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文檔簡介

1、第二章 一元線性回歸模型典型例題分析例1、令kids表示一名婦女生育孩子的數目，educ表示該婦女接受過教育的年數。生育率對教育年數的簡單回歸模型為（1）隨機擾動項包含什么樣的因素？它們可能與教育水平相關嗎？（2）上述簡單回歸分析能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響嗎？請解釋。例2已知回歸模型，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為所受教育水平（年）。隨機擾動項的分布未知，其他所有假設都滿足。如果被解釋變量新員工起始薪金的計量單位由元改為100元，估計的截距項與斜率項有無變化？如果解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，估計的截距項與斜率項有無變化？ 例3對于人均存款與人均收

2、入之間的關系式使用美國36年的年度數據得如下估計模型，括號內為標準差：0.538（1）的經濟解釋是什么？（2）和的符號是什么？為什么？實際的符號與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？（3）對于擬合優度你有什么看法嗎？（4）檢驗統計值？例4下列方程哪些是正確的？哪些是錯誤的？為什么？ 其中帶“”者表示“估計值”。例5對于過原點回歸模型 ，試證明例6、對沒有截距項的一元回歸模型稱之為過原點回歸（regression through the origin）。試證明（1）如果通過相應的樣本回歸模型可得到通常的正規方程組 則可以得到的兩個不同的估計值： ， 。 （2）在基本假設下，與均為無偏估計量。 （3）擬合線通常不會經過均值點，但擬合線則相反。 （4）只有是的OLS估計量。解：（1）由第一個正規方程 得 或 求解得 由第2個下規方程得 求解得 （2）對于，求期望 這里用到了的非隨機性。 對于，求期望 （3）要想擬合值通過點，必須等于。但，通常不等于。這就意味著點不太可能位于直線上。相反地，由于，所以直線經過點。

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