1、數(shù)學(xué)教案工程問(wèn)題應(yīng)用題 工程問(wèn)題應(yīng)用題技巧4.2.10工程問(wèn)題應(yīng)用題教學(xué)目的：1、理解比擬抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。2、掌握一般工程問(wèn)題的構(gòu)造特征。3、學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解比擬抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、口答，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。1甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？60÷3+2=12天工作總量÷工作效率=工作時(shí)間2加工80個(gè)零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)

2、零件？80÷4=20個(gè)工作總量÷工作時(shí)間=工作效率2、答復(fù)，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。1加工一批零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？1÷4=把工作總量看作“1”2一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)修建，需要4天完成，乙單獨(dú)修建，需要8天完成。甲隊(duì)獨(dú)修，每天完成全工程的 。乙隊(duì)獨(dú)修，每天完成全工程的 。兩隊(duì)合修，每天完成全工程的 。小結(jié)：剛剛這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋€(gè)詳細(xì)的數(shù)量，而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)本質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。二、教學(xué)新課。1、出例如2.小黑板一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需

3、8天完成。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要12天完成。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成？1審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來(lái)解答？2學(xué)生嘗試做，并同桌交流。3反應(yīng)說(shuō)明。1÷+=1÷+=1÷=4天把工作總量看作“1”，兩隊(duì)的工作效率就是+。老師：假如不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10結(jié)果會(huì)怎樣？學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算。小結(jié)：計(jì)算結(jié)果是一樣的。不過(guò)看作“1”是最簡(jiǎn)捷、最常用的。2、練一練。1填空。甲做一項(xiàng)工作需5天完成，每天完成這項(xiàng)工作的 ，3天完成這項(xiàng)工作的 。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成。兩隊(duì)

4、合做，一天可以完成這項(xiàng)工程的 ， 天可以完成。2修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做需10天，乙隊(duì)獨(dú)做需15天，甲乙兩隊(duì)合做，幾天可以完成？全班練，抽學(xué)生寫(xiě)在投影片上，同桌互說(shuō)是怎么想的3、小結(jié)：四人小組討論。剛剛練的題有什么特點(diǎn)？我們是怎么解的？老師：這就是我們今天學(xué)的工程問(wèn)題。出示課題三、穩(wěn)固練習(xí)1、變式練習(xí)打印一份稿件，甲單獨(dú)干要10小時(shí)，乙單獨(dú)干要12小時(shí)，丙單獨(dú)干要15小時(shí)。1甲、乙、丙三人合打1小時(shí)，完成這份稿件的幾分之幾？+=2三人合打一小時(shí)后，還剩下幾分之幾？1-=3甲、乙、丙三人合干，幾小時(shí)可以完成？1÷+=4小時(shí)4甲、乙兩人合干5小時(shí)，可以完成這份稿件的幾分之幾？+5=四人小組交流，想想還可以提出哪些問(wèn)題并解答