，連接，。 由于， 由此可得，從而可得。 又因為與四點共圓，可得與， ，從而可得。4.過點分別作所在直線的高，。可得。 由，可得，由，可得。 從而可得 = ，從而得證。經(jīng)典難題三，到，連接. 由于900+450=1350 從而可得B，G，D在一條直線上，可得。 推出，可得為等邊三角形。 300，既得300，從而可得A 750。 又450+300=750. 可證：。，可得四邊形是正方形。由22， 可得300，所以150，又900+450+150=1500，從而可知道1

6、50，從而得出。，可以得出為正方形。 令 ， ,可得 。 ，可得2， 即Z()() ，既得 ，得出 ， 得到 ，得證 。經(jīng)典難題四1. 順時針旋轉(zhuǎn) 600 ，連接 ，那么是正三角形。可得是直角三角形。所以1500 。2.作過P點平行于的直線，并選一點E，使，.可以得出，可得：共圓一邊所對兩角相等。可得，得證。3.在取一點E，使，既得，可得： =，即， 又，可得，既得 =，即， 由+可得: ()= · ，得證。 ， ，由，可得： =，由。 可得，可得角平分線逆定理。經(jīng)典難題五1.1順時針旋轉(zhuǎn) 600 ，可得為等邊三角形。既得要使最小只要，在一條直線上，即如下列圖：可得最小 ； 2過P點作的平行線交與點D，F(xiàn)。 由于>，推出> 又> 與> 又 由可得：最大L< 2 ； 由1與2既得：L2 。 600 ，可得為等邊三角形。既得要使最小只要，在一條直線上，即如下列圖：可得最小。既得 = = 900 ，可得如下列圖： 既得正方形邊長L = = 。4.在上找一點F，使600 ， 連接，既得