1、精選優質文檔-傾情為你奉上2015年廣東省惠州初中畢業生學業考試數學一、選擇題（每題3分，共30分）1.A.2B.C.D.科&網2. 據國家統計局網站2014年12月4日發布消息，2014年廣東省糧食總產量約為13 573 000噸，將13 573 000用科學記數法表示為A.B.C.D.3.一組數據2，6，5，2，4，則這組數據的中位數是A.2B.4C.5D.64.如圖，直線ab，1=75°，2=35°，則3的度數是A.75°B.55°C.40°D.35°5.下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A.矩形B.平

2、行四邊形C.正五邊形D.正三角形6.A.B.C.D.7.在0，2，這四個數中，最大的數是A.0B.2C.D.8.若關于x的方程有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是A.B.C.D.9.如題9圖，某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為A.6B.7C.8D.910.如題10圖，已知正ABC的邊長為2，E，F，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數圖象大致是二、填空題（每題4分，共24分）11.正五邊形的外角和等于（度）.12.如題12圖，菱形A

3、BCD的邊長為6，ABC=60°，則對角線AC的長是.13.分式方程的解是.14.若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是.。15.觀察下列一組數：，根據該組數的排列規律，可推出第10個數是.16.如題16圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中陰影部分面積是.三、解答題（每題6分，共18分）17.解方程：.18.先化簡，再求值：，其中.19.如題19圖，已知銳角ABC.(1)過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)在(1)條件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的長.四、解答題（二）（每題7分

4、，共21分）20.老師和小明同學玩數學游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數字1，2，3的卡片，卡片除數字個其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果，題20圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.(1)補全小明同學所畫的樹狀圖；(2)求小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率.21.如題21圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長交BC于點G，連接AG.(1)求證：ABGAFG；(2)求BG的長.22.某電器商場銷售A

5、，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.(1)求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(2)商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？五、解答題（三）（每題9分，共27分）23.如題23圖，反比例函數(，)的圖象與直線相交于點C，過直線上點A(1，3)作ABx軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求點C的坐標；(3)在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距

6、離之和d=MC+MD，求點M的坐標. 24.O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB.(1)如題241圖；若D是線段OP的中點，求BAC的度數；(2)如題242圖，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；(3)如題243圖；取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PHAB.25.如題25圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC與RtADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90°，CAD=30°，AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm)，DC=(cm)；(2)點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發，且分別在AD，CB上沿AD，CB的方向運動，當N點運動 到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結MN，求當M，N點運動了x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)；(3)在(2)的條件下