1、長方體和正方體知識點1、長方體：由6個長方體（特殊情況又兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。棱：兩個面相交的邊；頂點：三條棱相交的點；相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。2、長方體的特點：有6個面，8個頂點，12條棱；相對的面完全相同，相對的棱的長度相等。3、正方體：由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。4、正方體的特點：（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。（3）正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。不同點相同點面棱長方體6個面都是長方形，相對的面完全相同

2、。（特殊情況卜有兩個相對的面是正方形）相對的棱的長度都相等。都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體6個面都是正方形，每個面都完全相同。12條棱都相等。5、長方體、正方體有關棱長的計算公式:廠長方體的棱長總和=（長+寬+局）x長=棱長總和+ 4寬一身 寬=棱長總和+ 4長一高 高=棱長總和+ 4長一寬4=長* 4+寬X 4 +高X 4=L + 4 b h=L + 4 a h=L + 4 a bL = (a+b+h) x 4,正方體的棱長總和=棱長x I正方體的棱長=棱長總和+ 6、表面積：積長方體或正方體12L =ax 1212a= L + 126個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積=（

3、長X寬+長x高+寬x高）x2無蓋（或無底）長方體表面積=長*寬+ （長x高+寬x高）x無蓋又無底長方體表面積=（長x高+寬x高）x2【油箱、積木等都是 6個面】2【游泳池、魚缸等都只有5個面】【水管、煙囪、通風管等都只有4個面】7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。平方體的體積=長*寬X高長=長方體的體積+寬+高寬=長方體的體積+長+高高=長方體的體積+長+寬V = abha= V + b + h b= V + a + h h= V + a + b正方體的體積 二棱長x棱長x棱長V = a a a=a3（V = 8 f a= 2 ; V = 27 - a= 3; V=64 - a= 4

4、; V = 1000 f a=10 ）8、底面積：長方體或正方體地面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積x高（或者是體積=橫截面積x長）V = Sh9、容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。L 和 mLo固體一般就用體積單位，計量液體常用容積單位升和毫升，也可以寫成1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫月長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同10、體積從外面測量；容積從里面測量；所以，對于同一個物體，體積大于容積。11、排水法：不規則物體的體積，可以采用排水法測量。采用排水法求不規則物體的體積需要記錄：水的體積；加入不規則物體

5、后的總體積。V水V總（V總=丫水+V物）不規則物體的體積=總體積一水的體積丫物=V總一V水也可以：不規則物體的體積=底面積X（現在的高度一原來的高度）V物=S.h（上升的高度）12、用刀分開物體時，每分一次增加兩個面，表面積增加，總體積不變；把物體拼起來，表面積減少，總體積不變。13、棱長總和擴大a倍；長方體或正方體的長、寬、高同時擴大a倍表面積擴大a2倍；L體積擴大a3倍。棱長總和擴大a倍；正方體的棱長同時擴大a倍，表面積擴大a2倍；體積擴大a3倍。例：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大3倍，棱長總和擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍正方體的棱長同時擴大10倍，棱長總和擴大10倍，表面積擴大100倍，體積擴大1000倍。14、一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但是表面積不一定相等，體積也不一定相等。15、單位換算長度單位（相鄰單位之間的進率是10）:1千米=1000米面積單位（相鄰單位之間的進率是1平方米=100平方分米1公頃=10000平方米體積單位（相鄰單位之間的進率是1立方米=1000立方分米1立方分米=1升質量單位：1噸=1000千克1米=10分米1分米=10厘米1厘米